2022年第十三届蓝桥杯省赛C/C++B组个人题解
2022第十三届蓝桥杯省赛C++B组个人题解
试题 A: 九进制转十进制
#include
#include
using namespace std;
int main() {
cout << 2 * pow(9, 0) + 2 * pow(9, 1) + 0 * pow(9, 2) + 2 * pow(9, 3) << endl;
return 0;
}
答案：1478
试题 B: 顺子日期
20220123
20220321 // ？？？
20221123
20221230
20221231
看题，在说明 20220123 时，说它出现了一个顺子：123。
所以我认为 012 这种数字是不算的。
然后在说明20221023时又涉及到了 210 这个逆序数，但它说这不是一个顺子日期。因此我认为，这里更明确了 0 不可以被包括进去，而逆序的可以算是顺子。
所以我在考试时写了五种，但赛后又觉得逆序的顺子应该不能算，所以可能要把3月21去掉…
答案：5
试题 C: 刷题统计
【样例输入】
10 20 99
【样例输出】
8
陷阱：注意 n 要用 long long 存
#include
using namespace std;
int main() {
int cnt = 1;
long long n;
int a, b;
cin >> a >> b >> n;
long long sum = 0;
while (sum < n) {
if (cnt % 7 == 0 || cnt % 7 == 6) {
sum += b;
}
else {
sum += a;
}
cnt++;
}
// 当超出时退出while循环，所以答案需要减一。
cout << cnt - 1 << endl;
return 0;
}
试题 D: 修剪灌木
【样例输入】
3
【样例输出】
4
2
4
首先用暴力找规律，然后再根据规律简化代码
// 暴力代码：来回走两次。注意回的时候要把两个边界去掉。
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 100;
int a[maxn];
int maxHeight[maxn];
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(maxHeight, 0, sizeof(maxHeight));
// 来回走两次
for (int today = 0; today < n; today++) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i]++;
if (a[i] > maxHeight[i]) {
maxHeight[i] = a[i];
}
if (i == today) {
a[i] = 0;
}
}
}
for (int today = n - 2; today > 0; today--) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i]++;
if (a[i] > maxHeight[i]) {
maxHeight[i] = a[i];
}
if (i == today) {
a[i] = 0;
}
}
}
for (int today = 0; today < n; today++) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i]++;
if (a[i] > maxHeight[i]) {
maxHeight[i] = a[i];
}
if (i == today) {
a[i] = 0;
}
}
}
for (int today = n - 2; today > 0; today--) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i]++;
if (a[i] > maxHeight[i]) {
maxHeight[i] = a[i];
}
if (i == today) {
a[i] = 0;
}
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << maxHeight[i] << " ";
}
cout << endl << endl;
}
return 0;
}
结果如下：
通过找规律可以简化代码：
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
int ans[maxn];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
ans[i] = ans[n - i - 1] = (n - i - 1) * 2;
}
// 奇数情况单独处理
ans[n / 2] = n / 2 * 2;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << ans[i] << endl;
}
return 0;
}
试题 E: X 进制减法
【样例输入】
11
3
10 4 0
3
1 2 0
【样例输出】
94
看了一个小时，读不懂题 orz…
试题 F: 统计子矩阵
【样例输入】
3 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
【样例输出】
19
注意 k 已经超了 int 范围（虽然我到不了那就已经超时了，但还是要注意的），int 范围是 -21 4748 3648 ～ 21 4748 3647 (21*10^8)
不会做，直接暴力了，6 个 for ！
#include
using namespace std;
int mat[550][550];
int main() {
int n, m;
long long k;
