数据结构（初阶）—— 栈和队列①

目录

一、栈的概念和结构

二、关于栈的选择题试练

试题一 

试题二 

三、静态栈与动态栈的选用

四、栈的各个接口函数的实现

1.栈的初始化 

2.在栈顶插入数据 （入栈）

3.栈顶数据的删除（出栈） 

4.取栈顶的数据 

5.栈的元素个数 

6.判断栈是否为空 

7.栈的销毁 

五、源代码 

Stack.h 

Stack.c 

test.c 

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一、栈的概念和结构

栈：

        一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端 称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守 后进先出 LIFO（Last In First Out）的原则。

  

         栈的实现一般可以使用 数组或者链 表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的 代价比较小。

数组实现栈：

链表实现栈： 

二、关于栈的选择题试练

试题一 

1.一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是（ ）。

A、 1 2 3 4 5 A B C D E                              B、E D C B A 5 4 3 2 1

C、 A B C D E 1 2 3 4 5                              D、5 4 3 2 1 E D C B A

解析： 对于栈而言，栈的元素遵守先进后出，后进先出的原则；题目进栈的顺序是1、2、3、4、5、A、B、C、D、E，那么逆序就是它出栈的顺序，即：E、D、C、B、A、1、2、3、4、5；所以本题选 B;

试题二 

2.若进栈序列为 1, 2, 3, 4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（ ）。

A 1, 4, 3, 2                                                    B 2, 3, 4, 1

C 3, 1, 4, 2                                                    D 3, 4, 2, 1

解析：

 所以本题选 C

三、静态栈与动态栈的选用

        我们可以采用静态栈结构或者动态栈结构；静态栈需要我们开辟好足够的空间，这不是我们能控制的，如果用栈存储数据量小，开辟的空间又很大，这时候就存在浪费了；如果开辟的空间很小，又不够存放数据；我们通常使用的是动态增长的栈，只要空间不够就会增容；本次我们主要实现动态栈；

静态栈：

typedef int STDataType;
#define N 1000
typedef struct Stack
{
 STDataType a[N];
 int top;   //栈顶
}Stack;

动态栈：

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;      //栈顶
	int capacity; 
}ST;

四、栈的各个接口函数的实现

1.栈的初始化 

//栈的初始化
void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}

2.在栈顶插入数据 （入栈）

//在栈顶插入数据
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
    //插入数据时如果空间不够，就增容
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
        //我们创建的栈刚开始没有空间，可以采用三目操作符，先给它4个空间的大小；
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = x;//把数据压栈（放到栈顶）
	ps->top++;//记录数据的个数，同时也能知道栈顶得的数据值是多少
}

3.栈顶数据的删除（出栈） 

//栈顶数据的删除
void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));//判断栈是否为空，为空则不能删除；
	ps->top--;
}

4.取栈顶的数据 

//取栈顶的数据
STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];//这里top是数据的个数，减去1就是对应栈顶的数据的下标
}

5.栈的元素个数 

//栈的元素个数
int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

6.判断栈是否为空 

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
    //不需要遍历数组，直接给有个判断表达式，如果top为0就说明栈为空
	return ps->top == 0;
}

7.栈的销毁 

//栈的销毁
void StackDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

五、源代码 

Stack.h 

#include 
#include 
#include 
#include 

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;//栈顶
	int capacity;
}ST;

//栈的初始化
void StackInit(ST* ps);

//栈的销毁
void StackDestroy(ST* ps);

//在栈顶插入数据
void StackPush(ST* ps, STDataType x);

//栈顶数据的删除
void StackPop(ST* ps);

//取栈顶的数据
STDataType StackTop(ST* ps);

//栈的元素个数
int StackSize(ST* ps);

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(ST* ps);

Stack.c 

#include "stack.h"

//栈的初始化
void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}

//栈的销毁
void StackDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

//在栈顶插入数据
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	//插入数据时如果空间不够，就增容
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		//我们创建的栈刚开始没有空间，可以采用三目操作符，先给它4个空间的大小；
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = x;//把数据压栈（放到栈顶）
	ps->top++;//记录数据的个数，同时也能知道栈顶得的数据值是多少
}

//栈顶数据的删除
void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));//判断栈是否为空，为空则不能删除；
	ps->top--;
}

//取栈顶的数据
STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];//这里top是数据的个数，减去1就是对应栈顶的数据的下标
}

//栈的元素个数
int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	//不需要遍历数组，直接给有个判断表达式，如果top为0就说明栈为空
	return ps->top == 0;
}

test.c 

#include "stack.h"

void StackTest1()
{
	ST st;
	StackInit(&st);
	//1 2 3 4入栈
	StackPush(&st, 1);
	StackPush(&st, 2);
	StackPush(&st, 3);
	StackPush(&st, 4);
	while (!StackEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", StackTop(&st));//打印栈就是依次取栈顶的数据，打印出来4 3 2 1
		StackPop(&st);
	}
	//用完后记得销毁栈
	StackDestroy(&st);
}

int main()
{
	StackTest1();
	return 0;
}