卷积神经网络反卷积后尺寸大小计算

反卷积尺寸计算公式

$$\begin{gathered} \begin{array}{rl} \\ {H}^{\prime }& =(H-1)\ast S[0]+K[0]-2\ast Pad[0]\\ & \\ W^{\prime }& =(W-1)\ast S[1]+K[1]-2\ast Pad[1]\end{array} \end{gathered}$$

其中:

• $K$表示反卷积核大小(kernel_size=(kernel_height,kernel_width))
• $S$表示反卷积步幅大小(stride_size=(stride_height, stride_width))
• $Pad$表示反卷积填充大小(padding_size=(up_down, left_right))
• $H$表示输入的张量的行长,$H^{\prime }$表示输出张量的行长
• $W$表示输入的张量的列长,$W^{\prime }$表示输出张量的列长

附:证明过程

首先这是正卷积的尺寸计算公式:
$$\begin{gathered} \begin{array}{rl} \\ {H}^{\prime }& =\frac{(H-K[0]+2\ast Pad[0])}{S[0]}+1\\ & \\ W’& =\frac{(W-K[1]+2\ast Pad[1])}{S[1]}+1\end{array} \end{gathered}$$

其中:

• $K$表示正卷积核大小(kernel_size=(kernel_height,kernel_width))
• $S$表示正卷积步幅大小(stride_size=(stride_height, stride_width))
• $Pad$表示正卷积填充大小(padding_size=(up_down, left_right))
• $H$表示输入的张量的行长,$H^{\prime }$表示输出张量的行长
• $W$表示输入的张量的列长,$W^{\prime }$表示输出张量的列长

将其中的$H、W$看成反卷积后的尺寸大小,将$H、W$由公式中其他变量表示,即可得:
$$\begin{gathered} \begin{array}{rl} \\ H& =(H^{\prime }-1)\ast S[0]+K[0]-2\ast Pad[0]\\ & \\ W& =(W^{\prime }-1)\ast S[1]+K[1]-2\ast Pad[1]\end{array} \end{gathered}$$

再用$H^{\prime }$交换$H$,$W^{\prime }$交换$W$,即可得:
$$\begin{gathered} \begin{array}{rl} \\ {H}^{\prime }& =(H-1)\ast S[0]+K[0]-2\ast Pad[0]\\ & \\ W^{\prime }& =(W-1)\ast S[1]+K[1]-2\ast Pad[1]\end{array} \end{gathered}$$