2022年认证杯SPSSPRO数学建模【C题 污水流行病学原理在新冠疫情防控方面的作用】
2022年“SPSSPRO 杯”（认证杯）数学中国数学建模网络挑战赛
第一阶段 C题：污水流行病学原理在新冠疫情防控方面的作用
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问题描述：
2019 年新型冠状病毒肺炎疫情暴发至今已过两年，新型冠状病毒历经多次变异，目前已有11 种变异毒株，包括阿尔法、贝塔、德尔塔、奥密克戎等。其中变异株奥密克戎已在世界上多个国家和地区流行。相比此前流行的变异株，奥密克戎具有大量关键突变，其传播力和隐匿性更强，且存在免疫逃逸，更容易多点散发或集中暴发。截至2021-12-08，全球共有57 个国家和地区报告奥密克戎变异株，截至2022-01-20，奥密克戎已经波及我国14 个省。虽然可以通过区域全员核酸检测的方式快速发现感染者并进行有效隔离。但是大规模核酸检测成本较高，而且对于经济、生活都会产生较大的影响，使用频率有限。为了解决这个问题，2020 年8 月，世界卫生组织（WHO）发布了名为“新冠病毒环境监测的现状（Status of environmental surveillance for SARS-CoV-2 virus）”的科学简报。文中总结了通过市政污水进行新冠病毒监测的背景、方法和用途，为全球抗击疫情提供了一份指导方案。污水监测是污水流行病学（Wastewater-Based Epidemiology，WBE）的原理为手段，通过分析市政污水处理厂进水中的污染物或者生物标记物浓度，结合人体代谢机理、进水流量和服务人群数量等信息，反推该物质在污水集水区内的状况，一方法或在未来新冠疫情的大规模防控上发挥重要的作用。
所谓污水流行病学便是基于污水中蕴藏的丰富信息，通过分析污水处理厂进水中的化学物质浓度，根据人体代谢机理、进水流量和服务人口数量估算该地区人群消费某类化学物质的规律，调查与之相关的疾病、消费、健康等公众信息，从而预防和控制相关疾病，提高公众健康水平的科学。当前正在全球范围内流行的新冠疫情，更是将污水流行病学的应用扩展到对疫情的定性早期预警、对疾病流行率的定量估计以及疾病突发的定量警报，进一步拓展了污水流行病学的内涵。该方法有如下几个优点：1、监测的范围大、覆盖面广，可以评估大规模的社区总体的感染情况。市政污水厂通过污水管网承接了城市千家万户排放的污水，污水集水区域的人口数量少则千人，多则上百万人，覆盖的人口非常广泛，包括不能及时或者未发现症状而不进行核酸检测的感染者，因此能够更好的对疫情进行评估和预测。2、可预知病毒社区感染的重新爆发。由于污水新冠病毒的检测结果比临床患者出现早，因此会有预警作用。3、可作为疾病传播动态监测的辅助手段。对卫生监督结果进行有效的补充，这一点在中低收入的国家尤为重要。
第一阶段问题：
1. 请根据附注网站上的数据，研究美国污水监测采样点的分布是否合理？如果可以增加十个采样点，请建立数学模型，选择最合理的位置设置采样点。
2. 请对数据进行分析，对于可能出现的大规模疫情进行预警，并给当地的政府写一封信（一或二页），说明对疫情的预判，对情况严重性的估计，并给出一定的防控建议。
附注：数据下载网址: https://covid.cdc.gov/covid-data-tracker/#wastewater-surveillance
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