GCN编码器

一、GCN编码器

        GCN是指图卷积神经网络，但是这里我将重点谈谈卷积二字，而不重点强调神经网络四字。如果将GCN强调在卷积二字，那么GCN将被看成一个编码器。编码器的输入是图中节点的特征，以及邻接矩阵、度矩阵等。

        对于一个图，我们拥有一组节点的特征

其中N是图的节点个数，是节点所对应的特征。

        另外节点之间的关系信息用邻接矩阵，以及图关于节点的度的矩阵，那么一个GCN编码器为

其中是一个激活函数，例如ReLU；，是N阶单位矩阵；而是对应的度矩阵，即， 是可学习的线性转换器（反正就是可学习的参数）。

        如此下来，可以轻易地看出，这个GCN就是一个简单的矩阵计算过程。但实际上，这些个简单的计算过程是可以嵌套，进而组成图卷积神经网络，体现在多层的GCN编码，而不是一层。

        另外，如果想要更加细致地观察各个矩阵里面的值，可以参考这篇博客：浅谈GCN。

二、参考

        Velickovic, P., Fedus, W., Hamilton, W. L., Liò, P., Bengio, Y., & Hjelm, R. D. (2019). Deep Graph Infomax. ICLR (Poster), 2(3), 4.

        浅谈GCN