【youcans 的 OpenCV 例程200篇】177.图像分割之 GraphCuts 图割法

【youcans 的 OpenCV 例程200篇】176.图像分割之均值漂移算法
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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】178.图像分割之 GrabCut 图割法（框选前景）
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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】177.图像分割之 GraphCuts 图割法

6. 图像分割之图割法

基于图论的图像分割技术的基本思想是：将图像映射为带权的无向图，把像素视为节点，两个节点之间的边的权重对应于两个像素之间相似性的度量，割的容量就对应于能量函数；使用最大流最小割算法对图进行切割，得到的最小割就对应于最优图像分割。

6.1 图割分割算法 Graph cuts

将图像表示为无向图后，基于网络流优化技术求解最小图割，以获得图像分割结果。

一个图或网络的割表示一个切面或切线，将图或网络分为分别包含源点和汇点的两个子集，该切线或切面与网络相交的楞或边的集合，称为图像的割。最小割（Minimum cut），是指边的容量（权重）之和最小的割。

图论中的最大流最小割定理指出，从源点到汇点的最大流等于最小割，因此最小割问题等价于最大流问题。求解最大流问题有很多高效的多项式时间算法， 可以应用于图像分割。

包含源点和汇点的两个子集，对应于图像中的两个分区； 边的权重，对应于图像中两个像素之间的相似性。

对于给定的全无向图 $G=(V,E)$，图的切割将节点 V 分为两个子集 A、B：$A\cup B=V$，$A\cap B=\varphi$。

连接边的权重 $w(i,j)$ 是节点 $i,j$ 之间相似性的函数：
$$w(i,j)=1/(|I(n_i)-I(n_j)|+\eta )$$

最小割定义为割集的边的最小总权重：

$$cut(A,B)=\sum _{u\in A,v\in B}w(u,v)$$

一种改进方法，使用归一化切割（Ncut）的测度定义：

$$\begin{array}{rl}Ncut(A,B)& =\frac{cut(A,B)}{assoc(A,V)}+\frac{cut(A,B)}{assoc(B,V)}\\ Nassoc(A,B)& =\frac{assoc(A,A)}{assoc(A,V)}+\frac{assoc(B,B)}{assoc(B,V)}\\ assoc(A,V)& =\sum _{u\in A,z\in V}w(u,z)\\ assoc(B,V)& =\sum _{v\in B,z\in V}w(v,z)\end{array}$$

另一种常用的方法，使用基于区域分布直方图和边界形状的能量函数 E(L)：

$$E(L)=\alpha R(L)+B(L)$$

其中，R(L) 是区域分布项（regional term），B(L) 是边界项（boundary term），E(L) 是能量函数。图割的目标是最小化能量函数。

图割分割算法（Graph Cut）运用最小割最大流算法进行图像的分割，将图像分割为前景和背景。

GraphCut 算法需要用户在前景和背景处各画几笔作为输入，由此建立各个像素点与前景背景相似度的赋权图，并通过求解最小割进行图像的前景和背景分割。

例程 11.34： 图割分割算法 Graph Cuts

# 11.34 GraphCuts 交互式图割分割算法 
'''
说明：
  (1) 用鼠标左键标记前景，鼠标右键标记背景；
  (2) 可以重复标记，不断优化；
  (3) 按 Esc 键退出，完成分割。
'''

# Copyright 2022 Youcans, XUPT
# Crated：2021-12-27

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

drawing = False
mode = False

class GraphCutXupt:
    def __init__(self, t_img):
        self.img = t_img
        self.img_raw = img.copy()
        self.img_width = img.shape[0]
        self.img_height = img.shape[1]
        self.scale_size = 640 * self.img_width // self.img_height
        if self.img_width > 640:
            self.img = cv2.resize(self.img, (640, self.scale_size), interpolation=cv2.INTER_AREA)
        self.img_show = self.img.copy()
        self.img_gc = self.img.copy()
        self.img_gc = cv2.GaussianBlur(self.img_gc, (3, 3), 0)
        self.lb_up = False
        self.rb_up = False
        self.lb_down = False
        self.rb_down = False
        self.mask = np.full(self.img.shape[:2], 2, dtype=np.uint8)
        self.firt_choose = True

