Permutations II

https://leetcode.com/problems/permutations-ii/

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:
[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].

解题思路：

这题是 Permutations 的后续，不同之处在于，数组里可能有重复的数字。要求不能出现重复的排列，而不是排列里不能有重复的数字。

虽然这个类型的题目出现过很多次，但是这里去重的方法和前面还是有很大不同的。

首先，既然是排列，已经使用过的数字不能在当前排列中再次使用，所以要用一个数组visited来记录。

其次，如何避免题目里1，1，2这样的重复排列问题？当然首先要排序。

核心思想就是，在第i位上，上次已经选择过k，下次就不能再选k了。注意是同一个位置上的选择，而不是往下的递归，这个操作无法借助visited数组实现。如果像前面那样判断num[i]和num[i - 1]如果相等，就跳过呢？好像可以。可是遇到[1,1]这样的数组，因为num[1]==num[0]，那么递归到第二步就跳出了，根本连一个排列都组成部了。如何做？

解决方法是，可以借助visited的数组。我们看到在上面的例子里，[1,1]，如果num[i-1]已经被用过了，说明num[i]是本位置上第一次考虑的数字，无论他和num[i-1]是否相等，都是可以采用的。反之，如果num[i-1]还没被用过，说明num[i]是该位置上至少第二次考虑的元素了，并且前面考虑的就是num[i-1]。这时候，如果num[i]==num[i-1]，就必须跳过此次选择。否则，等于一个位置上两次考虑一样的数字，肯定会有重复排列的。

代码如下：

public class Solution {

    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] num) {

        List<List<Integer>> result = new LinkedList<List<Integer>>();

        if(num.length == 0) {

            return result;

        }

        Arrays.sort(num);

        int[] visited = new int[num.length];

        dfs(num, result, new LinkedList<Integer>(), visited);

        return result;

    }

    

    public void dfs(int[] num, List<List<Integer>> result, List<Integer> current, int[] visited) {

        if(current.size() == num.length) {

            result.add(new LinkedList(current));

            return;

        }

        for(int i = 0; i < num.length; i++) {

            if(visited[i] == 1) {

                continue;

            }

            if(i > 0 && num[i] == num[i - 1] && visited[i - 1] == 1) {

                continue;

            }

            visited[i] = 1;

            current.add(num[i]);

            dfs(num, result, current, visited);

            current.remove(current.size() - 1);

            visited[i] = 0;

        }

    }

}

总结一下排列组合的问题，去重的思路。

同一个排列或组合中，不能出现同一个位置上的数字，借助visited数组。

同一个排列或组合中，数组从小到大排列，必须对原数组排序，并且借助step，每次递归从step开始往后。

原数组有重复数字，同一个排列或组合中，允许出现重复数字，但是排列不允许重复，比较当前数字和前一个数字，如果相等则跳过。