PyTorch学习-自动求导机制Autograd与计算图

基本数据Tensor可以保证完成前向传播，想要完成神经网络的训练，接下来还需要进行反向传播与梯度更新，而PyTorch提供了自动求导机制autograd，将前向传播的计算记录成计算图，自动完成求导。
训练神经网络—>调整权重w和b值(使网络达到最优)—>反向传播与梯度更新—>自动求导机制autograd—>计算图(autograd依赖计算图)
自动求导机制autograd记录了Tensor的操作，以便自动求导与反向传播

自动求导机制Autograd

可以通过requires_grad参数来创建支持自动求导机制的Tensor。
require_grad参数表示是否需要对该Tensor进行求导，默认为False；设置为True则需要求导，并且依赖于该Tensor的之后的所有节点都需要求导。
Tensor有两个重要的属性，分别记录了该Tensor的梯度与经历的操作。
.grad: 该Tensor对应的梯度, 类型为Tensor，并与Tensor同维度
.grad_fn: 查看该tensor经历了什么样的操作，用作反向传播的梯度计算，如果该Tensor由用户自己创建，则该grad_fn为None。

代码如下：

import torch
a = torch.randn(2,2,requires_grad=True)
b = torch.randn(2, 2)

# 可以看到默认的Tensor是不需要求导的，设置requires_grad为Ture后则需要求导
print(a.requires_grad, b.requires_grad)

# 也可以通过内置函数requires_grad_()将Tensor变为需要求导
b.requires_grad_()
print(b.requires_grad)

# 通过计算生成的Tensor，由于依赖的Tensor需要求导，因此c也需要求导
c = a + b
print(c.requires_grad)

# a与b是自己创建的，grad_fn为None，而c的grad_fn则是一个Add函数操作
print(a.grad_fn, b.grad_fn, c.grad_fn)

计算图

计算图构建
计算图是PyTorch对于神经网络的具体实现形式，包括每一个数据Tensor及Tensor之间的函数function。在此我们以z=wx+b为例，通常在神经网络中，x为输入，w与b为网络需要学习的参数，z为输出，在这一层，计算图构建方法如下图所示。

计算图构建代码

import torch

x = torch.randn(1)
w = torch.ones(1, requires_grad=True)
b = torch.ones(1, requires_grad=True)
# 自己生成的，因此都为叶节点
print(x.is_leaf, w.is_leaf, b.is_leaf)
# 默认是不需要求导，关键字赋值为True后则需要求导
print(x.requires_grad, w.requires_grad, b.requires_grad)

y = w*x
z = y + b
print(y.is_leaf, z.is_leaf)

# 由于依赖的变量有需要求导的，因此y与z都需要求导
print(y.requires_grad, z.requires_grad)

# grad_fn记录生成该变量经过了什么操作，如y是Mul，z是Add
print(y.grad_fn)
print(z.grad_fn)

# 对根节点调用backward()函数，进行梯度反传
z.backward(retain_graph=True)
print(w.grad)
print(b.grad)

叶节点、中间节点和根节点
在上图中，x、ω和b都是用户自己创建的，因此都为叶节点，ωx首先经过乘法算子产生中间节点y，然后与b经过加法算法产生最终输出z，并作为根节点。
Autograd基本原理
Autograd的基本原理是随着每一个Tensor的计算操作形成和计算图的生成，将操作的function记录在Tensor的grad_fn中。在前向计算完
后，只需对根节点进行backward函数操作，即可从当前根节点自动进行反向传播与梯度计算，从而得到每一个叶子节点的梯度，梯度计算遵循链式求导法则。

Autograd三大特点

PyTorch的Autograd机制使得其可以灵活地进行前向传播与梯度计算

动态图特性

动态图特性：PyTorch建立的计算图是动态的，这也是PyTorch的一大特点。动态图是指程序运行时，每次前向传播时从头开始构建计算图，这样不同的前向传播就可以有不同的计算图，也可以在前向时插入各种Python的控制语句，不需要事先把所有的图都构建出来，并且可以很方便地查看中间过程变量。

backward()函数

backward()函数还有一个需要传入的参数grad_variabels，其代表了根节点的导数，也可以看做根节点各部分的权重系数。因为PyTorch不允许Tensor对Tensor求导，求导时都是标量对于Tensor进行求导，因此，如果根节点是向量，则应配以对应大小的权重，并求和得到标量，再反传。如果根节点的值是标量，则该参数可以省略，默认为1。

梯度累加

当有多个输出需要同时进行梯度反传时，需要将retain_graph设置为True，从而保证在计算多个输出的梯度时互不影响。