【C语言】验证哥德巴赫猜想

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问题来源

这是学校的一个作业，原题如下

题目先给出了哥德巴赫猜想的背景知识（我还真不知道）

2000以内的正偶数都能分解成两个质数（素数）之和

题目要求

下面来梳理一下题目的要求：

• 输出样式为a=b+c，使用%4d=%4d+%4d输出
• 每行输出4个，每行最后一个输出无空格
• 每个偶数只需要一个结果即可（后续较大的偶数有很多种解）

弄懂了题目要求，下面就来一步一步写代码

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如何判断素数？

在上篇博客里面提到了如何判断素数==>【链接】，这里不再赘述

我们需要搞定的是判断是那两个素数b、c相加等于我们需要的那个数a

因为需要多次判断，这里我们使用自定义函数

int SuShu(int a)
{
	if (a == 2)
	{
		return 1;
	}
	int j = 0;
	for(j = 2; j <=sqrt(a); j++)
	{
		if (a % j == 0)
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}

为什么是return1和0呢？

因为在写这段代码的时候，我本来是想判断之后返回一个素数，但是这个方法效率太低

而且写到后面我自己都不会写了，遂放弃。

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主函数

最终实现形式：n=a+(n-a)

在自定以函数里面返回的值是1和0

主函数里面就需要内容来接收

if (SuShu(a) && SuShu(n - a))//判断a和n-a是否都是素数

同时我们需要完成打印4行换一行，以及每行最后一个不能有空格的要求

这时候直接在printf语句里面加空格已经不够了

需要用到判断语句，判断已经打印了几个等式

if (SuShu(a) && SuShu(n - a))
{
	printf("%4d=%4d+%4d", n, a, n - a);
	count++;//每打印一次就++一次
	if (count % 4 == 0)
	{  //打印4次后打印一个换行符
	printf("\n");
	}
	else
	{  //不够4次，需要打印空格
	printf(" ");
	}
}

素数判断的部分我们已经写完了

接下来要写的是一个for循环，让n从4开始一直+到2000

另外，同【如何判断素数】博客中的开平方法一样

在验证哥德巴赫猜想的时候，若a=b+c，b和c中肯定有一个数小于或等于a/2

在写a的for循环的时候，我们可以让判断条件a<=n/2，而不是a

	for (n = 4; n <= 2000; n+=2)
	{
		for (int a = 2; a <= n/2 ; a++)
		{  //在之前我们并没有定义a，需要在for循环里加上int
			if (SuShu(a) && SuShu(n - a))
			{
				printf("%4d=%4d+%4d", n, a, n - a);
				count++;
				if (count % 4 == 0)
				{
					printf("\n");
				}
				else
				{
					printf(" ");
				}
			}
		}
		
	}

到这里，我们的主函数也完成啦！

完整代码+效果演示

#include 
#include  

int SuShu(int a)
{
	if (a == 2)
	{
		return 1;
	}
	int j = 0;
	for(j = 2; j <=sqrt(a); j++)
	{
		if (a % j == 0)
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
//验证哥德巴赫猜想，输出4到2000的偶数
//每个偶数的结果只输出一次
int main()
{
	int n = 0;
	int count = 0;
	for (n = 4; n <= 2000; n+=2)
	{
		for (int a = 2; a <= n/2 ; a++)
		{
			if (SuShu(a) && SuShu(n - a))
			{
				printf("%4d=%4d+%4d", n, a, n - a);
				count++;
				if (count % 4 == 0)
				{
					printf("\n");
				}
				else
				{
					printf(" ");
				}
				break; //只打印一种情况
			}
		}
		
	}
	return 0;
}

细心的你肯定注意到，在main函数中判断素数的语句里多了一个break，它的作用是什么呢？

如果没有break，结果如下：

代码会将符合条件的素数相加全部打印出来

这显然不符合每个偶数的结果只输出一次的要求

但在加了break这个断点之后

代码的结果就和题目要求的一样了

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写代码中的误解

在最终提交代码的时候，我的代码格式出错了

原因是我在printf语句里面加多了两个空格，如下：

printf("%4d= %4d+ %4d", n, a, n - a);

为什么我会想当然的多加两个空格呢？

因为题目所给的输出样例，让我误以为=和+之间都有两个空格

实际上这里并没有空格，它的“空格”是printf中的%4d造成的

代码给这里留了4个数字的位置，但是大多都只有一个数字和两个数字

于是它们前面就会有3或者2个留给数字的空，让我误以为这里有空格

基础不牢，地动山摇！

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总结

通过这道题，我复习了循环和自定义函数的写法，也获得了哥德巴赫猜想的新知识

多刷刷题总是好的

希望这篇博客对你有帮助！