数据结构详解之栈和队列

1. 栈Stack

1.1 栈简介

栈是先进后出的数据结构，限定只能在栈顶进行插入和删除操作。

1.2 相关函数

头文件

#include 

常用操作

stack<int> S;//创建一个栈
S.pop();//弹出栈顶元素（删除栈顶元素）
S.top();//查看栈顶元素
S.push(a);//将a放在栈的顶部
s.empty();//返回栈是否为空
s.size();//返回栈的大小

2. 队列Queue

2.1 队列简介

队列与栈一样，是一种线性存储结构，它具有如下特点：
① 队列中的数据元素遵循“先进先出”（First In First Out）的原则，简称FIFO结构。
② 在队尾添加元素，在队头添加元素。

2.2 相关函数

头文件

#include 

常用操作

getSize（）	获取队列中有效元素的个数
isEmpty（）	判断是否为空
clear（）	清空队列
enqueue（）	入队
dequeue（）	出队
getFront（）	获取队首元素
getRear（）	获取队尾元素

2.3 队列类型

顺序队列：用数组实现顺序队列
规定：队头front、队尾rear、入队enQueue、出队deQueue
① 初始化时，数组的front和rear都指向0，表示队列为空

② 入队两个元素，front不变，rear+2；

③ 出队一次，front+1；

这样实现队列，有很大的问题：
每个空间域只能利用一次，即：当队首弹出以后，front向后移动，前面的空间无法利用，造成空间极度浪费。并且非常容易越界

循环队列：对已经申请的(数组)内存重复利用
① 问题
循环队列中，空队特征是front = rear, 队满时也会有front = rear; 判断条件将出现二义性
② 解决方案
a. 标志位法：加设标志位flag
-初始flag置为false；
-元素入队flag = true，元素出队flag = false
-在触发rear = front 的上一个操作决定了是空还是满。
队空： front = rear && flag=false，
队满： front = rear && flag=true
b. 计数器法：使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度）
c. 空闲单元法：人为浪费一个单元，令队满特征为 front = (rear +1)%N（%取余）——最常用方法
下面重点讲空闲单元法：

① 循环队列必须给定最大值N
② 队列添加和删除的过程，即rear和front互相追赶，如果rear追到head说明队列满了，如果front追到rear说明队列为空
循环队列实现过程
① 添加元素时：(rear+1)%N
② 删除元素时：(front+1)%N
③ 当rear=front的时候，队列可能是满，也可能是空，需要区分判断
满：当队列添加元素到rear的下一个元素是head的时候，也就是转圈子要碰头了，我们就认为队列满了。(Q.rear+1)%N=Q.front
空：当队列删除元素到head=rear的时候，我们认为队列空了Q.rear==Q.front,不一定为0

队空条件：front=rear
队满条件：front= (rear +1)%N
队列长度：L=（N+rear-front）%N