2020年 第十届蓝桥杯省赛题解（JavaB组版）
2019年 第十届蓝桥杯省赛题解（JavaB组版）
2020年 第十一届蓝桥杯第一场省赛题解（JavaB组版）
2020年 第十一届蓝桥杯第二场省赛题解（JavaB组版）
2020年 第十一届蓝桥杯第一场省赛题解（JavaC组版）
2021年 第十二届蓝桥杯第二期校内模拟赛题解（Java版）
文章目录
- 一、第几天
- 二、方格计数
- 三、复数幂
- 四、测试次数
- 五、快速排序
- 六、递增三元组
- 七、螺旋折线
- 八、日志统计
- 九、全球变暖
- 十、堆的计数
一、第几天
标题：第几天
2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
【答案】：125
【解析】：31 + 29 + 31 + 30 + 4 == 125
二、方格计数
标题：方格计数
如图p1.png所示，在二维平面上有无数个1x1的小方格。
p1.png
我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
【答案】：3137548
package provincialGames_09_2018;
public class A02_方格计数 {
public static void main(String[] args) {
// lwx解法
int count = 0;
for (int x = 0; x <= 1000; x++) {
for (int y = 0; y <= 1000; y++) {
if ((x + 1) * (x + 1) + (y + 1) * (y + 1) <= 1000 * 1000) {
count++;
}
}
}
System.out.println(count * 4);
// 郑未老师 解法1
int r = 0;
for (int i = -1000; i <= 1000; i++) {
for (int j = -1000; j <= 1000; j++) {
if (i * i + j * j <= 1000 * 1000) {
if (i == 0 || j == 0) // 点不能在轴上
continue;
r++;
}
}
}
System.out.println(r);
// 郑未老师 解法2【稍微优化一点的解法】
int N = 1000;
int y = N;
int ans = 0;
for (int x = 1; x <= N; x++) { //扫描每一行
while (x * x + y * y > N * N && y > 0) {
y--;
}
ans += y;
}
System.out.println(ans * 4);
}
}
三、复数幂
标题：复数幂
设i为虚数单位。对于任意正整数n，(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
求 (2+3i)^123456 等于多少？ 即(2+3i)的123456次幂，这个数字很大，要求精确表示。
答案写成 “实部±虚部i” 的形式，实部和虚部都是整数（不能用科学计数法表示），中间任何地方都不加空格，实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i，
(2+3i)^5 的写成: 122-597i
注意：需要提交的是一个很庞大的复数，不要填写任何多余内容。
【答案】：将答案输出到文件，文件大小为135KB，此处不再叙述。
b > 0 ? “+” : “”
2次幂：循环一次
123456次幂：123455
//x = xa - yb;
//y = tb + ya;
测试——输出到文件
package provincialGames_09_2018_JavaB;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.PrintStream;
public class A03_PrintStream { // public class Redirectout
public static void main(String[] args) {
try {
// 一次性创建PrintStream输出流
PrintStream ps = new PrintStream(new FileOutputStream("G:\\OUT.txt"));
{
// 将标准输出重定向到ps输出流
System.setOut(ps);
// 向标准输出输出一个字符串
System.out.println("普通字符串");
// 向标准输出输出一个对象 System.out.println(new Redirectout());
System.out.println(new A03_PrintStream());
}
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
}
/**
运行上面的程序将看不到任何输出—这意味着标准输出不再输出到屏幕，
而是输出到OUT.txt文件
System类里提供了如下三个重定向标准输入/输出的方法：
1.static void setErr(PrintStream err):重定向“标准”错误输出流
2.static void setIn(InputStream in):重定向“标准”输入流
3.static void setOut(PrintStream out):重定向“标准”输出流
*/
解法一
package provincialGames_09_2018_JavaB;
//import java.io.*;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.PrintStream;
import java.math.BigInteger;
public class A03_复数幂1 {
public static void main(String[] args) {
try {
// 改变输出流，输出到work.txt文件
PrintStream ps = new PrintStream(new FileOutputStream("G:\\work.txt"));
System.setOut(ps); // 文件输出 用System.out.println()即可将内容输出到文件中
BigInteger a = new BigInteger("2");
BigInteger b = new BigInteger("3");
BigInteger x = new BigInteger("2");
BigInteger y = new BigInteger("3");
for (int i = 0; i < 123455; i++) {
BigInteger t = x;
x = x.multiply(a).subtract(y.multiply(b));
y = t.multiply(b).add(y.multiply(a));
}
System.out.println(x + "" + ((y.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0) ? "+" : "") + y + "i");
} catch (Exception e) { // 抛出异常
e.printStackTrace();
}
}
}
解法二
package provincialGames_09_2018_JavaB;
import java.io.File;
