蓝桥杯第六届C/C++ B省赛题目及题解
目录
第一题：奖券数目
第二题：星系炸弹
第三题：三羊献瑞
第四题：格子中输出
第五题：九数组分数
第六题：加法变乘法
第七题：牌型种数
第八题：移动距离
第九题：垒骰子
第十题：生命之树
第一题：奖券数目
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。
答案：52488
#include
#include
#include
using namespace std;
int ans;
string i2s(int x)
{
string str;
stringstream ss;
ss << x;
ss >> str;
return str;
}
bool check(int x)
{
string str = i2s(x);
for(int i = 0; i < str.size(); i++)
{
if(str[i] == '4') return false;
}
return true;
}
int main()
{
for(int i = 10000; i <= 99999; i++)
{
if(check(i)) ans++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
} 第二题：星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
答案：2017-08-05 这个可以直接计算，也可以敲代码(数日历的方式)
#include
using namespace std;
bool f(int y)
{
if((y % 4 ==0 && y % 100 != 0) || y % 400 == 0)
return true;
return false;
}
int main()
{
int y1 = 2014, m1 = 11, d = 9;
int days = 1000;
for(int i = days; i > 0; i--)
{
d++;
if(d == 32 && m1 == 12)
{
y1++;
m1 = 1;
d = 1;
}
if(d == 32 && (m1 == 1 || m1 == 3 || m1 == 5 || m1 == 7 || m1 == 8 || m1 == 10))
{
d = 1;
m1++;
}
if(d == 31 && (m1 == 4 || m1 == 6 || m1 == 9 || m1 == 11))
{
d = 1;
m1++;
}
if(d == 30 && m1 == 2 && f(y1))
{
d = 1;
m1++;
}
if(d == 29 && m1 == 2 && !f(y1))
{
d = 1;
m1++;
}
}
cout << y1 << " " << m1 << " " << d << endl;
}
第三题：三羊献瑞
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
-------------------
三 羊 生 瑞 气
(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
答案：10652 暴力枚举，细节注意就行
#include
using namespace std;
int main()
{
// 祥 瑞 生 辉 + 三 羊 献 瑞------------------- 三 羊 生 瑞 气
int a[9];
for(a[0] = 1; a[0] <= 9; a[0]++)//祥
for(a[1] = 0; a[1] <= 9 && a[1] != a[0]; a[1]++)//瑞
for(a[2] = 0; a[2] <= 9; a[2]++)//生
if(a[2] != a[1] && a[2] != a[0])
for(a[3] = 0; a[3] <= 9; a[3]++)//辉
if(a[3] != a[2] && a[3] != a[1] && a[3] != a[0])
for(a[4] = 1; a[4] <= 9; a[4]++)//三
if(a[4] != a[3] && a[4] != a[2] && a[4] != a[1] && a[4] != a[0])
for(a[5] = 0; a[5] <= 9; a[5]++)//羊
if(a[5] != a[4] && a[5] != a[3] && a[5] != a[2] && a[5] != a[1] && a[5] != a[0])
for(a[6] = 0; a[6] <= 9; a[6]++)//献
if(a[6] != a[5] && a[6] != a[4] && a[6] != a[3] && a[6] != a[2] && a[6] != a[1] && a[6] != a[0])
for(a[7] = 0; a[7] <= 9; a[7]++)//气
{
if(a[7] != a[6] && a[7] != a[5] && a[7] != a[4] && a[7] != a[3] && a[7] != a[2] && a[7] != a[1] && a[7] != a[0])
{
int x = a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3];
int y = a[4] * 1000 + a[5] * 100 + a[6] * 10 + a[1];
int z = a[4] * 10000 + a[5] * 1000 + a[2] * 100 + a[1] * 10 + a[7];
if(x + y == z)
{
cout << z << endl;
// return 0;
}
}
}
return 0;
}
第四题：格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
#include
#include
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
printf("+");
for(i=0;i
for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
printf("|");
for(i=0;i
}
printf("|");
printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空
printf("|\n");
for(k=(height-1)/2+1; k
for(i=0;i
}
printf("+");
for(i=0;i
}
int main()
{
StringInGrid(20,6,"abcd1234");
return 0;
}
对于题目中数据，应该输出：
+------------------+
| |
| abcd1234 |
| |
| |
+------------------+
（如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
答案： printf("%*s%s%*s",5," ", s, 5, " "); （答案不唯一啊，感觉；这个理解 % * s 的意思就行，没学过，百度才知道的）
#include
#include
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
printf("+");
for(i=0;i
第五题：九数组分数
1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
#include
void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}
for(i=k; i<9; i++){
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_____________________________________________ // 填空处
}
}
int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
答案：{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;} （递归版的全排列，回溯）
第六题：加法变乘法
我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
答案：16
