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一、深度学习数学基础2

特征值分解与特征向量

特征值分解可以得到特征值与特征向量；特征值表示的是这个特征到底有多重要，而特征向量表示的是这个特征是什么。

奇异值与特征值的关系

奇异值与特征值类似。

机器学习为什么要使用概率

量化不确定性

变量与随机变量

随机变量（random variable）表示随机现象中各种结果的实值函数。

随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

当变量的取值概率不是1时，变量就变成了随机变量。

常见概率分布有那些？

单点分布（退化分布）

两点分布（伯努利分布）

对数分布

二值分布（n,p）

几何分布

负二项分布（帕斯卡分布）

超几何分布

泊松分布 P（\lambda）

逆高斯分布

均值分布 U[a,b]

正态分布（高斯分布）N（a,\sigma ^{2}）

柯西分布 C(\lambda ,\mu)

对数正态分布

伽马\left ( \Gamma \right )分布 \Gamma \left ( \lambda\, \, \, r \right )

贝塔（\beta）分布

指数分布

威布尔分布 W(\lambda，\alpha)

拉普拉斯分布

\chi ^{2}分布

学生分布 t(n)

F分布 F（n_{1},n_{_{2}}）

帕雷托分布

极值分布 E(\alpha,\beta)

逻辑斯蒂分布

非中心\chi ^{2}分布  \chi ^{2}（n,\lambda）

非中心t分布 t(n,\delta)

非中心F分布 F（m,n,\lambda）

联合概率与边缘分布

联合概率：包含多个条件，且所有条件同时成立的概率。

边缘概率：某个事件发生的概率，而与其他事件无关。

联合分布可求边缘分布，但仅知边缘分布，无法求联合分布。

独立性与条件独立性区别

是否依赖于某些条件

期望、方差、协方差、相关系数

期望：均值大小

方差：与均值的偏离程度

协方差：衡量两个变量线性相关性及变量尺度

相关系数：研究变量之间线性相关程度的量

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