剑指 Offer 07. 重建二叉树

一、题目描述：

二、思路描述：

本题目中的一个重要信息点是先序和中序序列的结果中均不含有重复的数字。针对于此，我们便可以设置一个唯一的键值对index，来得到中序序列中的每一个元素的索引值。

因此具体思路如下：

首先我们传入的是先序序列和中序序列。

1、首先从先序序列中得到树的根（先序序列的第一个元素）

2、然后我们就根据此根，在index中找出其在中序序列中的索引，进而划分树左子树和右子树。

如下所示：

先序序列中的构造总是如下所示：

[ 根节点, [左子树的前序遍历结果], [右子树的前序遍历结果] ]

中序序列中的构造总是如下所示：

[ [左子树的中序遍历结果], 根节点, [右子树的中序遍历结果] ]

3、现在我们就可以根据 [左子树的前序遍历结果] 和 [左子树的中序遍历结果] 递归构建左子树，右子树同理。

4 、递归终止条件是：子树的左边界＞右边界的索引值。

更多细节见如下代码：

三、代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    // private下的表示只允许本类下面的成员函数访问。
    unordered_map index;
public:
    // 构造树
    TreeNode* mybuildTree(vector& preorder, vector& inorder, int preorder_left, int preorder_right, int inorder_left, int inorder_right){
        if(preorder_left>preorder_right){
            return nullptr;
        }
        //首先确定下来根节点
        int preorder_root = preorder_left;
        TreeNode *root = new TreeNode(preorder[preorder_root]);
        //现在确定左子树
        //要确定左子树，就要先确定左子树上的先序和中序序列
        //length_left是左子树的长度，也可以理解为根节点在中序序列中的索引值
        int root_index = index[root->val]; // 根的索引值
        int subtree_left_length = root_index - inorder_left; // 左子树的长度
        root->left = mybuildTree(preorder, inorder, preorder_left+1, preorder_left+subtree_left_length, inorder_left, root_index-1);
        //现在确定右子树
        root->right = mybuildTree(preorder, inorder, preorder_left+subtree_left_length+1, preorder_right, root_index+1, inorder_right);
        return root;
    }
    // 主代码
    TreeNode* buildTree(vector& preorder, vector& inorder) {
        int n = preorder.size();
        //为中序序列中的每一个建立<值，索引>的map序列。
        for(int i = 0; i < n; i++){
            index[inorder[i]] = i; //建立了这个便于从中序序列中划分出左右子树
        }
        return mybuildTree(preorder, inorder, 0, n-1, 0, n-1);
    }
};

如果思路清晰，能够阅读清楚，感谢一键三连！如果有问题，欢迎提出！