本文以MySQL数据库为研究对象，讨论与数据库索引相关的一些话题。特别需要说明的是，MySQL支持诸多存储引擎，而各种存储引擎对索引的支持也各不相同，因此MySQL数据库支持多种索引类型，如BTree索引，哈希索引，全文索引等等。为了避免混乱，本文将只关注于BTree索引，因为这是平常使用MySQL时主要打交道的索引，至于哈希索引和全文索引本文暂不讨论。
文章主要内容分为四个部分：
第一部分主要从数据结构以及计算机主存、磁盘存取的层面讨论MySQL数据库索引。
第二部分主要讨论MySQL中不同引擎（主要讲解MyISAM和InnoDB）的B-Tree索引对比，包括聚集索引、非聚集索引等话题。
第三部分根据上面的理论基础，讨论MySQL中高性能使用索引的策略。
第四部分根据实际案例分析慢查询以及如何进行优化。
第五部分是标注的参考的文章。
1、索引的数据结构以及算法基础
1.1、索引的本质
MySQL官方对索引的定义为：索引（Index）是帮助MySQL高效获取数据的数据结构。提取句子主干，就可以得到索引的本质：索引是一种数据结构。
数据库查询是数据库的主要功能之一，最基本的查询算法是顺序查找（linear search）时间复杂度为O(n)，显然在数据量很大时效率很低。优化的查找算法如二分查找（binary search）、二叉树查找（binary tree search）等，虽然查找效率提高了。但是各自对检索的数据都有要求：二分查找要求被检索数据有序，而二叉树查找只能应用于二叉查找树上，但是数据本身的组织结构不可能完全满足各种数据结构（例如，理论上不可能同时将两列都按顺序进行组织）。所以，在数据之外，数据库系统还维护着满足特定查找算法的数据结构。这些数据结构以某种方式引用（指向）数据，这样就可以在这些数据结构上实现高级查找算法。这种数据结构就是索引。
看一个例子：
上图展示了一种可能的索引方式。左边是数据表，一共有两列七条记录，最左边的是数据记录的物理地址（注意逻辑上相邻的记录在磁盘上也并不是一定物理相邻的）。为了加快Col2的查找，可以维护一个右边所示的二叉查找树，每个节点分别包含索引键值和一个指向对应数据记录物理地址的指针，这样就可以运用二叉查找在O(log2n)的复杂度内获取到相应数据。
虽然这是一个货真价实的索引，但是实际的数据库系统几乎没有使用二叉查找树或其进化品种红黑树（red-black tree）实现的，原因会在下文介绍。
1.2、B-Tree和B+Tree
关于B树和B+树请参考：关于B树的一些总结，这篇文章介绍的比较详细，同时容易理解。
目前大部分数据库系统及文件系统都采用B-Tree或其变种B+Tree作为索引结构，在本文的下一节会结合存储器原理及计算机存取原理讨论为什么B-Tree和B+Tree在被如此广泛用于索引，这一节先单纯从数据结构角度简单的描述它们。
B-Tree
B-Tree树的特点：
- 所有键值分布在整个树中
- 任何关键字出现且只出现在一个节点中
- 搜索有可能在非叶子节点结束
- 在关键字全集内做一次查找，性能逼近二分查找算法
下图是B-Tree的一个示意图
B+Tree
B-Tree有许多变种，其中最常见的是B+Tree，例如MySQL就普遍使用B+Tree实现其索引结构。
与B-Tree相比，B+Tree有以下不同点：
- 所有关键字存储在叶子节点，非叶子节点不存储真正的data
- 为所有叶子节点增加了一个链指针
下图是一个简单的B+Tree示意。
一般来说，B+Tree比B-Tree更适合实现外存储索引结构，具体原因与外存储器原理及计算机存取原理有关，将在下面讨论。
带有顺序访问指针的B+Tree
一般在数据库系统或文件系统中使用的B+Tree结构都在经典B+Tree的基础上进行了优化，增加了顺序访问指针。
