详解Python+OpenCV对图像进行形态学操作

邻接性和连通性

邻接性

• 在图像中，最小的单位是像素，每个像素周围有8个邻接像素，常见的邻接关系有3种：4邻接、8邻接和D邻接。分别如下图所示

• 4邻接：像素p(x,y)的4邻域是：(x+1,y)；(x-1,y)；(x,y+1)；(x,y-1)，用N_4§N​4​​§表示像素p的4邻接
• D邻接：像素p(x,y)的D邻域是：对角上的点
  (x+1,y+1)；(x+1,y-1)；(x-1,y+1)；(x-1,y-1)，用N_D§N​D​​§表示像素p的D邻域
• 8邻接：像素p(x,y)的8邻域是： 4邻域的点 ＋ D邻域的点

连通性

• 连通性是描述区域和边界的重要概念。

  两个像素连通的两个条件是：

  1. 两个像素的位置是否相邻
  2. 两个像素的灰度值是否满足特定的相似性准则（同时满足某种条件，比如在某个集合内或者相等）

  常见的连通关系有3种：4连通、8连通和m连通（混合连通）。分别如下图所示。

• 4连通：对于灰度值在V集合中的像素p和q，如果q在p的4邻域中（即N4§），那么称像素p和q是4连通的
• 8连通：对于灰度值在V集合中的像素p和q，如果q在p的8邻域中（即N8§），那么称像素p和q是8连通的
• m连通（混合连通）：对于灰度值在V集合中的像素p和q，如果：

1. q在p的4邻域中

2. q在p的D邻域中，并且p的4邻域与q的4邻域的交集是空的（即没有灰度值在V集合中的像素点）

   那么称这两个像素是是m连通的，即4连通和D连通的混合连通。

腐蚀和膨胀

腐蚀和膨胀是最基本的形态学操作，腐蚀和膨胀都是针对白色部分（高亮部分）而言的。

膨胀就是使图像中高亮部分扩张，效果图拥有比原图更大的高亮区域；腐蚀是原图中的高亮区域被蚕食，效果图拥有比原图更小的高亮区域。膨胀是求局部最大值的操作，腐蚀是求局部最小值的操作。

腐蚀

• 具体操作是：用一个结构元素扫描图像中的每一个像素，用结构元素中的每一个像素与其覆盖的像素做“与”操作，如果都为1，则该像素为1，否则为0。如下图所示，结构A被结构B腐蚀后：
  
  腐蚀的作用是消除物体边界点，使目标缩小，可以消除小于结构元素的噪声点。

• API：

     cv.erode(img,kernel,iterations)
  

• 参数：
  img: 要处理的图像
  kernel: 核结构
  iterations: 腐蚀的次数，默认是1

膨胀

• 具体操作是：用一个结构元素扫描图像中的每一个像素，用结构元素中的每一个像素与其覆盖的像素做“与”操作，如果都为0，则该像素为0，否则为1。如下图所示，结构A被结构B腐蚀后：
  
  膨胀的作用是将与物体接触的所有背景点合并到物体中，使目标增大，可添补目标中的孔洞。
• API：

  cv.dilate(img,kernel,iterations)

• 参数：
  img: 要处理的图像
  kernel: 核结构
  iterations: 腐蚀的次数，默认是1

实验案例

我们使用一个5*5的卷积核实现腐蚀和膨胀的运算

import numpy as np
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt

# 1 读取图像
img = cv.imread("image2.png")
# 2 创建核结构
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
# 3 图像腐蚀和膨胀
erosion = cv.erode(img, kernel)  # 腐蚀
dilate = cv.dilate(img, kernel)  # 膨胀

# 4 图像展示
plt.rcParams['font.family'] = 'SimHei' #使用黑体
fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=3, figsize=(10, 8), dpi=100)
axes[0].imshow(img)
axes[0].set_title("原图")
axes[1].imshow(erosion)
axes[1].set_title("腐蚀后结果")
axes[2].imshow(dilate)
axes[2].set_title("膨胀后结果")
plt.show()

开闭运算

开运算和闭运算是将腐蚀和膨胀按照一定的次序进行处理。 但这两者并不是可逆的，即先开后闭并不能得到原来的图像。

开运算

• 开运算是先腐蚀后膨胀，其作用是：分离物体，消除小区域。特点：消除噪点，去除小的​​​​​​​干扰块，而不影响原来的图像。

  

闭运算

• 闭运算与开运算相反，是先膨胀后腐蚀，作用是消除/“闭合”物体里面的孔洞，特点：可以填充闭合区域。

  

• API

  cv.morphologyEx(img, op, kernel)
  

• 参数

  img: 要处理的图像
  op: 处理方式：若进行开运算，则设为cv.MORPH_OPEN，若进行闭运算，则设为cv.MORPH_CLOSE
  Kernel： 核结构
  

实验案例

使用10*10的核结构对卷积进行开闭运算的实现。

import numpy as np
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
# 1 读取图像
img1 = cv.imread("image5.png")
img2 = cv.imread("image6.png")
# 2 创建核结构
kernel = np.ones((10, 10), np.uint8)
# 3 图像的开闭运算
cvOpen = cv.morphologyEx(img1,cv.MORPH_OPEN,kernel) # 开运算
cvClose = cv.morphologyEx(img2,cv.MORPH_CLOSE,kernel)# 闭运算
# 4 图像展示
fig,axes=plt.subplots(nrows=2,ncols=2,figsize=(10,8))
axes[0,0].imshow(img1)
axes[0,0].set_title("原图")
axes[0,1].imshow(cvOpen)
axes[0,1].set_title("开运算结果")
axes[1,0].imshow(img2)
axes[1,0].set_title("原图")
axes[1,1].imshow(cvClose)
axes[1,1].set_title("闭运算结果")
plt.show()

总结

邻接关系：4邻接，8邻接和D邻接
连通性：4连通，8连通和m连通
形态学操作
腐蚀和膨胀：

• 腐蚀：求局部最大值
• 膨胀：求局部最小值

开闭运算：

• 开：先腐蚀后膨胀
• 闭：先膨胀后腐蚀