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 最长回文子串 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"
 

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）

 动态规划

思路：定义dp[i][j]为以字符串第i个字符开头到第j个字符结尾的字符串是否为回文串

(i<=j)

子串s[l,r]，如果s[l+1:r-1]是回文串，那么只需要看s[l]和s[r]是否相等

即dp[l][r]=dp[l+1][r-1] and s[l]==s[r]

特殊情况,如果l+1与r-1相等，说明两个端点中间只有一个元素，

dp[l][r]=True if s[l]==s[r] else False,实际上也可以并入上面那一种情况，因为一个元素自成回文串

如果l+1>r-1，说明两个端点之间没有元素了，那么只需要直接判断s[i]和s[r]是否相等.

在上面的解释过程中，我们都是强调两个端点，但因为i<=j，当i=j时候两点重合，直接赋值即可

总结：定义方程含义，找出状态转移方程，根据状态转移方程确定边界条件。

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        n=len(s)
        dp=[[False]*n for i in range(n)]
        dp[n-1][n-1]=True
        a,b,ans=0,0,0
        for l in range(n-2,-1,-1):
            for r in range(l,n):
                if l==r:
                    dp[l][r]=True
                elif l+1>r-1:
                    dp[l][r]=True if s[l]==s[r] else False
                else:
                    dp[l][r]=dp[l+1][r-1] and s[r]==s[l]
                if dp[l][r] and r-l>=ans:
                    a,b,ans=l,r,abs(l-r)
        return s[a:b+1]

 我是小郑 正在奔赴热爱 奔赴山海！