import java.io.PrintStream;
import java.math.BigInteger;
public class A03_复数幂2 {
public static void main(String[] args) throws Exception {
BigInteger two = BigInteger.valueOf(2);
BigInteger three = BigInteger.valueOf(3);
BigInteger a = BigInteger.valueOf(2);
BigInteger b = BigInteger.valueOf(3);
BigInteger aa = null;
BigInteger bb = null;
for (int i = 0; i < 123455; i++) {
aa = a.multiply(two).subtract(b.multiply(three)); // a*2-(b*3)
bb = a.multiply(three).add(b.multiply(two));
a = aa;
b = bb;
}
System.setOut(new PrintStream(new File("D:\\out.txt")));
System.out.println(aa + (bb.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0 ? "-" : "+") + bb + "i");
}
}
四、测试次数
标题：测试次数
x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。
x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。
如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n
为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。
某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？
请填写这个最多测试次数。
注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。
【答案】：19
最佳策略、最坏运气 打表法
解法一
package provincialGames_09_2018_JavaB;
public class A04_测试次数 { // 19
public static void main(String[] args) {
int[][] d = new int[1001][4]; // 有j个鸡蛋测试i层楼需要扔几次
for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
d[i][1] = i; // 1个鸡蛋扔i次可以测试i层楼
}
for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int j = 1; j <= i; j++) {
min = Math.min(min, Math.max(j, d[i - j][2] + 1));
}
d[i][2] = min;
}
for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int j = 1; j <= i; j++) {
min = Math.min(min, Math.max(d[j - 1][2] + 1, d[i - j][3] + 1));
}
d[i][3] = min;
}
System.out.println(d[1000][3]);
}
}
解法二
package provincialGames_09_2018_JavaB;
public class A04_测试次数2 { // 19
static final int N = 1000;
static int[] f1 = new int[N + 1];
static int[] f2 = new int[N + 1];
static int[] f3 = new int[N + 1]; // 记录手机数为1、2、3时,对应各层的测试次数
public static void main(String[] args) {
// 考虑一部手机的情况
for (int i = 1; i <= N; i++) {
f1[i] = i;
}
// 考虑两部手机的情况
for (int i = 1; i <= N; i++) {
int ans = Integer.MAX_VALUE;
// 尝试1~i若干种方案, 最终记录所有方案中 次数最小的
for (int j = 1; j <= i; j++) {// 在j层扔第一个手机
// 1 好的 2 坏了
int _max = 1 + Math.max(f2[i - j], f1[j - 1]);
ans = Math.min(ans, _max);
}
f2[i] = ans;
}
// 考虑三部手机的情况
for (int i = 1; i <= N; i++) {
int ans = Integer.MAX_VALUE;
// 尝试1~i若干种方案, 最终记录所有方案中 次数最小的
for (int j = 1; j <= i; j++) {// 在j层扔第一个手机
// 1 好的 2 坏了
int _max = 1 + Math.max(f3[i - j], f2[j - 1]);
ans = Math.min(ans, _max);
}
f3[i] = ans;
}
System.out.println(f3[N]);
}
}
五、快速排序
标题：快速排序
以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。
它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。
请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。
import java.util.Random;
public class Main{
public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) {
Random rand = new Random();
int p = rand.nextInt(r - l + 1) + l;
int x = a[p];
int tmp = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = tmp;
int i = l, j = r;
while(i < j) {
while(i < j && a[i] < x) i++;
if(i < j) {
a[j] = a[i];
j--;
}
while(i < j && a[j] > x) j--;
if(i < j) {
a[i] = a[j];
i++;
}
}
a[i] = x;
p = i;
if(i - l + 1 == k) return a[i];
if(i - l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空
else return quickSelect(a, l, i - 1, k);
