Matlab实现时间序列预测

Matlab从2010b版本以后，神经网络工具箱已经升级为7.0，功能大大加强。在之前的版本做时间预测是比较麻烦操作的，MathWorks公司对时间序列预测做了详细的解决，跑模型非常简便。

下面通过一个例子演示在Matlab实现时间序列预测。

一、数据准备

极客范儿在夏天吹电扇的体温变化

时间	风速	温度
0	1	37.21405
0.12457	1.01	37.26016
0.24915	1.02	37.26324
0.37373	1.03	37.31242
0.4983	1.04	37.3155
0.62258	1.05	37.36468
0.74745	1.06	37.36776
0.87203	1.07	37.41694
0.99661	1.08	37.42002
…	…	…

% 原始数据读入到Matlab中
rawData=xlsread('time_series_data.xlsx','sheet1','A2:C52);
% 第一列时间，第二列风速，第三列温度
% yt第三列
y_t=rawData(:,3);
% xt第二列
x_t=rawData(:,2);

二、时间序列预测分类

时间序列预测分为三类：

1、输入为xt，输出是yt

即有过去的输入xt，也有过去的输出yt，同时当前的输出不仅依赖于过去的输入，也同时依赖于过去的输出
过去时间段温度的变化，预测将来某个时间温度的变化，这种情况就是只有过去的输出

%   x_t - 时间序列输入
%   y_t - 反馈时间序列

X = tonndata(x_t,false,false);
T = tonndata(y_t,false,false);

% 选择训练功能
% 'trainlm'通常是最快
% 'trainbr'耗时较长，但可能更适合解决挑战性的问题
% 'trainscg'使用更少的内存。适用于低内存情况
trainFcn = 'trainlm';  % Levenberg-Marquardt反向传播

% 创建一个非线性自回归网络
feedbackDelays = 1:6;
hiddenLayerSize = 20;
net = narnet(feedbackDelays,hiddenLayerSize,'open',trainFcn);

% 为训练和模拟准备数据
% PREPARETS函数为特定网络准备时间序列数据
% 移动时间的最小量，以声明填充输入状态和层
% 使用PREPARETS允许保留原始的时间序列数据不变,同时轻松定制它的网络与不同
% 具有开环或闭环反馈模式的延迟数
[x,xi,ai,t] = preparets(net,{},{},T);

% 建立训练，验证，测试的数据
net.divideParam.trainRatio = 70/100;
net.divideParam.valRatio = 15/100;
net.divideParam.testRatio = 15/100;

% 训练静态神经网络 
[net,tr] = train(net,x,t,xi,ai);

% 测试神经网络
y = net(x,xi,ai);
e = gsubtract(t,y);
performance = perform(net,t,y)

% 查看神经网络
view(net)

% Plots
% Uncomment these lines to enable various plots.
%figure, plotperform(tr)
%figure, plottrainstate(tr)
%figure, ploterrhist(e)
%figure, plotregression(t,y)
%figure, plotresponse(t,y)
%figure, ploterrcorr(e)
%figure, plotinerrcorr(x,e)

% 提前预测网络
% 利用该网络进行多步预测
% CLOSELOOP函数将反馈输入替换为直接输入
% 从外部层连接
nets = removedelay(net);
nets.name = [net.name ' - Predict One Step Ahead'];
view(netc)
[xs,xis,ais,ts] = preparets(nets,X,{},T);
ys = nets(xs,xis,ais);
stepAheadPerformance = perform(nets,ts,ys)

2、有x值，有y值：NARX

只有过去的输出
如果给环境加一个风扇，这时候有了风速，过去时间风速在改变，同时也在影响温度的改变
Matlab现在提供时间序列预测工具箱，可以在图形界面上进行调参选择，使用命令ntstool打开时间序列预测工具箱

类似股票的模型，只知道早上9:30开市到11:30的股票行情，预测11:30之后的股票行情，不考虑任何的输入

(1)选择模型类型

(2)选择输出，只有y_t

(3)选择70%用来作为训练数据，15%用来作为验证使用，15%用来测试

(4)选择delay

(5)开始训练

(6)得到参数

(7)将神经网络导出代码

3、无x，有y值：NAR

没有线性的输入输出，很少遇到这种情况

三、总结

Matlab从2010b版本以后，使用图形界面训练网络调参，生成的代码与手敲的功能无异，Matlab时间序列预测工具箱实用而且好用。