2019-2020年数学建模竞赛心得体会

一、写在开头

如果有人问，数学建模带给我的是什么？
我想说：数学建模带给我的是一种奇妙的归属感，数学建模让我心智迅速成长，数学建模向我指明数学在应用领域的方向。

从第一次参加2019年底电子科大举办的数学建模美赛模拟以来，还参加了接下来2020年5月的校级正式赛和2020年底的美赛模拟赛。在这三次比赛中，均有获奖，有拿过最高奖项，也有拿过次高奖项。虽然我承认，参加的三次比赛都仅仅是校级比赛层面，可能没有省级、国家级那么有分量，但是一直以来，我都想找个机会总结自己参加比赛的经历和心得体会。我没有数学建模培训的经历，也可能没有比较高的数学天赋，但是有一点我是引以为豪的——我在用200%的真心和努力在对待每一次数学建模竞赛，而且，我一直深深感受到——数学建模带给我的是一种归属感。

今年其实我是有强烈意愿进入电子科大校队培训，参加2021年的美赛和国赛，但是因为一些客观和主观的原因吧，并没有很顺利进队（难受了一段时间，毕竟对数模是很喜欢的），再加上从期末考完，集训队开始训练，我觉得自己错过了很多本该把握住的机会。虽然叹气常有，但是回顾自己参赛的经历，窥探自己内心队数学建模的意愿，我又觉得对未来充满期待，也许只是属于自己时候未到，好事多磨磨吧。这是因为多方面的因素，我下定决心，在期末考完对自己的一些经历进行总结归纳，当然仅仅是一些我自己的心路历程，包括不好的方法呀弯路呀等等，又鉴于时间关系，挑一些重点来写一写。
同时因为我并没有接受过系统的数学建模培训，所以这篇博文呢，只是记录自己参加几次比赛的心得体会和未来值得借鉴的地方，所以不会有那种官方的或者以偏概全的结论，如果读者认为对自己有一些帮助，可以借鉴，如果认为我走错方法，欢迎指出！

二、比赛回顾

（一）2019.11.22-11.25 电子科大数模美赛模拟

这是我第一次参加数学建模竞赛，说直接点，就是抱着试一试的心态，因为自己在大一的时候其实对模型这个词，一点点概念都没有！更别说建模二字，数学建模完全就是毫无分寸的事情。但是凭借着对数学的喜爱，我果断报名参加了这次比赛。万万没有想到的是，这次比赛，让我对数学建模竞赛产生了一种难以描述的喜欢，也是让我对数学建模的认知奠定了基础。

选题

• A题是关于当今社会免费充电设施的经济问题，这道题呢，越读题越理解不了题意，因为从免费充电设施入手，真的太难收集数据了！这些不同场景的设备，不同场所的充电接口都没有有效的统计资料。但其实我对这种开放性的问题，更有把握，我相信自己的联想能力和解决未知问题的的能力。
  

• B题是关于天文导航中的星图识别问题。这道题其实“很数学”，更多的研究是在三维图形中的几何问题，包括三角函数、矩阵在立体图形中的计算。比赛那天我们刚开始学习积分，当然线性代数也没有学到很多内容，所以选择放弃这道题。放弃归放弃，但是我在拿到这道题的时候，用Matlab展开了数据包做了一点浅层的分析，并且我和同学已经把数学原理推导出四五成。
  

时间规划
时间规划这一点我也不知道自己怎么学到的，但是从一开始我就意识到，比赛前应该先做好整个队伍的时间规划表，让都是第一次参赛的三个人都心里有个数。

大概内容就是如上这个表格中的文字，其实经历了真正的比赛后，才发现其实时间规划很难真正落实，很难一步一步按计划推进，但是，我一直认为一个清晰的时间规划能让队员心中有数，能让尽力去让进度赶上计划，因此在后来的比赛中，我都会根据队员情况做一个类似的时间安排表。
其实在决定选题的时候，出现了一些问题，有队员其实并不愿意放弃B题，一直在啃B题，但是第一天晚上都不能决定哪个题才是真正适合我们做的，进度就非常缓慢。我也着急了，但是作为队长，必须马上决定，所以我果断选择A题开工。