}
public static void main(String args[]) {
int [] a = {1, 4, 2, 8, 5, 7};
System.out.println(quickSelect(a, 0, 5, 4));
}
}
注意：只提交划线部分缺少的代码，不要抄写任何已经存在的代码或符号。
【答案】：a, i + 1, r, k - (i - l + 1)
package provincialGames_09_2018;
import java.util.Random;
public class A05_快速排序 {
public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) {
Random rand = new Random();
int p = rand.nextInt(r - l + 1) + l; // [0, r + 1)
int x = a[p];
int tmp = a[p];
a[p] = a[r];
a[r] = tmp;
int i = l, j = r;
while(i < j) {
while(i < j && a[i] < x) i++;
if(i < j) {
a[j] = a[i];
j--;
}
while(i < j && a[j] > x) j--;
if(i < j) {
a[i] = a[j];
i++;
}
}
a[i] = x;
p = i;
if(i - l + 1 == k)
return a[i];
if(i - l + 1 < k)
return quickSelect(a, i + 1, r, k - (i - l + 1)); //填空
else
return quickSelect(a, l, i - 1, k);
}
public static void main(String args[]) {
int [] a = {1, 4, 2, 8, 5, 7};
System.out.println(quickSelect(a, 0, 5, 4));
}
}
六、递增三元组
标题：递增三元组
给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
- 1 <= i, j, k <= N
- Ai < Bj < Ck
【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。
对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000
【输出格式】
一个整数表示答案
【输入样例】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
【输出样例】
27
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
解法一：if(a[i] < b[j] && b[j] < c[k]) { ans++; }
package provincialGames_09_2018_JavaB;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class A06_递增三元组 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int a[] = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = sc.nextInt();
}
Arrays.parallelSort(a);
int b[] = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
b[i] = sc.nextInt();
}
Arrays.parallelSort(b);
int c[] = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
c[i] = sc.nextInt();
}
Arrays.parallelSort(c);
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (a[i] < b[j] && b[j] < c[k])
ans++;
}
}
}
System.out.println(ans);
}
}
解法二：暴力解法
当我们要排序的数据集很大时，parallelSort() 可能是更好的选择。
在数组较小的情况下，最好使用 sort()，因为它可以提供更好的性能。
暴力： 遍历三数组 O(N^{3})
package provincialGames_09_2018_JavaB;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class A06_递增三元组2 {
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int a[] = new int[n];
int b[] = new int[n];
int c[] = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = sc.nextInt();
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
b[i] = sc.nextInt();
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
c[i] = sc.nextInt();
}
Arrays.sort(a);
Arrays.sort(b);
Arrays.sort(c);
long ans = 0;
int p = 0, q = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
while (p < n && a[p] < b[i]) {
p++;
}
while (q < n && c[q] <= b[i]) {
q++;
}
ans += 1L * p * (n - q);
}
System.out.println(ans);
}
}
七、螺旋折线
标题：螺旋折线
如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
p1.png
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9
给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？
【输入格式】
X和Y
对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000
【输出格式】
输出dis(X, Y)
【输入样例】
0 1
【输出样例】
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
dis(0, 1)=3
dis(-2, -1)=9
dis(1, 1)=4
暴力解法：超时 -10^9 ≤ x、y ≤ 10^9 -> 爆int x↓y↑、x↑y↓、x↓y↑、x↑y↓
package provincialGames_09_2018_JavaB;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Scanner;
