优化算法：《Lookahead Optimizer: k steps forward, 1 step back》

《Lookahead Optimizer: k steps forward, 1 step back》

  作者：Michael R. Zhang， James Lucas，Geoffrey Hinton，Jimmy Ba（adam作者）
  来源：多伦多大学
  论文地址：https://arxiv.org/abs/1907.08610v1
  Pytorch实现：https://github.com/alphadl/lookahead.pytorch
  Tensorflow：https://github.com/Janus-Shiau/lookahead_tensorflow

0 前言

  最优化方法一直主导着模型的学习过程，没有最优优化器，模型也就没了灵魂。好的最优化方法一直是 ML 社区在积极探索的，它几乎对任何机器学习任务都会有极大的帮助。

  从最开始的批量梯度下降，到后来的随机梯度下降，然后到 Adam 等一大帮基于适应性学习率的方法，最优化器已经走过了很多年。尽管目前 Adam 差不多已经是默认的最优优化器了，但从 17 年开始就有各种研究表示 Adam 还是有一些缺陷的，甚至它的收敛效果在某些环境下比 SGD 还差。

  为此，我们期待更好的标准优化器已经很多年了…

  最近，来自多伦多大学向量学院的研究者发表了一篇论文，提出了一种新的优化算法——Lookahead。值得注意的是，该论文的最后作者 Jimmy Ba 也是原来 Adam 算法的作者，Hinton 老爷子也作为三作参与了该论文，所以作者阵容还是很强大的。

1 相关研究

  SGD 算法虽然简洁，但其在神经网络训练中的性能堪比高级二阶优化方法。尽管 SGD 每一次用小批量算出来的更新方向可能并非那么精确，但更新多了效果却出乎意料地好。

  一般而言，SGD 各种变体可以分成两大类：

• 自适应学习率机制，如 AdaGrad 和 Adam；
• 加速机制，如 Polyak heavyball 和 Nesterov momentum 等

  这两种方法都利用之前累积的梯度信息实现快速收敛，它们希望借鉴以往的更新方向。但是，要想实现神经网络性能提升，通常需要花销高昂的超参数调整。

  其实很多研究者都发现目前的最优化方法可能有些缺点，不论是Adam还是带动量的SGD，它们都有难以解决的问题。例如我们目前最常用的 Adam，我们拿它做实验是没啥问题的，但要是想追求收敛性能，那么最好还是用SGD结合Momentum。但使用动量机制又会有新的问题，我们需要调整多个超参数以获得比较好的效果，不能像 Adam 给个默认的学习率 0.0001 就差不多了。

  在 ICLR 2018 的最佳论文 On the Convergence of Adam and Beyond 中，研究者明确指出了 Adam 收敛不好的原因。他们表明在利用历史梯度的移动均值情况下，模型只能根据短期梯度信息为每个参数设计学习率，因此也就导致了收敛性表现不太好。

  那么 Hinton 等研究者是怎样解决这个问题的？他们提出的最优化方法能获得高收敛性能的同时，还不需要调参吗？

2 Lookahead

  本文提出的新的优化方法lookahead，该方法与之前的SGD有所不同， 整体算法如下图：

  他拥有2套权重：

• Fast Weights ：
  它是由内循环优化器（inner-loop）生成的k次序列权重；这里的优化器就是原有的优化器，如SGD，Adam等均可；其优化方法与原优化器并没有区别，例如给定优化器A，目标函数L，当前训练mini-batch样本d，其更新规则：
  $${\theta }_{t,i+1}={\theta }_{t,i}+A(L,{\theta }_{t,i-1},d)$$
  但这里会将该轮循环的k次权重，用序列都保存下来

• Slow Weights：
  在每轮内循环结束后，根据本轮的k次权重，计算等到Slow Weights；这里采用的是指数移动平均（exponential
  moving average (EMA)）算法来计算，我之前有篇博客总结了该算法，有兴趣可以去看看

  
  

  最终模型使用的参数也是慢更新（Slow Weights）那一套，因此快更新（Fast Weights）相当于做了一系列实验，然后慢更新再根据实验结果选一个比较好的方向，这有点类似 Nesterov Momentum 的思想。

  该研究表明这种更新机制能够有效地降低方差。研究者发现 Lookahead 对次优超参数没那么敏感，因此它对大规模调参的需求没有那么强。此外，使用 Lookahead 及其内部优化器（如 SGD 或 Adam），还能实现更快的收敛速度，因此计算开销也比较小。