cin >> n >> m >> k;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
cin >> mat[i][j];
}
}
long long sum = 0;
long long cnt = 0;
for (int h1 = 1; h1 <= n; h1++) {
for (int h2 = h1; h2 <= n; h2++) {
for (int l1 = 1; l1 <= m; l1++) {
for (int l2 = l1; l2 <= m; l2++) {
sum = 0;
for (int h = h1; h <= h2; h++) {
for (int l = l1; l <= l2; l++) {
sum += mat[h][l];
}
}
if (sum <= k) {
cnt++;
}
}
}
}
}
cout << cnt << endl;
return 0;
}
试题 G: 积木画
【样例输入】
3
【样例输出】
5
陷阱：注意要取模取模取模，经常有人忘记这回事！！！
（是的，比如说，我倒数第二题就忘记取模了。。。。。
这道题足足用了我三张白纸，我从 n = 1 画到了 n = 6，写了一个小时。
我认为 dp 就是找规律，可是，该死的是我 n = 6 的时候漏画了一种情况（三列横着的摆放），导致一直找不到规律。。。
这道题的规律是，第 n 列可以通过前面的排列，再加上那几种基础的排列得到。
第一种情况：
dp[n] 可以通过 dp[n - 1] 加上普通的一列得到
第二种情况：
dp[n] 可以通过 dp[n - 2] 加上两块横的得到
第三种情况：
dp[n] 可以通过 dp[n - 3] 加上两个三角形的堆起来得到，但要注意的是，这两个三角形的堆叠方式有两种，所以要加上两倍的 dp[n - 3]
综上：dp[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2] + dp[n - 3] * 2
#include
using namespace std;
const long long MOD = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e7 + 100;
long long dp[maxn];
int main() {
int n;
cin >> n;
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
// 注意每次相加后都要取余
dp[i] = (((dp[i - 1] + dp[i - 2]) % MOD) + dp[i - 3] * 2) % MOD;
}
cout << dp[n] << endl;
return 0;
}
试题 H: 扫雷
【样例输入】
2 1
2 2 4
4 4 2
0 0 5
【样例输出】
2
赛前半小时又专门看了眼 BFS，用上了！
陷阱：一个点处可以存在多个炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。
#include
#include
#include
#include 试题 I: 李白打酒加强版
【样例输入】
5 10
【样例输出】
14
泪目了，写题解发现 我 竟 然 忘记取模了忘记取模了忘记取模了5555555555
大家一定要记得取模！！！
年前和年后都练了一段时间的回溯，觉得特别有意思。
赛前半小时还专门看了一眼！！然后考试最后半个小时花了 20min 就写出来了。
本来一下子就写出框架了，不过太着急了，很多题目条件没看清楚，导致找了好久错误，不过还好，这题答案错了的话就是比正确答案大一些，很容易发现错误。
主要错误如下：
① 一共必须要且仅要经过 N 次店，M 次花
② 最后一次遇到的必须是花
③ 最后遇到花后，酒必须喝光
④ 在中途遇到花时，酒不能为空
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MOD = 1e9 + 7;
void backTrack(vector& temp, vector >& ans, int n, int m, int nn, int mm, int jiu) {
if (jiu < 0) return; // 如果遇到花却没酒了，则不符合条件
if (nn > n || mm > m) return; // 如果经过了多于 N 次店、M 次花，则不符合条件
if (temp.size() == n + m) {
if (jiu == 0 && temp.back() == '0') { // 如果最后到达的是店也不符合条件
ans.push_back(temp);
}
return;
}
temp.push_back('0');
backTrack(temp, ans, n, m, nn, mm + 1, jiu - 1);
temp.pop_back();
temp.push_back('1');
backTrack(temp, ans, n, m, nn + 1, mm, jiu * 2);
temp.pop_back();
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
int jiu = 2;
vector temp;
vector > ans;
backTrack(temp, ans, n, m, 0, 0, jiu);
cout << ans.size() % MOD << endl;
return 0;
}
试题 J: 砍竹子
【样例输入】
6
2 1 4 2 6 7
【样例输出】
5
还剩最后十分钟，没时间做了，看了眼题也确实不会做。
总结
① 注意题目要求，记得取模！
② 注意范围，可能要用 long long
③ 不要在一道题卡太长时间，比如我在 E 题卡了一个小时都没看懂题，就应该早早换题，最后换换思路再回来看或许反而能看懂了