public class A07_螺旋折线 {
// 以 右下角 对角线上的点 为 参照点，测算给定的点到参照点要走的距离
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long X = sc.nextLong(), Y = sc.nextLong();
long d = 0; // 距离
long n = 0; // 第几圈
if (Y > 0 && Math.abs(X) <= Y) { // 点在上面的横线上
n = Y; // 等差数列有多少项? Y项
d = (Y - X) + (2 * Y); // X的最大值是Y,第一、四象限的距离---2Y
} else if (X > 0 && Math.abs(Y) <= X) { // 点在最右边的横线上
n = X;
d = Y + X;
} else if (Y <= 0 && X >= Y - 1 && X <= -Y) { // 点在最下边的横线上
n = -Y;
d = -(-Y - X);
} else if (X < 0 && Y >= X + 1 && Y <= -X) { // 点在最左边的横线上
n = -X - 1;
d = -(Y - X - 1 - 2 * X - 1);
}
System.out.println(sum(1L, 2 * n, 1) * 2 - d);
}
/**
* 等差数列求和
*
* @param a0 首项
* @param n 项数
* @param d 公差
* @return
*/
private static long sum(long a0, long n, int d) {
return (2 * a0 + (n - 1) * d) * n / 2;
}
}
八、日志统计
标题：日志统计
小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志，日志共有N行。其中每一行的格式是：
ts id
表示在ts时刻编号id的帖子收到一个"赞"。
现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞，小明就认为这个帖子曾是"热帖"。
具体来说，如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞，该帖就曾是"热帖"。
给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。
【输入格式】
第一行包含三个整数N、D和K。
以下N行每行一条日志，包含两个整数ts和id。
对于50%的数据，1 <= K <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= K <= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000
【输出格式】
按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。
【输入样例】
7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3
【输出样例】
1
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
package provincialGames_09_2018_JavaB;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.PrintStream;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
import java.util.SortedSet;
import java.util.TreeSet;
public class A08_日志统计 {
// 存日志数据, ts-td分别是时刻及id,组合成对象, 存储在R中
static class R { // 定义内部类
int ts, td;// 时刻及id
}
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
// System.setIn(new FileInputStream("E:\\in8.txt"));
// System.setOut(new PrintStream("E:\\out8.txt"));
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int N = sc.nextInt(), D = sc.nextInt(), K = sc.nextInt();
R[] rs = new R[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {// 读取日志数据
R r = new R();
r.ts = sc.nextInt();
r.td = sc.nextInt();
rs[i] = r;
}
// 匿名内部类 定义 排序器 自定义 比较器
Arrays.sort(rs, new Comparator<R>() {
// 按照时刻ts对一个记录R做升序排序
@Override
public int compare(R r1, R r2) {
return r1.ts - r2.ts;
}
});
// cnt: 用于给id计数 记录id及其出现的次数
Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<Integer, Integer>();
// answers: 用于存储答案(各个id), 因为要求答案输出有序, 这里直接用TreeSet
SortedSet<Integer> answers = new TreeSet<Integer>();
// 尺取法【通常是：双指针】
int j = 0;// 移动哨兵---用于探测的指针
for (int i = 0; i < N; ++i) {// i: 尺取法的起点---头部
// 循环条件: i指向的时刻-i指向的时刻 < D
while (j < N && rs[j].ts - rs[i].ts < D) {
int td = rs[j].td;
Integer exist = cnt.get(td);
// 每一次循环,都要统计id,计数
if (exist != null) {
cnt.put(td, exist + 1);
} else {
cnt.put(td, 1);// id第一次出现
}
// 判断id数是否 >= K【判断是否满足条件】id放入answers中
if (cnt.get(td) >= K) {
answers.add(td);
}
j++;
}
// （马上i就要更新了）将上一个i对应的id的计数-1
// 上一个区间, td的计数要扣除, 不干扰下一个区间的统计
Integer cntOfI = cnt.get(rs[i].td);
if (cntOfI != null) {
cnt.put(rs[i].td, cntOfI - 1);
}
}
// 输出答案---输出各个id
for (Integer i : answers) {
System.out.println(i);
}
}
}
九、全球变暖
标题：全球变暖
你有一张某海域NxN像素的照片，".“表示海洋、”#"表示陆地，如下所示：
…
.##…
.##…
…##.
…####.
…###.
