LeetCode.和为k的子数组(前缀和+哈希表)

题目描述:560. 和为 K 的子数组 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)

LeetCode.和为k的子数组(前缀和+哈希表)_第1张图片

 思路:前缀和:预处理求出s[1~n],然后就能快速求出任意数组任意区间里一段数的和,如求l~r区间的和,就是s[r]-s[l-1],但是如果求出前缀和再求任意子区间的和时间复杂度就是O(N*N),让求任意子区间的和是否为k,即i~j子区间s[j]-s[i]=k,那么我们可以换一个思路,找满足值为s[j]-k的s[i]的有多少个(因为s[j]-k如果等于s[i],则说明从i-1到j这一段子数组的和为k),即遍历所有以j结尾的前缀和,看看是否存在值为s[j]-k的值存在,但怎么判断是否有这样的前缀和存在呢,为了将时间复杂度缩小到O(N),可以借助一个哈希表,键值是以j结尾的区间的和,键对应的值是该区间和出现的次数,这样在找是否有这样的前缀和存在,存在多少个的复杂度就是O(1)。空间其实可以优化,我们并不需要一个前缀和数组,因为每次求的前缀和之和前一个前缀和有关,所以用一个pre变量来保存当前下标 j 的前缀和就可以,然后再哈希表里找,是否存在一个以 i 为下标的前缀和满足s[j]-k=s[i],如果存在,计数变量加上该前缀和存在的次数,并且每次都要将该次计算的前缀和存入哈希表。

代码实现C++:

int subarraySum(vector& nums, int k) {
        int pre=0,count=0;
        unordered_map mp;
        mp[0]=1;//初始化表示前缀和为0的出现次数为1
        for(auto num:nums){
            pre+=num;
            if(mp.find(pre-k)!=mp.end()){//如果查找满足条件的前缀和存在
                count+=mp[pre-k];//计数
            }
            mp[pre]++;//将前缀和存入哈希表
        }
        return count;
    }

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