第1-6课：绘制箱线图、饼图和直方图

上一课介绍了柱形图和条形图，本课将介绍另外几种统计图表。

1.6.1 箱线图

Box Plot 有多种翻译，盒须图、盒式图、盒状图或箱线图、箱形图等，不管什么名称，它的基本结构是这样的：

这种图是由美国著名统计学家约翰·图基（John Tukey）于 1977 年发明的，它能显示出一组数据的上限、下限、中位数及上下四分位数。

• 中位数：由矩形箱子中的线表示。中位数常用于度量数据的中心，一半观测值小于等于该值，而另一半则大于等于该值。
• 四分位间距框：四分位间距框表示中间 50% 的数据，即上图中的矩形框，它的上下边之间的距离表示“上四分位数 Q3”和“下四分位数 Q1”的差（Q3-Q1）。
• 须和上限、下限：由矩形框向两侧延伸的线段，线段的终点分别称为“上限”和“下限”。
• 异常值：超出“上限”和“下限”范围的值。

为了更深入理解箱线图的含义，假设有这样一组数据：[1, 3, 5, 8, 10,11, 16, 98 ]，共有 8 个数字。

首先要计算箱线图中的“四分位数”，注意不是 4 个数：

• Q1 = 第 1 四分位数、下四分位数，即第 25 百分位数，Q1 的位置 = $\frac{n+1}{4}$ = $\frac{8+1}{4}$ = 2.25
• Q2 = 第 2 四分位数、中位数࿰