如上图所示，在B+Tree的每个叶子结点增加一个指向相邻叶子结点的指针，就形成了带有顺序访问指针的B+Tree。做这个优化的目的是为了提高区间访问的性能，如果要查询key为从18到49的所有数据记录，当找到18后，只需顺着结点和指针顺序遍历就可以一次性访问到所有数据结点，极大提到了区间查询效率。
1.3、为什么使用B+Tree
上文说过，红黑树等数据结构也可以用来实现索引，但是文件系统及数据库系统普遍采用B-/+Tree作为索引结构，这一节将结合计算机组成原理相关知识讨论B-/+Tree作为索引的理论基础。
一般来说，索引本身也很大，不可能全部存储在内存中，因此索引往往以索引文件的形式存储的磁盘上。这样的话，索引查找过程中就要产生磁盘I/O消耗，相对于内存存取，I/O存取的消耗要高几个数量级，所以评价一个数据结构作为索引的优劣最重要的指标就是在查找过程中磁盘I/O操作次数的渐进复杂度。换句话说，索引的结构组织要尽量减少查找过程中磁盘I/O的存取次数。下面先介绍内存和磁盘存取原理，然后再结合这些原理分析B-/+Tree作为索引的效率。
主存存取原理
目前计算机使用的主存基本都是随机读写存储器（RAM），现代RAM的结构和存取原理比较复杂，这里本文抛却具体差别，抽象出一个十分简单的存取模型来说明RAM的工作原理。
从抽象角度看，主存是一系列的存储单元组成的矩阵，每个存储单元存储固定大小的数据。每个存储单元有唯一的地址，现代主存的编址规则比较复杂，这里将其简化成一个二维地址：通过一个行地址和一个列地址可以唯一定位到一个存储单元。上图展示了一个4 x 4的主存模型。
主存的存取过程如下：
当系统需要读取主存时，则将地址信号放到地址总线上传给主存，主存读到地址信号后，解析信号并定位到指定存储单元，然后将此存储单元数据放到数据总线上，供其它部件读取。
写主存的过程类似，系统将要写入单元地址和数据分别放在地址总线和数据总线上，主存读取两个总线的内容，做相应的写操作。
这里可以看出，主存存取的时间仅与存取次数呈线性关系，因为不存在机械操作，两次存取的数据的“距离”不会对时间有任何影响，例如，先取A0再取A1和先取A0再取D3的时间消耗是一样的。
磁盘存取原理
上文说过，索引一般以文件形式存储在磁盘上，索引检索需要磁盘I/O操作。与主存不同，磁盘I/O存在机械运动耗费，因此磁盘I/O的时间消耗是巨大的。
下图是磁盘的整体结构示意图。
一个磁盘由大小相同且同轴的圆形盘片组成，磁盘可以转动（各个磁盘必须同步转动）。在磁盘的一侧有磁头支架，磁头支架固定了一组磁头，每个磁头负责存取一个磁盘的内容。磁头不能转动，但是可以沿磁盘半径方向运动（实际是斜切向运动），每个磁头同一时刻也必须是同轴的，即从正上方向下看，所有磁头任何时候都是重叠的（不过目前已经有多磁头独立技术，可不受此限制）。
下图是磁盘结构的示意图。
盘片被划分成一系列同心环，圆心是盘片中心，每个同心环叫做一个磁道，所有半径相同的磁道组成一个柱面。磁道被沿半径线划分成一个个小的段，每个段叫做一个扇区，每个扇区是磁盘的最小存储单元。为了简单起见，我们下面假设磁盘只有一个盘片和一个磁头。
当需要从磁盘读取数据时，系统会将数据逻辑地址传给磁盘，磁盘的控制电路按照寻址逻辑将逻辑地址翻译成物理地址，即确定要读的数据在哪个磁道，哪个扇区。为了读取这个扇区的数据，需要将磁头放到这个扇区上方，为了实现这一点，磁头需要移动对准相应磁道，这个过程叫做寻道，所耗费时间叫做寻道时间，然后磁盘旋转将目标扇区旋转到磁头下，这个过程耗费的时间叫做旋转时间。
局部性原理与磁盘预读
由于存储介质的特性，磁盘本身存取就比主存慢很多，再加上机械运动耗费，磁盘的存取速度往往是主存的几百分分之一，因此为了提高效率，要尽量减少磁盘I/O。为了达到这个目的，磁盘往往不是严格按需读取，而是每次都会预读，即使只需要一个字节，磁盘也会从这个位置开始，顺序向后读取一定长度的数据放入内存。这样做的理论依据是计算机科学中著名的局部性原理：
