每日刷题：第三十天 二叉树的迭代遍历方法

虽然使用递归可以很简单的解决深度优先遍历问题，但是递归函数对于栈的占用太大了，很容易就造成了栈溢出。那么有没有其他方式来解决遍历问题呢？

答案是肯定的，那就是今天学习到的迭代遍历方法

为了便于记忆，我这里使用的是统一的迭代方法（利用栈获取正确的顺序），它有以下规则

①入栈顺序要与出栈顺序相反（例如：前序遍历是：中左右出栈，那么入栈就是右左中）

②在要出栈的结点之后入一个空结点作为标记（后面会讲原因）

③使用根节点获取正确的入栈顺序（意思就是在每一次循环中，对于当前结点都视为根节点）

④对于空的节点，不入栈处理（与②相关，我们已经将空结点作为标记使用了，那么对于空结点直接不处理即可）

大家可以先按自己想法，利用迭代的方式写一下前序遍历，再尝试将前序遍历改为中序遍历，你会发现一个难点：前序遍历是直接出根节点，这很好处理，但对于中序遍历，要先出左节点，而获取数据又要从根节点中获取，也就是说根节点一定要先入栈。这个就是迭代的难点。

那么我们根据以上规则，写一个前序遍历出来，来比较一下它的优点

 public List preorderTraversal(TreeNode root) {
        //创建结果数组
        List result = new ArrayList<>();
        //建立栈获取正确的顺序
        Stack stack = new Stack<>();
        //先放入根节点(要求不为空)
        if(root != null) stack.push(root);
        //结束条件：栈不为空
        while(!stack.empty())
        {
            //若不是空节点，则将其看做根节点
            if (stack.peek() != null)
            {
                //因为这个根节点是拿来获取数值的，所以将其弹出
                //如果不弹出的话，会影响出栈顺序 
                TreeNode root2 = stack.pop();
                //根据正确顺序入栈
                if (root2.right != null) stack.push(root2.right);
                if (root2.left != null) stack.push(root2.left);
                //中间结点无需判空（原因看上面的代码）
                stack.push(root2);
                //在要输出的结点之后打上null标记
                stack.push(null);
                
            }else//如果为空节点，那么说明空节点的下一个节点是要输出到结果数组中的
            {
                //先弹出空节点
                stack.pop();
                //弹出下一个节点放入结果数组中
                result.add(stack.pop().val);
            }
        }
        return result;
    }

我们获取数据仍然从根节点处获得，但具体操作可以看到，我们每次进来获取根节点的同时都直接弹出了根节点，这样子既获得了数据，又不影响正确的输出，第二点我们通过标记去输出结点，这样子的统一规则之下，前中后序遍历只需修改几行代码的顺序即可

中序：

 public List inorderTraversal(TreeNode root) {
        //创建结果数组
        List result = new ArrayList<>();
        //建立栈获取正确的顺序
        Stack stack = new Stack<>();
        //先放入根节点
        if(root != null) stack.push(root);
        //结束条件：栈不为空
        while(!stack.empty())
        {
            //若不是空节点，则将其看做根节点
            if (stack.peek() != null)
            {
                //因为这个根节点是拿来获取数值的，所以将其弹出
                //如果不弹出的话，会影响出栈顺序
                TreeNode root2 = stack.pop();
                //根据正确顺序入栈
                if (root2.right != null) stack.push(root2.right);
                //中间结点无需判空（原因看上面的代码）
                stack.push(root2);
                //在要输出的结点之后打上null标记
                stack.push(null);
                if (root2.left != null) stack.push(root2.left);

            }else//如果为空节点，那么说明空节点的下一个节点是要输出到结果数组中的
            {
                //先弹出空节点
                stack.pop();
                //弹出下一个节点放入结果数组中
                result.add(stack.pop().val);
            }
        }
        return result;
    }

后序：

  public List postorderTraversal(TreeNode root) {
        //创建结果数组
        List result = new ArrayList<>();
        //建立栈获取正确的顺序
        Stack stack = new Stack<>();
        //先放入根节点
        if(root != null) stack.push(root);
        //结束条件：栈不为空
        while(!stack.empty())
        {
            //若不是空节点，则将其看做根节点
            if (stack.peek() != null)
            {
                //后序遍历可以简单优化一下，因为中间结点本来就第一个入栈，所以就不用出栈了
                TreeNode root2 = stack.peek();
                //中间结点无需判空（原因看上面的代码）
                //在要输出的结点之后打上null标记
                stack.push(null);
                //根据正确顺序入栈
                if (root2.right != null) stack.push(root2.right);
                if (root2.left != null) stack.push(root2.left);

            }else//如果为空节点，那么说明空节点的下一个节点是要输出到结果数组中的
            {
                //先弹出空节点
                stack.pop();
                //弹出下一个节点放入结果数组中
                result.add(stack.pop().val);
            }
        }
        return result;
    }