《Cracking the Coding Interview》——第4章：树和图——题目3

2014-03-19 03:34

题目：给定一个排好序的数组，设计算法将其转换为一棵二叉搜索树，要求树的高度最小。

解法：递归生成平衡二叉树，使左右子树的节点数尽量相等，所以对半开最好了。其实也可以生成一棵完全二叉树，不过写法应该不是很方便。

代码：

 1 // 4.3 Convert sorted unique array to height-balanced binary search tree.

 2 #include <cstdio>

 3 using namespace std;

 4 

 5 struct TreeNode {

 6     int val;

 7     TreeNode *left;

 8     TreeNode *right;

 9     

10     TreeNode(int _val = 0): val(_val), left(nullptr), right(nullptr) {};

11 };

12 

13 void consructBSTFromSortedArray(vector<int> &v, int left, int right, TreeNode *&root)

14 {

15     if (left > right) {

16         root = nullptr;

17     } else {

18         int mid = (left + right + 1) / 2;

19         root = new TreeNode(v[mid]);

20         consructBSTFromSortedArray(v, left, mid - 1, root->left);

21         consructBSTFromSortedArray(v, mid + 1, right, root->right);

22     }

23 }

24 

25 void preorderTraversal(TreeNode *root)

26 {

27     if (root == nullptr) {

28         printf("# ");

29     } else {

30         printf("%d ", root->val);

31         preorderTraversal(root->left);

32         preorderTraversal(root->right);

33     }

34 }

35 

36 void clearBinaryTree(TreeNode *&root)

37 {

38     if (root == nullptr) {

39         return;

40     } else {

41         clearBinaryTree(root->left);

42         clearBinaryTree(root->right);

43         delete root;

44         root = nullptr;

45     }

46 }

47 

48 int main()

49 {

50     TreeNode *root;

51     int i, n;

52     vector<int> v;

53     

54     while (scanf("%d", &n) == 1 && n > 0) {

55         for (i = 0; i < n; ++i) {

56             v.push_back(i + 1);

57         }

58         

59         consructBSTFromSortedArray(v, 0, n - 1, root);

60         preorderTraversal(root);

61         printf("\n");

62         

63         v.clear();

64         clearBinaryTree(root);

65     }

66     

67     return 0;

68 }