Hdu 2767 Proving Equivalences

 

大意：给你一个图，让你使用数量最小的边使得图变成强连通图。

思路：我们发现如果图是强连通的，那么每一个顶点的出度与入度必定不为0。所以我们可以将图“缩点”，然后去统计出度或者入度为0的点，取两者的最大数。（可以手推一遍）

CODE：

 

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using  namespace std;

#define MAXN 50010
#define MAXM 100010

struct Edge
{
     int v, next;
}edge[MAXM];

int first[MAXN], stack[MAXN], ins[MAXN], dfn[MAXN], low[MAXN];
int belong[MAXM];
int ind[MAXN], outd[MAXN];

int n, m;
int cnt;
int scnt, top, tot;

void init()
{
    cnt =  0;
    scnt = top = tot =  0;
    memset(dfn,  0,  sizeof(dfn));
    memset(first, - 1,  sizeof(first));
    memset(ins,  0,  sizeof(ins));
    memset(ind,  0,  sizeof(ind));
    memset(outd,  0,  sizeof(outd));
}

void read_graph( int u,  int v)
{
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].next = first[u];
    first[u] = cnt++;
}

void dfs( int u)
{
     int v;
    dfn[u] = low[u] = ++tot;
    ins[u] =  1;
    stack[top++] = u;
     for( int e = first[u]; e != - 1; e = edge[e].next)
    {
        v = edge[e].v;
         if(!dfn[v])
        {
            dfs(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
         else  if(ins[v])
        {
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
     if(dfn[u] == low[u])
    {
        scnt++;
         do
        {
            v = stack[--top];
            belong[v] = scnt;
            ins[v] =  0;
        } while(v != u);
    }
}

void Tarjan()
{
     for( int v =  1; v <= n; v++)  if(!dfn[v])
        dfs(v);
}

void solve()
{
    Tarjan();  // Tarjan
     if(scnt ==  1) { printf( " 0\n ");  return ;}  // 本身是强连通图 
     for( int u =  1; u <= n; u++)
    {
         for( int e = first[u]; e != - 1; e = edge[e].next)
        {
             int v = edge[e].v;
             if(belong[u] != belong[v]) ind[belong[v]]++, outd[belong[u]]++;
        }
    }
     int max1 =  0, max2 =  0;
     for( int i =  1; i <= scnt; i++)
    { 
         if(!outd[i]) max1++;
         if(!ind[i]) max2++;
    }
    printf( " %d\n ", max1 > max2 ? max1:max2);
}

int main()
{
     int T;
    scanf( " %d ", &T);
     while(T--)
    {
        init();
        scanf( " %d%d ", &n, &m);
         if(!m) { printf( " %d\n ", n);  continue; }  // 4个顶点至少需要4条边 
         while(m--)
        {
             int u, v;
            scanf( " %d%d ", &u, &v);
            read_graph(u, v);
        }
        solve();
    }
     return  0;
}