解题
在第一天晚上开始凌晨开始思考这个题目，晚上其实只有我一个人在熬夜，所以我在学校的通宵咖啡厅思考问题。对于问题的思考内容，我及时记录在word里，也是反反复复一直纠结题意，反复更新思考的方向。也就是在不断纠结思考方向的过程中，我逐渐对模型二字有了些理解，印象比较深的就是当时把模型理解成函数表达式，这样让我更好地推动建模。以下内容就是一部分思考的记录（但是很多可能都是不对的，读者随便看看就好）

后面两天一直在跟着自己的思考方向完善数据的分析，收集不到的数据我就类比，我通过类比相似或不完整的数据集，拟合或合理假设所需数据的发展趋势。到了最后一天下午，大量将思考的内容汇总到英文论文中。

论文成果

感悟
这是第一次参加数学建模竞赛，因为和队友的默契度并不高，所以很多思考无法同步到另外两个队友，导致最后的局面就是不怎么能参与进来，所以在建模、编程和论文三方面都投入了大量的精力，也在咖啡厅熬了非常口渴的一晚。这个比赛的过程是非常痛苦和煎熬的，独自踱步在图书馆外的小广场，几个小时几个小时坐立不安就为了能出一点点思路。在比赛截止的最后一刻，提交了一篇还不错的论文，是让我充满成就感的事情，三天里心情的起起落落终于浓缩成了一篇论文，这是一件很幸福的事情。这次比赛的过程很不顺利，但是我学着如何去面对看似不可能的事情，如何从无到有，如何把建模编程和论文三方面兼顾到。这次经历，为我之后带队参加比赛奠定了基础。具体来说，我对全局有了更好的把控，毕竟自己对比赛中的三方面分工都有所涉及。

（二）2020.5.15-5.17 电子科大数学建模正式赛

其实这一次的比赛，心里更有底了些，经历了上一次比赛的得失，我有了更多的把握说自己可以淡定下来解决问题。这次的队伍是重新组建的，不过我相信三个人应该可以比较默契。因为疫情原因，这次的比赛是线上进行，那么要高效，就只能打语音电话交流了。

选题

• A题同样是典型的数据分析题，着眼于疫情期间经济发展情况，建立一个符合实际情况的模型。这道题对我来说，其实比去年的题目更加清晰明确，所以第一感：选A题。
• B题是算法设计类题目，解决搜索顺序不同时的信息匹配问题。因为想到三个人在这方面的算法积累并不多，所以还是放弃了B题选择A题。

时间安排
其实和前一年比赛的时间规划差不多，并且抛开很多明知道不能实现的细节，所以应该更具有可操作性。看一部分规划的截图如下

我这人当队长呢，有个显著的特点，我会尽我的全力去鼓舞队员，不管是在比赛前还是比赛中还是比赛后的总结。怎么说呢，鼓励和安抚队员其实也是在鼓励和安抚自己，队长的压力永远是比队员压力大的，在压力本来就超大的三天里，鼓励的价值是相互的！

解题
在确定需要哪些参数和模型时，我列出了一些可选的算法和模型

在分析整体经济情况时，有明显先降后升的趋势，而回升的速度回逐渐减缓，我并没有采用逻辑斯蒂增长模型(Logistic growth model)，而是采用自己构造的带多参数模型，如下图，你如果要问我怎么构造出这样一个带多参数的模型，我只能说用了天马行空的方法，然后根据实情逐步优化。
作图工具：几何画板