分析： i j分别表示该乘号的前一个数字，i (1 ~ 46) j (i + 2 ~ 48) 因为是不相邻的两个加号改乘号。 计算技巧，可以把改乘号的四个数字减去该四个数字之和减去 看是否等于 2015 -1225；因为除了改乘号的地方，其他地方基本不变。
#include
using namespace std;
int main()
{
for(int i = 1; i <= 46; i++ ) //第一个加号改乘号，第一个加号改乘号最远只能在46 i 表示改乘号的前面的一个数字
{
for(int j = i + 2; j <= 48; j++)
{
if(i * (i + 1) - (i + i + 1) + j * ( j + 1) - (j + j + 1) == 2015 - 1225)
cout << i << " " << j << endl;
}
}
return 0;
}
第七题：牌型种数
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
答案：3598180
第一种解法：简单暴力枚举，13种牌。
#include
using namespace std;
int main()
{
int a[13];
int ans = 0;
for(a[0] = 0; a[0] <= 4; a[0]++)
for(a[1] = 0; a[1] <= 4; a[1]++)
for(a[2] = 0; a[2] <= 4; a[2]++)
for(a[3] = 0; a[3] <= 4; a[3]++)
for(a[4] = 0; a[4] <= 4; a[4]++)
for(a[5] = 0; a[5] <= 4; a[5]++)
for(a[6] = 0; a[6] <= 4; a[6]++)
for(a[7] = 0; a[7] <= 4; a[7]++)
for(a[8] = 0; a[8] <= 4; a[8]++)
for(a[9] = 0; a[9] <= 4; a[9]++)
for(a[10] = 0; a[10] <= 4; a[10]++)
for(a[11] = 0; a[11] <= 4; a[11]++)
for(a[12] = 0; a[12] <= 4; a[12]++)
{
int sum = 0;
for(int i = 0; i < 13; i++)
{
sum += a[i];
}
if(sum == 13) ans++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
} 第二种，递归版本写法。
#include
using namespace std;
int ans;
void f(int k, int cnt)
{
if(cnt > 13 || k > 13)return;
if(k == 13 && cnt == 13) ans++;
for(int i = 0; i < 5; i++)
{
f(k + 1, cnt + i);
}
}
int main()
{
f(0,0);
cout << ans << endl;
}
第八题：移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。
例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4
再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5
分析：按照用例2可以推算出 7 所在的具体位置：如 cm (7所在位置的行号) = m % w ？ m / w : m / w + 1; 【这句语句的意思是：w % m 如果等于 0 那么 7所在的行号为 m / w ，否则为 m / w + 1 ;这个公式是很好的证明的。那么现在考虑的就是7所在列号，通过样例可以发现当行号为奇数时数字是顺着排列，偶数时逆序排列，既可以根据行号计算7所在的具体列号，当行号为奇数时： rm( 7所在的列号) = w * cm - m + 1, 当行号为偶数时 rm = w - (w * cm - m). 其他的样例可校验。最后结果等于两个位置的行号列号分别相减取绝对值后相加。
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
int w, m, n;
scanf("%d %d %d", &w, &m, &n);
int cm = m % w == 0 ? m / w : m / w + 1;
int cn = n % w == 0 ? n / w : n / w + 1;
int rm, rn;
if(cm % 2 == 0) rm = w - (w * cm - m);
else rm = w * cm - m + 1;
if(cn % 2 == 0) rn = w - (w * cn - n);
else rn = w * cn - n + 1;
printf("%d\n",abs(cm - cn) + abs(rm - rn));
return 0;
}
第九题：垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
这是一个不正确的答案，但是是一种解决问题的思路、方案，本有更好的方案，奈何我看不懂~~~~，哎~~~~~~继续学吧~~
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL N = 1e9 + 7;
LL n, m;
bool conflict[7][7];
int a[7];
void init()
{
a[1] = 4;
a[4] = 1;
a[2] = 5;
a[5] = 2;
a[3] = 6;
a[6] = 3;
}
LL f(int up, int cnt)
{
LL res = 0;
if (cnt == 0) return 1;
for (int i = 1; i <= 6; i++)
{
if (conflict[a[up]][i]) continue;
else res = (res + 4 * f(i, cnt - 1)) % N;
}
return res;
}
int main()
{
init();
scanf("%lld %lld", &n, &m);
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int x, y;
scanf("%d %d", &x, &y);
conflict[x][y] = true;
conflict[y][x] = true;
}
LL ans = 0;
int cnt = n;
//初始时是六种情况
for (int i = 1; i <= 6; i++)
{
ans = (ans + 4 * f(i, n - 1)) % N;
}
printf("%lld\n", ans);
system("pause");
return 0;
}
第十题：生命之树
在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。
「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。
「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「样例输出」
8
「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5;
vector g[N];
LL a[N], w[N];
int n;
LL ans;
//将无根树转为有根树，遍历整颗树
void dfs(LL root,LL fa)
{
w[root] = a[root];
for (int i = 0; i < g[root].size(); i++)
{
LL son = g[root][i];
if (son != fa)
{
dfs(son, root);
if (w[son] > 0)
{
w[root] += w[son];
}
}
}
if (w[root] > ans) ans = w[root];
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &a[i]);
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
{
LL u, v;
scanf("%lld %lld", &u, &v);
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
dfs(1, 1);
printf("%lld\n", ans);
system("pause");
return 0;
}