贪心算法（学习报告）

     

又经过了一周的学习，这一周课上学习了几个贪心类型的题，给我印象比较深的有三个“钓鱼问题”，“赏金猎人”，“学生的复仇”，这三个题可以说每个题都有自己的特色，赏金猎人和钓鱼问题还有了点新讲的动态规划的意思，学生的复仇又牵扯到了“博弈问题”（让我想起了之前做的巴什博弈），自己在做题过程中主要解决了三个，一个是“搬椅子”，另一个是“装箱子”，再一个是“酸奶生产”。自己写完了之后又看了一下其他大佬的代码,无论从思路还是代码上都非常的厉害,至少我现在还没法直接写出这种,以后多去看看他们代码然后多去学学。

     下面还是和上次一样的，我先总结一下上课的内容然后再总结自己做题的内容
一.课上
     1.“赏金猎人”
     题目意思：就是有n个城市，每个城有不同的金币，两个赏金猎人到了就能拿走，一共T天，在两个赏金猎人距离不超过K个城市的情况下能拿到的最多的金币数。
思路：看着其实贪心的影子非常明显，先模拟一下，发现两人分头走拿金币要比一起走拿的多，然后分头走又分从哪里开始，从每一个地方开始走T天拿到的金币都不同，全部枚举出来，进行排序就可以得到最大值
     注意点：既然要枚举，那么也要注意时间复杂度，每一个方法走的路径的规定好了，接下来就可以“增首删尾”来枚举每一个情况下的金币，没必要把时间复杂度上到平方。

     2.“学生的复仇”

题意：学生给学生会主席提出n个提案，筛选通过p个，这P个提案主席可接受k个拒绝p-k个，但每个提案都有相应的“劳累值”和“拒绝后的领导不满意度”。问你，提出p个方案，那些提案可以让学生会主席劳累值最大，而且这时他拒绝的那些个提案又可以让领导不满意度最大。

思路：博弈问题，双方考虑
1.学生：学生会主席按照领导满意度来拒绝，那么按照“满意度”升序，前面n-p个学生会主席肯定拒绝，但是相同满意度的情况下，他肯定先拒绝劳累值最大的，所以
先按照“满意度”升序，“满意度”一致的情况下，按照“劳累值”降序
前n-p一定会被拒绝。
2.在已经通过的p个里面，还想让主席的劳累值最大，那么久先按照“劳累值”降序，为了确保了前面k个必然是主席不能拒绝的，再让相同“劳累值”下“满意度”降序

     3.小技巧：
     **1.**在寻找一个字符串中某个第一个字符的下角标可以使用

  string s;
        cin >> s;
        int i = s.find_first_of('*');

     这样的话就能不用谢for从而实现快速；

     当我们要去从后往前找到第一个特定字符的位置，就没啥方便的函数，但是可以这么写

string s;
cin>>s;
for(int j=s.size();j>=0&&j!='你想找的字符'；j--
{}

也不复杂对吧
总比（写个for循环然后套if最后找到了再break）强
2.string的获取子串
substr

string s,ss;
cin>>s;
substr(begin(开始位置),length（获取长度）);
比如123456
获取substr（1，3）
获得234；

3.复习一个“find”函数

#include 
/*关于find的返回，返回的是一个下标，如果查找到了，就返回第一个匹配到的下表，否则就返回一个特定的nops*/

using namespace std;
int main()
{
    int t;
    for(cin>>t;t;t--)
    {
    string a,b="abc";
    cin>>a;
    cout<<a<<" "<<b<<endl;
    cout<<a.find(b)<<endl;
    }
    return 0;
}

/*5
a
a abc
4294967295
b
b abc
4294967295
c
c abc
4294967295
abc
abc abc
可以看到find的匹配是全匹配，nops是一个定值
0*/

三.刷题
1.字符替换
题意：给出一个长度为n的字符串s，s由*和.组成，要求你用x替换掉第一个 * 和最后一个 *，而且每两个相邻的x之间不能超过距离k
输入：n，k，s
输出：最少的用到x的个数
思路（WA）：找出第一个和最后一个 * 然后把这两个下标记录，用这两个下标之差除以k+1，如果这俩相等，那么直接输出1结束

