＜数据结构＞来，一起刷题吧——二叉树（单值二叉树、相同的树、对称二叉树、另一棵树的子树、前序遍历）

目前在不断更新<数据结构>的知识总结，已经更新完了，未来我会系统地更新等内容。

上一篇相关博客：＜数据结构＞链式二叉树的基本操作
本文是在上一篇相关博客的基础上进阶的刷题训练，如果不熟悉分治的思想，建议先看那篇

1. 单值二叉树

如果二叉树每个节点都具有相同的值，那么该二叉树就是单值二叉树。

只有给定的树是单值二叉树时，才返回 true；否则返回 false。

示例 1：

输入：[1,1,1,1,1,null,1]
输出：true

示例 2：

输入：[2,2,2,5,2]
输出：false

提示：

给定树的节点数范围是 [1, 100]。
每个节点的值都是整数，范围为 [0, 99] 。

链接

力扣965. 单值二叉树

思路

有两种思路:
1️⃣遍历一遍，所有的值都跟根的值相同就为真，否则为假

2️⃣所有的子树和根的值都相同返回真，否则为假

参考代码

运用方法二的思路

bool isUnivalTree(struct TreeNode* root){
    if(root == NULL)
        return true;
    
    if(root->left && root->val != root->left->val)
        return false;

    if(root->right && root->val != root->right->val)
    return false;

    return isUnivalTree(root->left) && isUnivalTree(root->right);
}

2. 相同的树

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

示例 1：

输入：p = [1,2,3], q = [1,2,3]
输出：true

示例 2：

输入：p = [1,2], q = [1,null,2]
输出：false

示例 3：

输入：p = [1,2,1], q = [1,1,2]
输出：false

提示：

两棵树上的节点数目都在范围 [0, 100] 内
-104 <= Node.val <= 104

链接

力扣100. 相同的树

思路

相同则继续运行，一旦不同就返回false。

1️⃣都为空，返回true

2️⃣只有一个为空（结构不同），返回false

3️⃣都不为空，数值不同，返回false。数值相同，继续执行

再递归判断左子树，右子树是否都相同

参考代码

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    //都为空
    if(p ==NULL && q == NULL)
        return true;

    //结构不同
    if(p ==NULL || q == NULL)
        return false;

    //数值不同
    if(p->val != q->val)
        return false;

    //递归
    return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
}

3. 对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：

树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
-100 <= Node.val <= 100

进阶：你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

链接

力扣101. 对称二叉树

思路

把根节点去掉，拆成两个小二叉树

就变得跟上一题很像，但要注意是对称相同

参考代码

bool _isSymmetric(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q)
{
    //都为空
    if(p == NULL && q ==NULL)
        return true;

    //有一个不为空，结构不同
    if(p == NULL || q == NULL)
        return false;

    //都不为空，数值不同
    if(p->val != q->val)
        return false;

    //镜相
    return _isSymmetric(p->left, q->right) 
        && _isSymmetric(p->right, q->left);
}

bool isSymmetric(struct TreeNode* root){
    //防止根为空
    if(root == NULL)
        return true;

    return _isSymmetric(root->left, root->right);
    
}

4. 另一棵树的子树

给你两棵二叉树 root 和 subRoot 。检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和节点值的子树。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

二叉树 tree 的一棵子树包括 tree 的某个节点和这个节点的所有后代节点。tree 也可以看做它自身的一棵子树。

示例 1：

输入：root = [3,4,5,1,2], subRoot = [4,1,2]
输出：true

示例 2：

输入：root = [3,4,5,1,2,null,null,null,null,0], subRoot = [4,1,2]
输出：false

提示：

root 树上的节点数量范围是 [1, 2000]
subRoot 树上的节点数量范围是 [1, 1000]
-104 <= root.val <= 104
-104 <= subRoot.val <= 104

链接

力扣572. 另一棵树的子树

思路

这跟第二题又是个姐妹题，就把二叉树遍历一下，判断不同的根节点下有没有相同的树。

嘻嘻，直接把之前写的函数搞过来用。

参考代码

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    //都为空
    if(p ==NULL && q == NULL)
        return true;

    //结构不同
    if(p ==NULL || q == NULL)
        return false;

    //数值不同
    if(p->val != q->val)
        return false;

    //递归
    return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
}

bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){
    if(root == NULL)
        return false;

    return isSameTree(root, subRoot) 
        || isSubtree(root->left, subRoot) 
        || isSubtree(root->right,subRoot);//遍历这棵树
}

5. 二叉树的前序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,2,3]

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

示例 4：

输入：root = [1,2]
输出：[1,2]

示例 5：

输入：root = [1,null,2]
输出：[1,2]

提示：

树中节点数目在范围 [0, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100

进阶：递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

链接

力扣144. 二叉树的前序遍历

思路

前序遍历的思路上个文章讲到过

这题要注意一些之前没遇到的问题：

数组要malloc出来用，malloc的空间大小要自己算出来，防止不够用

并且把空间大小赋值给*returnSize

前序遍历时数组的下标要传指针，防止递归调用时下标被覆盖

举个：

参考代码

int TreeSize(struct TreeNode* root)
{
    return root == NULL ? 0 : TreeSize(root->right)+TreeSize(root->left)+1;
}

void _preorder(struct TreeNode* root, int* a, int* pi)
{
    if(root == NULL)
        return;
    
    a[(*pi)++] = root->val;
    _preorder(root->left, a, pi);
    _preorder(root->right, a, pi);
}

int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize){
    int size = TreeSize(root);
    int* a = malloc(sizeof(int)*size);
    *returnSize = size;

    int i = 0;
    _preorder(root, a, &i);

    return a;
}

由于分治思想一旦理解就能较为轻松的解题，而随后的关键就是思路问题。所以本文重点写的就是思路和注意事项。
想复习分治思想请见：＜数据结构＞链式二叉树的基本操作