一行正则表达式判断质数的代码

目录

• 背景
• 示例
• 正则分析
• 原理
• 优化空间
• 性能测试
• 总结

背景

昨天无意中看到一篇大佬的文章Primality regex（正则表达式判断质数），惊为天人，正则表达式也能用来判断质数了？立马来研究下

示例

perl -wle 'print "Prime" if (1 x shift) !~ /^1?$|^(11+?)\1+$/' [number]

翻译成JS代码如下

function isPrime(n) {
    return !/^1?$|^(11+?)\1+$/.test("1".repeat(n))
}

代码逻辑非常简单，生成"1" * n长度的字符串，通过/^1?$|^(11+?)\1+$/正则表达式进行判断，再将结果取反

正则分析

/^1?$|^(11+?)\1+$/

上面正则表达式有2个分支，分别是

• /^1?$
• ^(11+?)\1+$

分支1 逻辑很简单，就是匹配0或者1个 "1"，因为要排除数字1（非质数）

分支2 就有意思了，可以拆成2块来看

• ^(11+?)
• \1+$

表达式1，非贪婪模式下匹配 "11" "111" "1111"....，作为一个分组
表达式2，\1代表将表达式1匹配的结果赋值给\1，判断是否结尾，否的话会触发回溯（因为表达式1可能匹配多种情况）

举个例子就更清晰了，比如传入n = 9，分支1不满足可以直接忽略
^(11+?)\1+$

步骤	匹配结果	说明
step 1	1 1 1 1 1 1 1 1 1	(11+?)匹配到"11"
step 2	1 1 1 1 1 1 1 1 1	分组结果赋值给\1，那么正则就变成 "11"+$，继续匹配剩余的字符(7个"1")
step 3	1 1 1 1 1 1 1 1 1	再重复3轮的匹配，发现剩余一个"1"，不满足$，进行回溯
step 4	1 1 1 1 1 1 1 1 1	还是不满足$，继续回溯
step 5	1 1 1 1 1 1 1 1 1	一直回溯到step 1，(11+?)匹配到"111"
step 6	1 1 1 1 1 1 1 1 1	分组结果赋值给\1，那么正则就变成 "111"+$，继续匹配剩余的字符(6个"1")
step 7	1 1 1 1 1 1 1 1 1	再重复2轮的匹配，满足$，匹配成功

原理

经过上述的分析，不难发现，其实回溯就是将数字不断除于2、3、4....，最后检查是否有余数，没有的话就匹配成功（非质数），非常简单粗暴的穷举法

优化空间

仔细看正则匹配的过程分析，其实step 3 ~ step 4的回溯完全没有必要，那么正则可以改写成这样/^1?$|^(11+?)\1+?$/，将\1+改成非贪婪模式\1+?，那么就放弃step 4回溯

性能测试

console.time('优化前')
console.log(!/^1?$|^(11+?)\1+$/.test("1".repeat(33331)));
console.timeEnd('优化前')
console.time('优化后')
console.log(!/^1?$|^(11+?)\1+?$/.test("1".repeat(33331)));
console.timeEnd('优化后')
// true
// 优化前: 227.9189453125 ms
// true
// 优化后: 155.797119140625 ms

耗时上减少了接近一半

总结

其实这个正则性能非常差（穷举法），实用性不高，但是思路很让人惊艳

到此这篇关于一行正则表达式判断质数的文章就介绍到这了,更多相关正则表达式判断质数内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！