  研究者在多个实验中评估 Lookahead 的效果。比如在 CIFAR 和 ImageNet 数据集上训练分类器，并发现使用 Lookahead 后 ResNet-50 和 ResNet-152 架构都实现了更快速的收敛。

  研究者还在 Penn Treebank 数据集上训练 LSTM 语言模型，在 WMT 2014 English-to-German 数据集上训练基于 Transformer 的神经机器翻译模型。在所有任务中，使用 Lookahead 算法能够实现更快的收敛、更好的泛化性能，且模型对超参数改变的鲁棒性更强。

  这些实验表明 Lookahead 对内部循环优化器、fast weight 更新次数以及 slow weights 学习率的改变具备鲁棒性。

3 实验分析

  研究人员在一系列深度学习任务上使用 Lookahead 优化器和业内最强的基线方法进行了对比，其中包括在 CIFAR-10/CIFAR-100、ImageNet 上的图像分类任务。此外，研究人员在 Penn Treebank 数据集上训练了 LSTM 语言模型，也探索了基于 Transformer 的神经机器翻译模型在 WMT 2014 英语-德语数据集上的表现。对于所有实验，每个算法都使用相同数量的训练数据。

不同优化算法的性能比较：

  （左）在 CIFAR-100 上的训练损失；（右）使用不同优化器的 ResNet-18 在 CIFAR 数据集上的验证准确率。研究者详细研究了其它优化器的学习率和权重衰减；Lookahead 和 Polyak 超越了 SGD。

ImageNet 的训练损失：

  星号表示激进的学习率衰减机制，其中 LR 在迭代 30、48 和 58 次时衰减。右表展示了使用 Lookahead 和 SGD 的 ResNet-50 的验证准确率。

Lookahead在Penn Treebank上的表现：

  从这些实验中，可以得到如下结论：

  对于内部优化算法A、k 和 α 的鲁棒性：研究人员在 CIFAR 数据集上的实验表明，Lookahead 可以始终如一地在不同初始超参数设置中实现快速收敛。我们可以看到 Lookahead 可以在基础优化器上使用更高的学习率进行训练，且无需对 k 和 α 进行大量调整。

  内循环和外循环评估：研究人员发现，在每个内循环中 fast weights 可能会导致任务性能显著下降——这证实了研究者的分析：内循环更新的方差更高

4 lookahead在HRNet上的表现

4.1 初步训练

任务描述：

• 在HRNet框架上，hrnet_w18模型，训练其在手部关键点任务
• lookahead采用pytorch实现版本
• 对比算法：adam
• lookahead：内训练采用adam

train_loss:

• 红线：adam
• 蓝线：lookahead+adam
• loss
  

valid_loss:

• loss
  

分析：

• 从loss上看，lookahead并没有提升效果，反而下降一点点
• 可能是lookahead对HRNet无效
• 更可能，是我没能正确使用该算法，没有领悟其精髓，上面是个错误示范
• 后期将在多训练测试

4.2 再次训练

1）任务描述：

• 在HRNet框架上，hrnet_w18模型，训练其在hand关键点任务
• lookahead采用pytorch实现版本
• 训练集：21120
• 测试集：3000

2）图例说明：

• 图中不同颜色与后面图中loss曲线对应
• sgd分别使用0.01，0.001，0.0001初始学习率；
• lookahead，rmsprop，adam都采用0.0001初始学习率；
• 总共迭代30 epoch，在20，25 epoch时学习率下降10倍
• batch_size = 32

3）Train Loss：

• 平滑前
  
• 平滑后
  
• 说明：
  1）SGD：上面的3条线都是sgd曲线，区别在初始学习率不一样，从上往下分别为0.0001，0.001，0.01（时间关系有2条线没有训练完，也因为sgd loss曲线下降太慢，看着着急）
  2）lookahead，rmsprop，adam：下面贴在一起的3条曲线；从曲线上看adam（最下面的淡蓝色）稍微好一点点，其次为lookahead（中间的黄色），最后为rmsprop（上面的红色）

4）Test Loss：

• valid 曲线和train曲线反映一致
• sgd收敛慢
• adam > lookahead > rmsprop
  
  4）NME Loss：
• nme 曲线和train曲线反映一致
• adam > lookahead > rmsprop > sgd
  

5 参考文献

[1] Adam作者大革新， 联合Hinton等人推出全新优化方法Lookahead: https://www.jiqizhixin.com/articles/2019-07-25-14
[2]lookahead : https://blog.csdn.net/jacke121/article/details/97296669