【LeetCode刷题】-C++-简单-69-x的平方根

Task:

思路：

【方法1】内置函数：

当然本题的初衷当然不是让这样做了，但是也要知道有一个内置函数可以用！
代码：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        return sqrt(x);
    }
};

【方法2】二分查找：

思路就是：
（1）初始化边界i和j
（2）找到中点mid= (i+j) / 2
（3）res= mid * mid和结果比大小，刚好等于就返回结果，其他情况下更新边界，然后继续循坏就好了！

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        // 由于在计算的中间过程可能会出现数据溢出，所以要用long long类型
        long long i = 0;
        long long j = x / 2 + 1;//非负整数n的平方根是不会大于(n/2 +1)的
        while( i <= j){
            long long mid = (i+j)/2;
            long long res = mid * mid;
            if(res == x) return mid;
            else if( res

结果：

【方法3】牛顿法：

迭代法的效果要好太多，复杂度减少了而很多！

• 思路:这里牛顿法我不是很明白，关于res = (res + x/res) /2
• 代码：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x==0) return 0;
        double last = 0;
        double res = 1;
        while(res!=last){
            last = res;
            res = (res + x/res) / 2;
        }
        return int(res);        
    }
};

• 结果：