算法_贪心算法_跳跃游戏

跳跃游戏

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1.解法

对于这道题，最直接的思路就是使用暴力遍历的方法，找到所有的情况，然后看这些情况中是否能够到达数组的最后一个位置。

举个例子：nums = [2,3,1,1,4]

1.首先遍历0号位的数值2，2表示：从0号位可以到达1号位和2号位

此时的覆盖范围变为2号位

（1）然后遍历1号位，1号位的数值是3，那么就可以到达2、3、4号位（这里已经到了最后一个位置，为了把暴力原理说明白，我们继续遍历）
（2）然后遍历2号位，2号位的数值是1，那么就可以到达3号位

此时的覆盖范围变为4号位

2.然后遍历1号位的数值3，3表示：从1号位可以到达2、3、4号位

此时的覆盖范围变为4号位

（1）然后遍历2号位，2号位的数值是1，那么就可以到达3号位
（2）然后遍历3号位，3号位的数值是1，那么就可以到达4号位
（3）4号位不用遍历，因为已经是最后一位了

此时的覆盖范围变为4号位

3.以此类推，遍历2，3号位的数值（最后一位不用遍历，因为无论是几，都不影响是否可以到达该位置）

写出代码：

'''
此代码为示意代码，有一些细节问题没有处理。仅供示意
'''
def canJump(nums):
	cover = 0 # 覆盖范围
	i = 0
	while i<=cover: # i表示当前位置
		for j in range(i+1,nums[i]+1): # j表示从i能到达的位置
			cover = max(cover,j+nums[j])
		if cover>=len(nums)-1:
	        return True
	    i += 1
	return False
		

通过对上面的暴力分析，我们发现，第二步的操作中有好多都在第一步中操作过了，在代码中，重复的位置就是第二层循环。那么我们可以用什么方法把他们统一起来，避免重复操作呢？

我们可以去掉第二层循环，每次只对一个位置求最大范围，然后看看范围是否可以大于最后一个位置。

同样的例子：nums = [2,3,1,1,4]

1.首先遍历0号位的数值2，2表示：从0号位可以到达1号位和2号位

此时覆盖范围为2，即cover = 2

2.然后遍历1号位的数值3，3表示：从1号位可以到达2、3、4号位

此时覆盖范围为4，即cover = 4

4>=len(nums)-1

结束。

代码如下：

def canJump(nums):
    cover = 0
    i = 0

    while i<=cover:
        cover = max(i+nums[i],cover)
        if cover>=len(nums)-1:
            return True
        i += 1

    return False

2.总结

python

python不支持动态修改for循环中变量，可以使用while循环代替