索引简介
索引是一种数据结构，索引的出现是为了提高数据查询的效率。查询效率一般可以从等值查询和范围查询两个方面进行评判。
索引的模型
哈希表
哈希表是一种以键 - 值（key-value）存储数据的结构，哈希的思路很简单，把值放在数组里，用一个哈希函数把 key 换算成一个确定的位置，然后把 value 放在数组的这个位置。
不同的key 值经过哈希函数的换算，会出现同一个值的情况。处理这种情况的一种方法是，拉出一个链表。
假设，现在维护着一个身份证信息和姓名的表，需要根据身份证号查找对应的名字，这时对应的哈希索引的示意图如下所示：
哈希表由于可以快速的找到数据的位置，等值查询效率非常高，但哈希表中的值因为不保证顺序，如果要查询某个范围内的数据，就需要把整个哈希表中的值进行扫描判断。所以哈希表这种数据结构适合比较适合等值查询，不适合范围查询的场景。
有序数组
有序数组保证了数组中的元素的值是按照一定顺序存储的，还是上面的例子，假设身份证是不重复的，如下图：
如果要查 ID_card_n2 对应的名字，用二分法就可以快速得到，这个时间复杂度是 O(log(N))。
同时，这个索引结构支持范围查询。要查身份证号[ID_card_X, ID_card_Y]区间的 User，可以先用二分法找到 ID_card_X（如果不存在 ID_card_X，就找到大于 ID_card_X 的第一个 User），然后向右遍历，直到查到第一个大于 ID_card_Y 的身份证号，退出循环。
如果仅仅看查询效率，有序数组就是比较好的数据结构了。但是，在需要更新数据的时候就比较麻烦了，往中间插入一个记录就必须得挪动后面所有的记录，成本太高。所以，有序数组索引只适用于静态存储引擎。
二叉树
还是上面根据身份证号查名字的例子，如果我们用二叉搜索树来实现的话，示意图如下所示：
二叉搜索树的特点是：父节点左子树所有结点的值小于父节点的值，右子树所有结点的值大于父节点的值。这样如果要查 ID_card_n2 的话，按照图中的搜索顺序就是按照 UserA -> UserC -> UserF -> User2 这个路径得到。这个时间复杂度是 O(log(N))。
当然为了维持 O(log(N)) 的查询复杂度，你就需要保持这棵树是平衡二叉树。为了做这个保证，更新的时间复杂度也是 O(log(N))。
树可以有二叉，也可以有多叉。多叉树就是每个节点有多个儿子，儿子之间的大小保证从左到右递增，如图：
二叉树是搜索效率最高的，但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树。其原因是，索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。
如果数据库存储使用二叉树，那么树的高度就比较大，想象一下一棵 100 万节点的平衡二叉树，树高 20。一次查询可能需要访问 20 个数据块。在机械硬盘时代，从磁盘随机读一个数据块需要 10 ms 左右的寻址时间。也就是说，对于一个 100 万行的表，如果使用二叉树来存储，单独访问一个行可能需要 20 个 10 ms 的时间。
为了让一个查询尽量少地读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块。那么，就不应该使用二叉树，而是要使用“N 叉”树来实现减少树的高度。这里，“N 叉”树中的“N”取决于数据块的大小。
对于相同个数的数据构建 N 叉树索引，N 叉树中的 N 越大，那树的高度就越小，那 N 叉树中的 N 是不是越大越好呢？到底多大才最合适呢？
不管是内存中的数据，还是磁盘中的数据，操作系统都是按页（一页大小通常是 4KB，这个值可以通过 getconfig PAGE_SIZE 命令查看）来读取的，一次会读一页的数据。如果要读取的数据量超过一页的大小，就会触发多次 IO 操作。所以，我们在选择 N 大小的时候，要尽量让每个节点的大小等于一个页的大小。读取一个节点，只需要一次磁盘 IO 操作。
N 叉树由于在读写上的性能优点，以及适配磁盘的访问模式，已经被广泛应用在数据库引擎中了。
