三维混沌：耦合Sine映射与logistic映射（含MATLAB代码）

一、耦合Sine映射与logistic映射原理：

当0≤a≤5时，系统具有正的李雅普诺夫指数。

二、数值实验

将x,y,z随机初始化，a=4时：

%% 初始值
T=5000;
x=zeros(1,T);
y=zeros(1,T);
z=zeros(1,T);
x(1)=rand;
y(1)=rand;
z(1)=rand;
a=4;%取0-5
%% 耦合Sine映射与logistic映射
for i=2:T
    x(i)=sin((pi*a*y(i-1)+3)*x(i-1)*(1-x(i-1)));
  y(i)=sin((pi*a*x(i-1)+4)*y(i-1)*(1-z(i-1)));
  z(i)=sin((pi*a*y(i-1)+5)*x(i-1)*(1-y(i-1)));
end
%% 画图
figure
plot(x,'.')
xlabel('t')
ylabel('x')
figure  
hist(x)
xlabel('x混沌值')
ylabel('频数')
figure
plot(y,'.')
xlabel('t')
ylabel('y')
figure  
hist(y)
xlabel('y混沌值')
ylabel('频数')
figure
plot(z,'.')
xlabel('t')
ylabel('z')
figure  
hist(z)
xlabel('z混沌值')
ylabel('频数')
figure
plot3(x,y,z,'.')
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')

2.1 x混沌值

2.2 y混沌值

2.3 z混沌值

2.4 三维混沌

参考文献：
[1]刘雯,阿布都热合曼·卡的尔.耦合sine映射的图像加密方法[J].赤峰学院学报(自然科学版),2020,36(11):1-5.