…
其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。
由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。
例如上图中的海域未来会变成如下样子：
…
…
…
…
…#…
…
…
请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。
【输入格式】
第一行包含一个整数N。 (1 <= N <= 1000)
以下N行N列代表一张海域照片。
照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。
【输出格式】
一个整数表示答案。
【输入样例】
7
…
.##…
.##…
…##.
…####.
…###.
…
【输出样例】
1
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
连通块问题+计数 N ≤ 10^3 N*N ≤ 10^6
：陆地(块)的个数；：与水相邻的陆地数量。》，ans++
深搜dfs：递归深度过深，栈内存不足。
宽搜bfs：O(n)最多为10^6，非递归。
对象 + 队列
Object + Queue
自定义对象 用队列维护 由一个点，向四周扩散。
package provincialGames_09_2018_JavaB;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.PrintStream;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
public class A09_全球变暖 {
static int[] dx = { -1, 1, 0, 0 }; // 四个方向 预定义数组
static int[] dy = { 0, 0, -1, 1 }; // 四个方向
private static int N; // 数据规模
private static char[][] g; // 地图数据
private static int[][] mark; // 标记数组 标记每个格子是否被访问
private static int ans; // 结果：被完全淹没的岛屿数量
// 自定义Point类型，存储一个格子的横纵坐标
private static class Point {
int x, y;
public Point(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
}
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
// System.setIn(new FileInputStream(new File(("E:\\in9.txt"))));
Scanner sc = new Scanner(System.in);
N = sc.nextInt();
sc.nextLine(); // 读取换行符
// 初始化地图数据与标记数组
g = new char[N][N];
mark = new int[N][N];
// 读取地图数据
for (int i = 0; i < N; i++) {
g[i] = sc.nextLine().toCharArray();
}
// 双循环检验#，从#开始宽度优先搜索
// 双重循环检验地图上的各个格子,以未被访问的#为起点,做宽搜
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (g[i][j] == '#' && mark[i][j] == 0) {
bfs(i, j); // 做标记 访问过的格子不再被访问
}
}
}
System.out.println(ans);
}
private static void bfs(int x, int y) {
mark[x][y] = 1; // 标记 格子 为 已访问
int cntOfBlock = 0; // 记录#陆地的数量
int cntOfSwed = 0; // 记录和.相邻的#的数量 将被淹没的陆地的数量
Queue<Point> queue = new LinkedList<Point>();// 新建队列
queue.add(new Point(x, y)); // 将当前格子封装到point，插入队列
while (!queue.isEmpty()) {
Point first = queue.poll(); // 弹出头部
cntOfBlock++;
boolean swed = false; // 标记弹出的#四周是否有.
// 探测四周
for (int d = 0; d < 4; d++) {
int nx = first.x + dx[d];
int ny = first.y + dy[d];
if (0 <= nx && nx < N && 0 <= ny && ny < N) {
if (g[nx][ny] == '.') {
swed = true; // 周边有一个.这块陆地就会被淹没，避免重复计数
}
if (g[nx][ny] == '#' && mark[nx][ny] == 0) { // 且‘#’没有被访问
queue.add(new Point(nx, ny));
mark[nx][ny] = 1;
}
}
}
// 陆地数量 与 被淹没陆地数量 相同,ans++
if (swed) {
cntOfSwed++;
}
}
// 一个连通块就被访问完了, 块中#的数量记录在cnt1, 周边有.的#的数量记录在cnt2
if (cntOfBlock == cntOfSwed) {
ans++;
}
}
}
十、堆的计数
标题：堆的计数
我们知道包含N个元素的堆可以看成是一棵包含N个节点的完全二叉树。
每个节点有一个权值。对于小根堆来说，父节点的权值一定小于其子节点的权值。
假设N个节点的权值分别是1~N，你能求出一共有多少种不同的小根堆吗？
例如对于N=4有如下3种：
1
/
2 3
/
4
1
/
3 2
/
4
1
/
2 4
/
3
由于数量可能超过整型范围，你只需要输出结果除以1000000009的余数。
【输入格式】
一个整数N。
对于40%的数据，1 <= N <= 1000
对于70%的数据，1 <= N <= 10000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000
【输出格式】
一个整数表示答案。
【输入样例】
4
【输出样例】
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
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