InnoDB 的索引
索引模型
InnoDB 使用了 B+ 树索引模型，数据都是存储在 B+ 树中。每一个索引在 InnoDB 里面对应一棵 B+ 树。在B+ 树中，叶子节点通过一个有序的双向链表串起来。
假设，我们有一个主键列为 ID 的表，表中有字段 k，并且在 k 上有索引，表中 R1~R5 的 (ID,k) 值分别为 (100,1)、(200,2)、(300,3)、(500,5) 和 (600,6)，两棵 B+ 树的示例示意图如下：
根据叶子节点的内容，索引类型分为主键索引和非主键索引：
1、主键索引的叶子节点存储的是Page，Page中是一个有序数组，通过二分法定位到对应的数据行。在 InnoDB 里，主键索引也被称为聚簇索引（clustered index）。
2、非主键索引的叶子节点内容是主键的值。在 InnoDB 里，非主键索引也被称为二级索引（secondary index）。
主键索引和普通索引查询的区别：
如果语句是 select * from T where ID=500，即主键查询方式，则只需要搜索 ID 这棵 B+ 树；
如果语句是 select * from T where k=5，即普通索引查询方式，则需要先搜索 k 索引树，得到 ID 的值为 500，再到 ID 索引树搜索一次。这个过程称为回表。
所以，基于非主键索引的查询需要多扫描一棵索引树。因此，在应用中应该尽量使用主键查询。
索引的类型
Normal：表示普通索引
Unique：表示唯一的，不允许重复的索引，如果该字段信息保证不会重复例如身份证号用作索引时，可设置为unique
Full Text: 表示全文搜索的索引。 FULLTEXT 用于搜索很长一篇文章的时候，效果比较好
索引的维护
B+ 树为了维护索引有序性，在插入新值的时候需要做必要的维护。以上面这个图为例，如果插入新的行 ID 值为 700，则只需要在 R5 的记录后面插入一个新记录。
如果新插入的 ID 值为 400，就相对麻烦了，需要逻辑上挪动后面的数据，空出位置。而更糟的情况是，如果 R5 所在的数据页P1已经满了，根据 B+ 树的算法，这时候需要申请一个新的数据Pn，然后P1上需要挪动部分数据到Pn。原本在P1上的数据现在分布在P1和Pn两个数据页上了，这个过程称为页分裂。在这种情况下，性能自然会受影响。
除了性能外，页分裂操作还影响数据页的利用率。原本放在一个页的数据，现在分到两个页中，整体空间利用率降低大约 50%。
有分裂就有合并。当相邻两个页由于删除了数据，利用率很低之后，会将数据页做合并。合并的过程，可以认为是分裂过程的逆过程
自增主键
自增主键的插入数据模式，正符合了我们前面提到的递增插入的场景。每次插入一条新记录，都是追加操作，都不涉及到挪动其他记录，也不会触发叶子节点的分裂。而有业务逻辑的字段做主键，则往往不容易保证有序插入，这样写数据成本相对较高。
除了考虑性能外，我们还可以从存储空间的角度来看。假设你的表中确实有一个唯一字段，比如字符串类型的身份证号，那应该用身份证号做主键，还是用自增字段做主键呢？
由于每个非主键索引的叶子节点上都是主键的值。如果用身份证号做主键，那么每个二级索引的叶子节点占用约 20 个字节，而如果用整型做主键，则只要 4 个字节，如果是长整型（bigint）则是 8 个字节。
显然，主键长度越小，普通索引的叶子节点就越小，普通索引占用的空间也就越小。所以，从性能和存储空间方面考量，自增主键往往是更合理的选择。
索引的重建
索引可能因为删除，或者页分裂等原因，导致数据页有空洞，重建索引的过程会创建一个新的索引，把数据按顺序插入，这样页面的利用率最高，也就是索引更紧凑、更省空间。
在非聚簇索引上使用索引重建，可以达到省空间的目的。比如：
alter table T drop index k;
alter table T add index(k);但是，重建主键索引的过程需要注意。不论是删除主键还是创建主键，都会将整个表重建。所以其他维护好的索引就白维护了。主键索引的重建，可以用这个语句代替 ：
alter table T engine=InnoDB;