# 鼠标的回调函数
def mouse_event2(event, x, y, flags, param):
    global drawing, last_point, start_point
    # 左键按下：开始画图
    if event == cv2.EVENT_LBUTTONDOWN:
        drawing = True
        last_point = (x, y)
        start_point = last_point
        param.lb_down = True
        print('mouse lb down')
    elif event == cv2.EVENT_RBUTTONDOWN:
        drawing = True
        last_point = (x, y)
        start_point = last_point
        param.rb_down = True
        print('mouse rb down')
    # 鼠标移动，画图
    elif event == cv2.EVENT_MOUSEMOVE:
        if drawing:
            if param.lb_down:
                cv2.line(param.img_show, last_point, (x, y), (0, 0, 255), 2, -1)
                cv2.rectangle(param.mask, last_point, (x, y), 1, -1, 4)
            else:
                cv2.line(param.img_show, last_point, (x, y), (255, 0, 0), 2, -1)
                cv2.rectangle(param.mask, last_point, (x, y), 0, -1, 4)
            last_point = (x, y)
    # 左键释放：结束画图
    elif event == cv2.EVENT_LBUTTONUP:
        drawing = False
        param.lb_up = True
        param.lb_down = False
        cv2.line(param.img_show, last_point, (x, y), (0, 0, 255), 2, -1)
        if param.firt_choose:
            param.firt_choose = False
        cv2.rectangle(param.mask, last_point, (x, y), 1, -1, 4)
        print('mouse lb up')
    elif event == cv2.EVENT_RBUTTONUP:
        drawing = False
        param.rb_up = True
        param.rb_down = False
        cv2.line(param.img_show, last_point, (x, y), (255, 0, 0), 2, -1)
        if param.firt_choose:
            param.firt_choose = False
            param.mask = np.full(param.img.shape[:2], 3, dtype=np.uint8)
        cv2.rectangle(param.mask, last_point, (x, y), 0, -1, 4)
        print('mouse rb up')

if __name__ == '__main__':
    img = cv2.imread("../images/imgDeer.png", flags=1)  # 读取彩色图像(Youcans)
    g_img = GraphCutXupt(img)

    cv2.namedWindow('image')
    # 定义鼠标的回调函数
    cv2.setMouseCallback('image', mouse_event2, g_img)
    while (True):
        cv2.imshow('image', g_img.img_show)
        if g_img.lb_up or g_img.rb_up:
            g_img.lb_up = False
            g_img.rb_up = False
            bgdModel = np.zeros((1, 65), np.float64)
            fgdModel = np.zeros((1, 65), np.float64)
            rect = (1, 1, g_img.img.shape[1], g_img.img.shape[0])
            print(g_img.mask)
            mask = g_img.mask
            g_img.img_gc = g_img.img.copy()
            cv2.grabCut(g_img.img_gc, mask, rect, bgdModel, fgdModel, 5, cv2.GC_INIT_WITH_MASK)
            mask2 = np.where((mask == 2) | (mask == 0), 0, 1).astype('uint8')  # 0和2做背景
            g_img.img_gc = g_img.img_gc * mask2[:, :, np.newaxis]  # 使用蒙板来获取前景区域
            cv2.imshow('youcans', g_img.img_gc)
        # 按下ESC键退出
        if cv2.waitKey(20) == 27:
            break

    plt.figure(figsize=(10, 7))
    plt.subplot(221), plt.axis('off'), plt.title("xupt")
    plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB))  # 显示 img(RGB)
    plt.subplot(222), plt.axis('off'), plt.title("mask")
    plt.imshow(mask, 'gray')
    plt.subplot(223), plt.axis('off'), plt.title("mask2")
    plt.imshow(mask2, 'gray')
    plt.subplot(224), plt.axis('off'), plt.title("Grab Cut")
    plt.imshow(cv2.cvtColor(g_img.img_gc, cv2.COLOR_BGR2RGB))
    plt.tight_layout()
    plt.show()

（本节完）

---

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