当一个数据被用到时，其附近的数据也通常会马上被使用。程序运行期间所需要的数据通常比较集中。
由于磁盘顺序读取的效率很高（不需要寻道时间，只需很少的旋转时间），因此对于具有局部性的程序来说，预读可以提高I/O效率。
预读的长度一般为页（page）的整倍数。页是计算机管理存储器的逻辑块，硬件及操作系统往往将主存和磁盘存储区分割为连续的大小相等的块，每个存储块称为一页（在许多操作系统中，页得大小通常为4k），主存和磁盘以页为单位交换数据。当程序要读取的数据不在主存中时，会触发一个缺页异常，此时系统会向磁盘发出读盘信号，磁盘会找到数据的起始位置并向后连续读取一页或几页载入内存中，然后异常返回，程序继续运行。
1.4、B-/+Tree索引的性能分析
从使用磁盘I/O次数评价索引结构的优劣性：根据B-Tree的定义，可知检索一次最多需要访问h个结点。数据库系统的设计者巧妙的利用了磁盘预读原理，将一个结点的大小设为等于一个页面，这样每个结点只需要一次I/O就可以完全载入。为了达到这个目的，在实际实现B-Tree还需要使用如下技巧：
每次新建结点时，直接申请一个页面的空间，这样可以保证一个结点的大小等于一个页面，加之计算机存储分配都是按页对齐的，就实现了一个node只需一次I/O。
B-Tree中一次检索最多需要h-1次I/O（根结点常驻内存），渐进复杂度为O(h)=O(logdN)。一般实际应用中，出读d是非常大的数字，通常超过100，因此h非常小。
综上所述，用B-Tree作为索引结构效率是非常高的。
而红黑树结构，h明显要深得多。由于逻辑上很近的结点（父子结点）物理上可能离得很远，无法利用局部性原理。所以即使红黑树的I/O渐进复杂度也为O(h)，但是查找效率明显比B-Tree差得多。
B+Tree更适合外存索引，是和内结点出度d有关。从上面分析可以看到，d越大索引的性能越好，而出度的上限取决于结点内key和data的大小：dmax=floor(pagesize/(keysize+datasize+pointsize))。
floor表示向下取整。由于B+Tree内结点去掉了data域，因此可以拥有更大的出度，拥有更好的性能。
这一章从理论角度讨论了与索引相关的数据结构与算法问题，下一章将讨论B+Tree是如何具体实现为MySQL中索引，同时将结合MyISAM和InnDB存储引擎介绍非聚集索引和聚集索引两种不同的索引实现形式。
2、MySQL索引实现
在MySQL中，索引属于存储引擎级别的概念，不同存储引擎对索引的实现方式是不同的，本文主要讨论MyISAM和InnoDB两个存储引擎(MySQL数据库MyISAM和InnoDB存储引擎的比较)的索引实现方式。
2.1、MyISAM索引实现
MyISAM引擎使用B+Tree作为索引结构，叶结点的data域存放的是数据记录的地址。下面是MyISAM索引的原理图：
这里设表一共有三列，假设我们以Col1为主键，则上图是一个MyISAM表的聚簇索引（Primary key）示意。可以看出MyISAM的索引文件仅仅保存数据记录的地址。在MyISAM中，主索引和二级索引（Secondary key）在结构上没有任何区别，只是主索引要求key是唯一的，而二级索引的key可以重复。如果我们在Col2上建立一个二级索引，则此索引的结构如下图所示：
同样也是一颗B+Tree，data域保存数据记录的地址。因此，MyISAM中索引检索的算法为首先按照B+Tree搜索算法搜索索引，如果指定的Key存在，则取出其data域的值，然后以data域的值为地址，读取相应数据记录。
MyISAM的索引方式也叫做“非聚集”的，之所以这么称呼是为了与InnoDB的聚集索引区分。
2.2、InnoDB索引实现
虽然InnoDB也使用B+Tree作为索引结构，但具体实现方式却与MyISAM截然不同。
