递归函数c语言上台阶问题,使用C++递归求解跳台阶问题

题目：

一个台阶总共有 n 级，如果一次可以跳 1 级，也可以跳 2 级。求总共有多少总跳法？

分析：

也是比较基础的题目，通过递归可以方便的求解。

用Fib(n)表示青蛙跳上n阶台阶的跳法数，青蛙一次性跳上n阶台阶的跳法数1(n阶跳)，设定Fib(0) = 1；

当n = 1 时， 只有一种跳法，即1阶跳：Fib(1) = 1;

当n = 2 时， 有两种跳的方式，一阶跳和二阶跳：Fib(2) = Fib(1) + Fib(0) = 2;

当n = 3 时，有三种跳的方式，第一次跳出一阶后，后面还有Fib(3-1)中跳法； 第一次跳出二阶后，后面还有Fib(3-2)中跳法；第一次跳出三阶后，后面还有Fib(3-3)中跳法

Fib(3) = Fib(2) + Fib(1)+Fib(0)=4;

当n = n 时，共有n种跳的方式，第一次跳出一阶后，后面还有Fib(n-1)中跳法； 第一次跳出二阶后，后面还有Fib(n-2)中跳法..........................第一次跳出n阶后，后面还有 Fib(n-n)中跳法.

Fib(n) = Fib(n-1)+Fib(n-2)+Fib(n-3)+..........+Fib(n-n)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+.......+Fib(n-1)

又因为Fib(n-1)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+.......+Fib(n-2)

两式相减得：Fib(n)-Fib(n-1)=Fib(n-1)         =====》  Fib(n) = 2*Fib(n-1)     n >= 2

递归等式如下：

代码实现如下(GCC编译通过)：

#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"

int function(int n);

int main(void)

{

int tmp;

tmp = function(5);

printf("%3d\n",tmp);

return 0;

}

int function(int n)

{

if(n == 1)

return 1;

else if(n == 2)

return 2;

else

return function(n-1) + function(n-2);

}

总结

以上是编程之家为你收集整理的使用C++递归求解跳台阶问题全部内容，希望文章能够帮你解决使用C++递归求解跳台阶问题所遇到的程序开发问题。

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