思路（AC）：从第一个 * 开始，直到最后一个 * 之前，i不停地遍历，如果i-第一个*的坐标>k,用一个x，更新“坐标”位置

明明第一个思路也是可以AC的，，，心太乱了没写下去
注意点：

#include 
using ll = long long;
using namespace std;
int main()
{
   int t;
   for(cin>>t;t;t--)
    {
        ll n, k, res = 1;
        cin >> n >> k;
        string s;
        cin >> s;
        int i = s.find_first_of('*');
        while (true)
        {
            int j = min(n - 1, i + k);
            for (; i < j && s[j] == '.'; j--)
            {
            }
            if (i == j)
                break;
            res++;
            i = j;
        }
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}

中间那个for循环，他的意思是从第一个* 开始不断向后方寻找 。
2.装箱子
给出一个66的容器，和11，22到66不等的多个箱子
问：最少用多少个66的容器可以把这些箱子全部装完
思路：
从66开始，这个独占一个
5 * 5，可以独占一个，但同时可以带着11个1 * 1一起
4 * 4，可以独占一个，同时也可以带着2 * 2和1 * 1一起
3 * 3,4个可以独占一个
在这里就出现了复杂情况
因为33带着22时会有4种情况
所以应当分情况讨论
在前面4种讨论完了之后
可以用原本22的数量减去44和33用到的尽可能多的22的数量、
如果22还有剩余，自动分配箱子
然后再是1 * 1，减去5 * 5,4 * 4,3 * 3，2 * 2用到的尽可能多的11的数量
如果还有剩余，分配箱子
注意点：
对于33出现的情况，我可以用4个if来实现
但是这样太过于麻烦了
可以用一个数组提前存放3*3的4种情况，然后用
a[x%3]就可以自动匹配到相应的情况。
3.搬椅子
这个题和某C0讨论了一下，说是可以有这么几种思路
一种是合并到同一列，改写他的走廊冲突规则（没试过）
另一种：查看从最开始的走廊段到最末尾的走廊段被占用的次数
占用次数最多的，那么时间就有这段走廊来决定了
原本想的是大段大段的来
后来我给改成了一小段一小段
注意点：好好看看题，，，这个题居然房间分南北不说还分单双，，
4.寻找子串
题意：给出字符串a和b，问你通过多次只删除首或位字符让a，b一致
思路：因为之前做过一道div3的题是这样的：给出两个字符串，a，b问通过多次删除首字母让ab一致

但是这已经不是一个思路了，原本那个题的思路是，既然只能从前面删除，那么只要从后面遍历，只要有不一样的，从这里开始把前面全部都删除就行了

这个题是可以把后面的也删，这就变成，遍历a，b的全部子串然后判断是否匹配，如果匹配的话那么最长的可以匹配的子串有是哪个。

思路没问题了，代码有问题了：
我的一开始菜狗代码就不上了，，

#include 

using namespace std;
int main()
{
    int t;
    for(cin>>t;t;t--)
  {
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    int n = a.size(), m = b.size();
    int ans = 0;
    for (int len = 1; len <= min(n, m); len++)/*len最少是1，最长是*较短子串的长度*/
    {
        for (int i = 0; i + len <= n; i++)/*在len+i，也就是len的范围遍历a的子串*/
        {
            for (int j = 0; j + len <= m; j++)/*遍历b的子串*/
            {
                if (a.substr(i, len) == b.substr(j, len))/*匹配子串*/
                {
                    ans = max(ans, len);/*总结长度*/
                }
            }
        }
    }
    cout <<a.size()+b.size()-2*ans<<endl;
  }
      
  }

其实思路都是一样的，甚至代码都很像，就是遍历的过程中，我需要让A,B遍历每个子串，我用的方法很是麻烦（for），但是这里用了个substr就好多了