第一个重大区别是InnoDB的数据文件本身就是索引文件。从上文知道，MyISAM索引文件和数据文件是分离的，索引文件仅保存数据记录的地址。而在InnoDB中，表数据文件本身就是按B+Tree组织的一个索引结构，这棵树的叶结点data域保存了完整的数据记录。这个索引的key是数据表的主键，因此InnoDB表数据文件本身就是聚簇索引。
上图是InnoDB主索引（同时也是数据文件）的示意图，可以看到叶结点包含了完整的数据记录。这种索引叫做聚簇索引（也叫聚集索引）。因为InnoDB的数据文件本身要按主键聚集，所以InnoDB要求表必须有主键（MyISAM可以没有），如果没有显式指定，则MySQL系统会自动选择一个可以唯一标识数据记录的列作为主键，如果不存在这种列，则MySQL自动为InnoDB表生成一个隐含字段作为主键，这个字段长度为6个字节，类型为长整形。
第二个与MyISAM索引的不同是InnoDB的二级索引data域存储相应记录主键的值而不是地址。换句话说，InnoDB的所有二级索引都引用主键作为data域。例如，下图为定义在Col3上的一个二级索引：
这里以英文字符的ASCII码作为比较准则。聚簇索引这种实现方式使得按主键的搜索十分高效，但是二级索引搜索需要检索两遍索引：首先检索二级索引获得主键，然后用主键到主索引中检索获得记录。
了解不同存储引擎的索引实现方式对于正确使用和优化索引都非常有帮助，例如知道了InnoDB的索引实现后，就很容易明白为什么不建议使用过长的字段作为主键，因为所有二级索引都引用主索引，过长的主索引会令二级索引变得过大。再例如，用非单调的字段作为主键在InnoDB中不是个好主意，因为InnoDB数据文件本身是一颗B+Tree，非单调的主键会造成在插入新记录时数据文件为了维持B+Tree的特性而频繁的分裂调整，十分低效，而使用自增字段作为主键则是一个很好的选择。
下一章将具体讨论这些与索引有关的优化策略。
3、索引使用策略以及优化
MySQL的优化主要分为结构优化（Scheme optimization）和查询优化（Query optimization）。本章讨论的高性能索引策略主要属于结构优化范畴。本章的内容完全基于上文的理论基础，实际上一旦理解了索引背后的机制，那么选择高性能的策略就变成了纯粹的推理，并且可以理解这些策略背后的逻辑。
根据之前章节的介绍，我们再来总结一下索引的优点：
- 索引大大减少了服务器需要扫描的数据量。
- 索引可以帮助服务器避免排序和临时表。（B-Tree索引存储的数据是有顺序的，可以直接用来做ORDER BY和GROUP BY操作）
- 索引可以将随机I/O变为顺序I/O。
索引对如下类型的查询有效
- 全值匹配：全值匹配指的是和索引中所有列进行匹配。
- 匹配最左前缀。
- 匹配列前缀：匹配某一列值的开头部分。
- 匹配范围值（索引列顺序存储的特性）。
- 精确匹配某一列并范围匹配另外一列。
- 只访问索引的查询。
当然，索引也存在一些限制
- 不是按照索引的最左列开始查找，则无法使用索引。
- 不能跳过索引中的列。
- 如果查询中某个列是范围查询，则其右边所有的列都无法使用索引优化查找。
下面我们来针对索引的策略来进行一些具体的分析：
Note: 为了讨论索引策略，需要一个数据量不算小的数据库作为示例。本文选用MySQL官方文档中提供的示例数据库之一：employees。这个数据库关系复杂度适中，且数据量较大。
为了理解下面explain的具体用法，推荐先看一下这篇关于explain详解的文章：MySQL优化之EXPLAIN详解
3.1、最左前缀原理与相关优化
高效使用索引的首要条件是知道什么样的查询会使用到索引，这个问题和B+Tree中的“最左前缀原理”有关，下面通过例子说明最左前缀原理。
这里先说一下联合索引的概念。在上文中，我们都是假设索引只引用了单个的列，实际上，MySQL中的索引可以以一定顺序引用多个列，这种索引叫做联合索引，一般的，一个联合索引是一个有序元组