Python算法学习: 竞码编程-蓝桥杯模拟赛题解
文章目录
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- A：战疫情 5'
- B：行动 5'
- C：莱布尼茨公式 10'
- D：价值之和 10'
- E：数方 15'
- F：你好，2020
- G：最优值 18'
- H：计算器 22'
- J：因数个数
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昨天闲来无事在一个oj网站上做了几道模拟赛的题,写此博客记录一下
A：战疫情 5’
【问题描述】
为抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情，爱心人士小李花费50000元人民币购买x只口罩，y套防护服。已知x+y的和在区间[20000,21000].
请问有多少种购买方案，是刚好花费50000元人民币的!
已知口罩价格2元/只，防护服价格100元/套。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个数字，填写多余的内容将无法得分。
sum = 0
for x in range(21001):
for y in range(21001):
if 20000 <= x+y <= 21000 and ((2*x) + (100*y)) == 50000:
sum += 1
print(x, y, sum)
else:
continue
B：行动 5’
【问题描述】
小明站在坐标（0, 0）处，面朝 x轴正方向。第一轮，他向前走 1单位距离，然后右转；第二轮，他向前走 2单位距离，然后右转；第三轮，他向前走 3单位距离，然后右转……他一直这么走下去。请问第 2020轮后，他的坐标是：（_________，_________）。
题解:
这个题目手算很简单！总共2020步，每44步一圈，每一圈横坐标-2，纵坐标+2。刚好505圈.
当然这个题目也可以用循环，循环2020次。
在第ii次循环，
如果i%4=1，则x+i
如果i%4=2，则y-i
如果i%4=3，则x-i
如果i%4=4，则y+i
答案：-1010 1010
C：莱布尼茨公式 10’
numerate : float = 4.0
denominator : float = 1.0
operation : float = 1.0
PI = 0
for i in range(1, 2021):
PI += operation * (numerate / denominator)
denominator += 2
operation *= -1
print('%.6f' % PI)
D：价值之和 10’
【问题描述】
定义数字x的价值为其不同质因子的个数。
例如:数字2020可以写成2020=225*101其价值为3
JM boy请你帮忙计算整数1到2020中，所有都不包含数字5的正整数的价值之和。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数（提示：答案最后一位数是奇数）
def get_num_factors(num):
list = []
tmp = 2
if num == tmp:
list.append(tmp)
else:
while num >= tmp:
k = num % tmp
if k == 0:
if tmp not in list: # 去重
list.append(tmp)
num = num / tmp
else:
num = num / tmp
else:
tmp += 1
len_list = int(len(list))
return len_list
if __name__ == '__main__':
sum = 0
for i in range(1, 2021):
if '5' not in str(i):
sum += get_num_factors(i)
# print(i)
else:
continue
print(sum)
E：数方 15’
def is_pingfang(n):
for i in range(2, 32):
if pow(i, 2) == n:
return True
else:
continue
def is_lifang(n):
for i in range(2, 10):
if pow(i, 3) == n:
return True
else:
continue
def is_sifang(n):
for i in range(2, 6):
if pow(i, 4) == n:
return True
else:
continue
def is_huiwen(n):
if str(n) == str(n)[::-1]:
return True
else:
return False
def is_sanjiao(n):
for i in range(1, 46):
n -= i
if n == 0:
return True
else:
continue
def is_zhishu(n):
flag = True
for i in range(2, n):
if n % i != 0:
continue
else:
flag = False
break
return flag
if __name__ == '__main__':
for a in range(1, 10):
for b in range(1, 10):
for c in range(1, 10):
for d in range(1, 10):
for e in range(1, 10):
for f in range(1, 10):
for g in range(1, 10):
for h in range(1, 10):
for i in range(1, 10):
if is_lifang(int(str(a)+str(b)+str(c))) and is_zhishu(int(str(d) + str(e) + str(f))) and is_pingfang(int(str(g) + str(h) + str(i))) and is_sanjiao(int(str(a) + str(d) + str(g))) and is_sifang(int(str(b) + str(e) + str(h))) and is_huiwen(int(str(c) + str(f) + str(i))):
print("正确答案:")
print(a, b, c, d, e, f, g, h, i)
break
else:
continue
F：你好，2020
'''
2020年，这个年份很特别，2020从中间分成两个整数，大小形状完全一样。
小明对形如2020的数字很感兴趣(不包括前导零)，在1到1200中这样的数字包括11、22、33、44、55、66、77、88、99、1010、1111共11个，他们的和是2616
请问，在1到n中，所有这样的数的和是多少？
'''
n = int(input())
sum = 0
for i in range(1, n+1):
if int(len(str(i))) % 2 == 0:
if i <= 99:
left = str(i)[0]
right = str(i)[1]
if left == right:
sum += i
else:
continue
else:
half_len = len(str(i)) // 2
left = str(i)[0:half_len]
right = str(i)[half_len:]
if left == right:
sum += i
else:
continue
print(sum)
G：最优值 18’
def main():
n = int(input())
ans = 0
anslist = []
for i in range(n):
word = input()
len_word = len(word)
anslist.append(((ord(word[0])-96))*len_word)
anslist = sorted(anslist)
for i in range(n):
ans += anslist[i]*(i+1)
print(ans)
if __name__ == '__main__':
main()
H：计算器 22’
s=input()
x = ''
for i in s:
if 97<=ord(i)<122:#取出未知数字母
x=i
s=s.replace(x,'x')#把未知数字母替换成x
#表达式变形 如-5+2x=-10 -> -5+2*x-(-10)
s=s.replace('=','-(')+')'
s=s.replace('x','*x')
s=s.replace('+*x','+x')
s=s.replace('-*x','+x')
s=s.replace('(*x','(x')
#合并表达式，要用到复数,-5+2*x-(-10) -> (5+2j)
value=eval(s,{'x':1j})
# print(value)
# print(value.real) # 取实数部分
# print(value.imag) # 取复数部分
print('%s=%.3f'%(x,-value.real/value.imag))#5+2j=0,j就是未知数
J：因数个数
'''
描述
求所有 2 到 n 的整数中，因数个数第k少的数因数个数是多少。
输入
第一行两个正整数 n,k即题目描述中的 n,k
输出
输出仅一行，即因数个数第 k少的数因数个数。
'''
def get_num_factors(num):
tmp = 1
ll = 0
if num == tmp:
return num
else:
while num >= tmp:
k = num % tmp
if k == 0:
ll += 1
tmp += 1
else:
tmp += 1
return ll
if __name__ == '__main__':
n,k = map(int, input().split())
list = []
for i in range(2, n+1):
list.append(get_num_factors(i))
list = sorted(list)
print(list[k-1])
上述为最简单的思路也是非常慢的思路
改进:
'''
我们利用素数筛选的原理，两重循环，第一重 i : 2 到 n，第二重，j = 2 * i，到 n（间隔 i ），也就是，当我们找到 i，那么 i 的倍数的因子个数 + 1，因为 i 是所有 i 的倍数的因子。
'''
if __name__ == '__main__':
n, k = map(int, input().split())
qList = [2 for i in range(n + 1)] # 初始因数都为2 (1和本身)
for i in range(2, n + 1):
for j in range(2 * i, n + 1, i):
qList[j] += 1 # 所有i倍数的因数加一
ansList = sorted(qList)[2:] # 从2-n开始, 所以取出0,1
print(ansList[k - 1]) # 因为列表从0开始计数