“股市是经济的晴雨表”——因为这条“名言”，我在第二天将解题重心放在了股票上，我下载了“华彩人生”哈哈，开始第一次接触炒股软件。

当然要做的事情就是用Matlab将函数拟合出来做合理预测（BUT！这一点非常困难，因为虽然在疫情爆发时有个明显转折点，但是由于转折点之前的数据具有波动性，所以很难拟合函数，不论是转折点前or后）后来采用的问题分解方式解决，分中长期/短期经济来一定程度简化问题的复杂度。在短期问题中，我发现神经网络可以更好预测，所以这一块用到了BP神经网络算法（借助Matlab可以更简单）

论文成果

感悟
这次比赛给我的感觉比第一次好很多，不管是团队的配合还是解题思路的顺畅度。针对疫情经济分析，我们阅读了大量经济相关的资料，从各个角度对整体经济和局部经济建模分析，个人认为算是一次比较透彻的分析过程，当然也是内容最充实的一次建模过程。但是，正是因为分析得透彻，所以论文的内容其实是杂乱的，当时想着去堆这个模型的量，没有一个模型主体，而是把问题拆分很细去建立模型，这当然是一个不小的弊端，通过看目录其实可以看出来这个问题。

（三）2020.11.20.23 电子科大数模美赛模拟

上一次比赛的三人算挺有默契，但是因为一些情况，有位队员退出了，所以在这次比赛中我重新找了写作的同学，没有磨合过，但是整体来说比较上心。这次比赛期间其实很忙碌，熬夜肝作品的同时还有全面体测（分室内测试和室外1km 50m），各种各样扰乱心情的事情，正值降温季，整天冷得发抖哈哈。

选题

• A题是大学生选择最优假期兼职的问题，这个题简单来说就是给定给定的大学生个人信息（社交时间、期望工作距离、期望工作时间…）和工作信息（工作时间、工作距离…），决策！该大学生应该选择哪个工作是最优方案！这个问题本质就是输入输出的决策和匹配问题。我看到这个题的第一反应——机器学习，有输入有输出，就是寻找一个适当的映射关系，但是由于所有信息和数据都未知，机器学习进行训练并不是一种很直接的方法（但是这一定是很不错的方法！）我们最终选择了基于数学建模方法教程中的多属性决策算法。
• B题典型的数学推导题，是基于群体智能的无人机集群协同对抗系统，当时在理解题意上有一些困难，所以三个人统一选择了另一题。

解题
这道题基于数学建模教程中的多属性决策算法，在此基础上加入了个性化元素，也就是用户填写意愿问卷时的重视程度，用户对每一个问题有着不同的重视程度和答案，同时每一项工作对应着相应的答案范围，进而通过多属性决策算法，计算出该用户在每一项工作中的匹配度，也就是推荐指数！

这幅图是在理清楚整个算法的思路后，我进行初步的矩阵运算，涉及到特征矩阵、属性矩阵、决策矩阵等多种矩阵的变换过程，最终得到某用户对应八个不同工作的推荐指数J1-J8，在最右侧的演算中可以看到
$$\sum _1^8{J}_i=0.9999.$$
这代表整个运算过程是正确的！所有推荐指数求和的值仍逼近于1.

论文成果

感悟
这次建模的过程非常艰辛，因为从一开始就发现这道题路子很窄，要么机器学习从训练集到测试集走到底，要么多属性决策算法从构建矩阵开始算到结尾。如何构建合理的矩阵真的非常困难！三天内一次次否定之前设计的算法，又一次次更新思路，找到更合理的方法，第二天结束才定下来用什么样的思路计算矩阵。在这个过程中，工程管理和软件工程的知识现学现用，我们用processon绘图软件绘制了详细的算法流程图、矩阵构建流程图、WBS分解图等，可以给大家大概看看清晰的过程。

总的来说，这三天很不容易，最终把这道窄路子的题目解决掉，当时还是很有信心拿奖的，毕竟每一步运算我全部在演草纸上手算验证过，每一步都经得起推敲，可以说这次建模算是最接地气也是最实实在在的一次建模吧。

