数据结构——红黑树（hashmap底层实现）（更新中）

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树前置基础知识

1、什么是树

树是一种抽象数据类型（ADT），用来模拟具有树状结构性质的数据集合，他是由n个有限节点通过连接它们的边组成的一个具有层次关系的集合
每个节点最多只能有两个子节点的称为二叉树

2、常用术语

3、二叉搜索树

1、定义
要求：
1、若左子树不空，则左子树的所有节点均小于根节点
2、若右子树不空，则左子树的所有节点均大于根节点
3、它的左右子树分别为二叉排序树

2、操作
1、查找节点

2、插入节点

3、遍历节点
遍历树是根据一种特定的顺序访问树的每一个节点。二叉搜索树采用中序遍历

4、查找最大值和最小值
最小值：一直找左节点
最大值：一直找右节点

5、删除节点

1. 该节点是叶节点（没有子节点）
2. 该节点有一个子节点
3. 该节点有两个子节点

5.1、删除没有子节点的节点
要删除叶节点，只需要改变该节点的父节点引用该节点的值，即将引用改为null即可

5.2、删除有一个子节点的节点
只需要将父节点原本指向该节点的引用，改为指向该节点的子节点即可

5.3、删除有两个子节点的节点
用后继节点代替删除的节点
后继节点：大于该节点的最小节点

5.4、逻辑删除
通过上面的分类讨论，我们发现删除挺复杂，其实可以给每个节点标识字段isDelete，当该字段为true时，标识该节点已删除，这样删除节点就不会改变树的结构

3、时间复杂度

1、回顾二分查找算法
[1,2,3,4,5,6,7,8,9。。。。。100]
数据源必须是有序数组，每次迭代查询可以排除一半的结果

public static int binarySearch(int[] arr, int data) {
    int low = 0;
    int height = arr.length - 1;

    while (low <= height) {
        int mid = (low + height) / 2;

        if (arr[mid] < data) {
            low = mid + 1;
        } else if (arr[mid] == data) {
            return mid;
        } else {
            height = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

2、二分查找算法缺陷
必须依赖有序数组才有高性能

3、数组缺陷
没有办法快速插入，没有办法扩容

4、二分查找算法怎么样才能有高性能又有链表的高灵活性
二叉搜索树！！

5、二分查找算法时间复杂度

6、普通二叉搜索树的致命缺陷

6、解决二叉搜索树退化成线性链表的问题
如果插入元素时，树可以自动保持平衡，会保持不错的查找性能

AVL树：
1、具有二叉查找树的所有特性
2、每个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1
平衡树基于这种特点就可以保证不会出现大量节点偏向一边的情况（插入或者删除时，会发生左旋，右旋操作，使这棵树保持一定的平衡）

红黑树

1、原理讲解

红黑树并不是一个完美平衡二叉树，但左右子树的黑节点层数是相等的，也即任意一个节点到每个叶子节点的路径都包含数量相同的黑节点。所以我们叫红黑树这种平衡为黑色完美平衡


左旋图示

右旋图示