OpenCV中的非线性滤波——中值滤波，双边滤波(15)

• 非线性滤波：中值滤波，双边滤波
  1.1 非线性滤波
  滤波器是线性的，即两个信号之和的响应是它们各自响应的和(每个像素的输出值是一些输入像素的加权和。线性滤波器易于构造，但是很多情况下，使用邻域像素的非线性滤波会达到更好的效果。比如：在噪声是散粒噪声而不是高斯噪声时，图像偶尔出现很大的值的时候，用高斯滤波器对图像进行模糊的话，噪声像素是不会被去除的，他们只会转换为更为柔和的但仍可见的散粒，此时可以使用中值滤波；
  1.2 中值滤波
  中值滤波是一种典型的非滤波技术，基本方法就是:用像素点领域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值。它在去除脉冲噪声，椒盐噪声的同时又能保留图像的边缘细节。
  中值滤波是一种基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，原理：把数字图像或数字序列中的一点的值用该点的一个邻域中个各值的中值代替，让周围的像素值接近真实值，从而消除孤立的噪声点。这对于斑点噪声和椒盐噪声来说很重要，因为它们不依赖与邻域内那些与典型值相差很大的值。中值滤波器在处理连续图像窗口函数时与线性滤波器的工作方式一样，但滤波过程不再加权。
  中值滤波在一定的条件下可以克服常见线性滤波器(最小均方滤波，方框滤波，均值滤波)等带来的图像细节模糊，对滤除脉冲干扰，图像扫描噪声有效，也用于保护边缘信息。
  1.3 中值滤波与均值滤波的比较

  • 优点：在均值滤波中，由于噪声被放入平均计算中，所以输出受到噪声的影响。但是在中值滤波中，噪声很难被选上，所以不会影响输出。消除噪声上中值滤波优于均值滤波，且有更好的保存边缘的方法。
  • 缺点：中值滤波耗时是均值滤波的5倍。
    中值滤波就是将每一个像素点的灰度值设置为某个邻域窗口内的所有像素点的灰度值的中值。
    例如：取3x3的函数窗，计算以点[i, j]为中心的函数窗像素的中值，具体步骤：
    （1）强度值大小排列像素点；
    （2）选择排序像素集的中间值作为点[i, j]的新值；
    一般选择奇数点的邻域来计算中值，但像素点数的偶数时，中值就取排序像素中间两点的平均值。

  1.4 双边滤波
  是结合图像的空间邻近度和像素值相似的一种折中处理，同时考虑空域信息和灰度相似性，达到保边取噪声的目的，具有简单，非迭代，局部的特点。

  • 双边滤波的优点：可以做边缘保存，通常用维纳滤波或高斯滤波去噪，但二者会有明显的模糊边缘的现象。对于高频细节的保护效果不明显。双边比高斯滤波多了一个高斯协方差，${\sigma }_d$，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离得较远的像素不会对边缘的像素值影响太多，这样就保证了边缘像素值的保存。
  • 缺点：由于保存过多的高频信息，对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波不能干净的滤掉，只能对于低频信息进行较好的滤波。
    在双边滤波中，输出像素的值依赖于邻域像素值的加权值的组合，公式：
    
    其中定义域核的定义：
    
    值域核如下：
    
    定义域滤波和值域滤波如下：
    
    两者相乘后，就会产生依赖于数据的双边滤波权重函数，如下：
    

1.5 非线性滤波相关函数
（1）中值滤波：medianBlur函数
作用：使用中值滤波器来平滑处理一张图像。对于多通道图像，它对每一个通道都进行单独的处理，并且支持就地操作。
原型：void medianBlur(InputArray src, OutputArray dst, int ksize)

• 参数一：填1，3，4通道的Mat类型的图形，当ksize为3或5时，图像深度需为CV_8U, CV_16U, CV_32F其中之一，对于较大孔径尺寸的图像，它只能时CV_8U;
• 参数二：需要和原图像一样的尺寸和类型。可以使用Mat::clone()来初始化目标图像；
• 参数三：孔径的线性尺寸，大于1的奇数，如3，5，7，9…
  实例代码：

#include "opencv2/opencv.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include 
using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
    Mat image = imread("../1.jpg");

    namedWindow("原图");
    namedWindow("中值滤波图");

    imshow("原图", image);

    Mat out;
    medianBlur(image, out, 7);
    imshow("中值滤波图",out );
    while (char(waitKey(1)) != 'q') {}
    
}

(2)双边滤波：bilateraFilter函数
作用：用双边滤波器来模糊一张图像；
原型：void bilateralFilter(InputArray src, OutputArray dst, int d, double sigmaColor, double sigmaSpace , int borderType=BORDER_BEFAULT)

• 参数一：需要是8位或浮点型单通道，3通道的图像；
• 参数二：需要和原图像有一样的尺寸和大小；
• 参数三：表示过滤过程中每个像素邻域的直径。如果这个值被设为非正数，那么OpenCV会从第五个参数sigmaSpace 来计算出它；
• 参数四：颜色空间滤波器的sigma值。这个值越大表明邻域内有越宽的广的颜色会被混合到一起，产生较大的半相等颜色区域。
• 参数五：坐标空间的标注方差。它的值越大，意味着越远的像素会相互影响，从而使得更大的区域中足够相似的颜色 获取相同的颜色。当d>0时，d指定了邻域大小和sigmaSpace无关，否则，d正比于sigmaSpace;
• 参数六：推断图像外部像素的某种边界模式；
  实例：

#include "opencv2/opencv.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include 
using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
    Mat image = imread("../1.jpg");

    namedWindow("原图");
    namedWindow("双边滤波图");

    imshow("原图", image);

    Mat out;
    bilateralFilter(image, out, 25, 25*2, 25/2);
    imshow("双边滤波图",out );
    while (char(waitKey(1)) != 'q') {}
    
}

使用滚动条来控制图像在各种平滑处理下的模糊度。
实现代码：

#include "opencv2/opencv.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include 
using namespace std;
using namespace cv;

Mat image, dst_medianImage, dst_bilateraImage;
int g_nMedianBlurValue = 10;
int g_nBilaterValue = 10;

static void On_MedianBlur(int, void*);
static void On_BilaterBlur(int , void*);

int main()
{
    image = imread("../1.jpg");
    if(!image.data) {
        printf("获取图像路径错误");
        return false;
    }

    dst_medianImage = image.clone();
    dst_bilateraImage = image.clone();

    namedWindow("原图");
    imshow("原图", image);

    namedWindow("中值滤波");
    namedWindow("双边滤波");

    createTrackbar("参数值:", "中值滤波", &g_nMedianBlurValue, 50, On_MedianBlur);
    createTrackbar("参数值：", "双边滤波", &g_nBilaterValue, 50, On_BilaterBlur);

    On_MedianBlur(g_nMedianBlurValue, 0);
    On_BilaterBlur(g_nBilaterValue, 0);

    while (char (waitKey(1)) != 'q') {}
    
    return 0;
}

static void On_MedianBlur(int , void*)
{
    medianBlur(image, dst_medianImage, g_nMedianBlurValue*2 + 1);
    imshow("中值滤波", dst_medianImage);
}

static void On_BilaterBlur(int , void*)
{
    bilateralFilter(image, dst_bilateraImage, g_nBilaterValue, g_nBilaterValue*2, g_nBilaterValue/2);
    imshow("双边滤波", dst_bilateraImage);
}

实现效果：