2021牛客月赛40 题解
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牛客小白月赛40_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC算法编程高难度练习赛_牛客竞赛OJ牛客小白月赛是面向ACM/CSP/NOI/ICPC/CCPC比赛备战选手，初级选手第一次参加编程比赛，ACM基础训练，编程入门学习的基础比赛。
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目录
A.数字游戏
B.跳跳跳
C.数字匹配
D.优美字符串
E.分组
F.过桥
G.空调遥控
H.来点gcd
I.体操队形
A.数字游戏
思路:
硬模拟题,分情况考虑结尾为1,0时,长度分别为奇数或者偶数的情况;
代码:
#include
using namespace std;
inline int read()
{
int x = 0, y = 1;char c = getchar();
while (c < '0' || c>'9') { if (c == '-') y = -1;c = getchar(); }
while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * y;
}
int main()
{
int t;
t=read();
while(t--)
{
int n,k=0,m;
n=read();
m=n;
while(n>0)
{
if(n%2==1)k++;
n/=2;
}
if(m%2==1&&(k-1)%2==0&&m!=1)printf("%d\n",(k-1)*2+1);
else if(m%2==1&&(k-1)%2==1&&m!=1)printf("%d\n",(k-1)*2);
else if(m==1)printf("1\n");
else if(m%2==0&&k%2==0)printf("%d\n",k*2);
else if(m%2==0&&k%2==1)printf("%d\n",k*2+1);
}
return 0;
} B.跳跳跳
思路:
区间dp板子题,只要遍历一遍区间长度即可,因为可以向着左右两边跳跃,我们求出状态转移方程为:dp[i][j]=max(arr[i]*len+dp[i+1][j],arr[j]*len+dp[i][j-1]);取从左和从右区间边界跳过来的最大值.
代码:
#include
using namespace std;
int arr[4004],dp[4004][4004];
int main()
{
int n,ans=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&arr[i]);
arr[i+n]=arr[i];
dp[i][i]=dp[i+n][i+n]=arr[i] ;
}
for(int len=1;len<=n;len++)
{
for(int i=1;i+len-1<=2*n;i++)
{
int j=len+i-1;
dp[i][j]=max(arr[i]*len+dp[i+1][j],arr[j]*len+dp[i][j-1]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,dp[i][i+n-1]);
printf("%d",ans);
return 0;
} C.数字匹配
思路:
我的思路是暴力卡常,只要把n内每两个数进行判断,如果包含长度等于k的相同子串,则匹配数++.稍微进行一些剪枝就能过.
代码:
#include
#include
using namespace std;
int a[70],b[70];
int main()
{
int n,t,anss=0;
scanf("%d%d",&n,&t);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
int lx=1,ly=1,x=i,y=j;
while(x!=0)
{
a[lx]=x%2;
lx++;
x/=2;
}
if(lx=t)anss++;
}
}
printf("%d",anss);
return 0;
} D.优美字符串
思路:
遍历查找相邻两边字符相等的间隔数.
代码:
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
string str;
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int k=0;
cin>>str;
for(int i=1;i E.分组
思路:
二分题,二分一个人数最多的小组的人数mid,并且以此来分组,当一个组人数小于mid那么通过对该组人数+mid-1来进行处理再去/mid计算分了组,这样可以保证他们分为1组.
代码:
#include
using namespace std;
int t,n,m,sum[100005];
int check(int x)
{
int su=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
su+=(sum[i]+x-1)/x;
}
return su<=m;
}
int main()
{
int ans=-1;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i>1;
if(check(mid))
ans=mid,r=mid-1;
else
l=mid+1;
}
printf("%d",ans);
return 0;
} F.过桥
思路:
裸bfs,注意标记和不要越界就行.
代码:
#include
#include
using namespace std;
int arr[2003],vis[2003],n;
struct node
{
int x,step;
};
queuequ;
void bfs()
{
qu.push({1,0});
while(qu.size())
{
node bef=qu.front();
qu.pop();
int id=bef.x;
if(id==n)
{
printf("%d",bef.step);
return ;
}
if(bef.x+arr[bef.x]<1)continue;
if(arr[id]>0)
{
for(int i=id;i<=id+arr[id]&&i<=n;i++)
{
if(!vis[i])
{
vis[i]=1;
qu.push({i,bef.step+1});
}
}
}
else
{
for(int i=2;i<=id+arr[id];i++)
{
if(!vis[i])
{
vis[i]=1;
qu.push({i,bef.step+1});
}
}
}
}
printf("-1");
return ;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&arr[i]);
bfs();
return 0;
}
G.空调遥控
思路:
此题做法很多,二分,线段树,滑动窗口等.题目主旨是要维护一个区间最大值.这属于滑动窗口板子题.
代码:
#include
#include
#define int long long
using namespace std;
int arr[1000006];
bool cmp(int a,int b)
{
return a H.来点gcd
思路:
求s子集的gcd是否为题目所给的x,我一开始没有进行预处理,而是在询问是进行处理,导致tle,后来进行了预处理.此题找子集gcd为x,肯定要尽量找所有x的倍数,然后求他们的gcd,然后用一个数组去记录这个gcd,当此gcd等于x时答案为YES.
代码:
#include
#include
using namespace std;
int edg[1000006],dk[1000006];
int t,n,k,q,x;
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<=n;i++)edg[i]=0,dk[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&x),edg[x]++;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i;j<=n;j+=i)
{
if(edg[j])
{
dk[i]=__gcd(j,dk[i]);
}
}
}
while(k--)
{
scanf("%d",&q);
if(dk[q]==q)printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
}
return 0;
} I.体操队形
思路:
乍看上去有点top序的意思,仔细一看,n<=10,直接求1到n的全排列,对每种排队情况进行check,如果符合题目要求,ans++.最后输出暗杀.
代码:
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int a[20],pos[20];
int main()
{
int i,j,n,sum=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i