三、比赛经验

因为没有接受过专业培训，所以我总结的经验都是从常识、赛前讲座、CSDN博客、赛后总结这几个方面积累而来的。可以说每一次的赛前讲座我都是认真听完并记录下来了的，这里汇总一部分我认为比较重点的地方。

这些重点大多是我自己遇到的问题，所以以下很多内容来自我的比赛备忘录中。

（一）建模

• 熟悉数学建模教材的基本模型，一些题目基于简单模型进行改进
• 如果没有充足时间学习模型，在赛前一定要看看哪些模型是常用的
• 开放性题目要学着用一颗天马行空的心去解题
• 合理假设，别太纠结
• 建议多了解机器学习相关知识，对数据的处理方式会更有经验
• 建模不是一个人的事情，而是三个人齐心协力找到最佳方案

（二）编程

• 至少熟练使用一种编程语言，推荐Matlab或Python做数据分析
• 建议编程的同学对编程有不错的感觉，即使遇到不会的问题，可以查阅资料编写程序实现
• 如果对机器学习感兴趣并有一定程度的了解，就很棒
• 事实上在初期的比赛中，只会少量用到编程做运算，后期可能会涉及编程处理拟合、预测、规划等具体问题

（三）写作

• 尽早搭好论文框架结构
• LaTex当然是最理想的论文写作工具，但是如果用不熟练，就果断选择word编辑
• 没有很好的英文论文基础，就老老实实写中文后修改再翻译
• 论文是数模评审环节最重要的！论文排版和规范性决定奖项高低！
• 分析部分的时态是将来时！不能出现结果！
• 图表的标注一定是图下表上，在word中有标注工具
• 论文的目录采用自动生成，我第一次手写目录是真的吐血
• 参考文献的标准格式，具体格式自查，现在可以自动生成论文文献格式
• 摘要不能超过一页A4，一般在1/2-2/3结束摘要
• 论文的多级标题排版（预设多级标题的字体字号）
• 关键词三个字记得加粗
• 万能假设（假设所有数据真实可靠…）
• 用word写论文时遇到页码出现问题，分页符实在不好操作，切换到wps添加页码更快捷
• 标点符号的规范、公式字形的规范都会是明显的关注点。

（四）比赛时勤写备忘录

写备忘录这个习惯是因为我在生活中马大哈记性不好，将备忘录用到比赛中，发现出奇地好用，不管是及时记录思路还是需要后期修改的地方，帮助都很大。

（五）队长要有强大的心理

如果决心要做好这次比赛，队长承担的压力真的很大。以我第一次参加比赛的经历来看，当时队员并没有和我很好地配合，所以那三天我的心态崩溃了一次又一次，还是挺下来了，在建模、编程、论文三个方面都花了非常多的心血，最后终于在最后一刻熬出了一篇论文。因为第一次比赛我兼顾了建模编程论文，所以在之后的比赛中我带队就有了更好的全局把控观，毕竟三类分工都有所涉及到过。因此，在后面的比赛中，尽管队友有负面情绪，我也坚信都是在可控范围内的！不管我的心态有多崩，或者心态有多么受到外界影响，我都要表现出对全局的自信。当然自信不能盲目自信，自信源于解题的信念、决心以及自己在之前比赛中经历的挫败、打击。队长有了强大的心理才能安抚其他人的心态，短期的沮丧过去了就是积极的面对。

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最后，最最最重要的一点！在规定时间内上交论文，过时不候！
不管比赛难还是简单，千万不要输在规则！

送给大家几句话，我失利时数模学长告诉我的：

• 吃亏最补脑
• 人情世故，好好体会
• 好事儿多磨

借此记录自己两年里参加数模的心得，虽然这次没有顺利进入集训队，但是这几次比赛带给我的，远远比奖项本身多得多，因为——数模是一种精神。