力扣402题移掉k位数字

一.题目描述

二.暴力解

1.方法一，确定保留的数（可以不看）

笔者是小白，自己最初的思路如下：

既然是从n位数字中删除k位数字，那么就会余下n-k位数字，所以我们就依次来确定这余下的n-k位数字分别是多少。
要保留的数字当然是从左往右尽可能小的数字。并且从保留的第1位开始，第i位保留的数字是从第k+i的位置向左寻找的，在k+i的位置到保留的上一位数字之间寻找，这个区间的最小数就是我们要保留的第i位数。依次确定出所有保留的数即可。

char * removeKdigits(char * num, int k){
    int length=strlen(num);
    if(length==k) return "0";
    int j=k,i;
    int a[length-k];
    char *result=(char *)malloc(sizeof(char)*(length-k+1));
    for(i=0;i<length-k;i++)
    {
        a[i]=k+i;
       for( j=k+i;j>=0;j--)
       {
          if(i>0){
              if(j<=a[i-1]) break;
          }
           
           if(num[j]<=num[a[i]])
           {
               a[i]=j;     
           }    		    
       }    
       result[i]=num[a[i]];
    }
    result[length-k]=0;
    i=0;
    while(num[a[i]]=='0')
    {
        if(i+1>=length-k) break;
        i++;
    }
    return result+i;
}

虽然最后也可以通过，但显然在时间效率上输了不止一点。

2.方法二，逐趟遍历删除（最好理解）

贪心算法+动态规划：
删除后最理想的情况，也就是最小数的情形：以原来的顺序为基础，形成一个递增的串，让小的数尽可能排在前面，大的数尽可能排在后面。如果我们删除了一个比右边某一个数大的数，那么就可以让更小的数向左边的高位排列。所以我们需要删除的数正是像这样的数。

三.单调栈解法(最优解）

1.思路

单调栈的算法是基于方法二的时间效率改进的算法，即还是要从左边高位开始，依次删除k个，逆序对的较大者：从最左边开始找，假如左边的一个数大于了其右边的某一个数，那么这两个数我们可以称组成了一个逆序对，我们删除左边的那个大的数，让更小的数排在前面。

2.使用单调栈的代码实现

char * removeKdigits(char * num, int k){
int length=strlen(num);  
   if(length-k==0) return "0";
   char stack[length];
   int top=-1,i=0,count=0;    
   while(count<k)
   {
   	 if(top==-1||stack[top]<=num[i])   
        {
            stack[++top]=num[i++];
        }
            	 	  
	  else{	
             top--;
	  	     count++;
            }  
   }
  while(top<length-k-1)
  {
  	stack[++top]=num[i++];
   } 
   char * result=(char *)malloc(sizeof(char)*(length-k+1));
   result[length-k]=0;
   for(i=length-k-1;i>=0;i--)	
   {
       result[i]=stack[top--];
   } 
   for(i=0;result[i]=='0'&&(i+1)<length-k;i++);
   return result+i;
   }

效果立竿见影