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MobileNet-V1

MobileNet 提出使用深度可分例卷积，将一个标准卷积分解成一个只对单通道卷积的 Depthwise Convolutional 和一个$1\times 1$的 Pointwise Conv，可以牺牲少量性能而大大降低计算量。
但是深度可分离卷积也存在隐患：Depthwise 的 kernel 只有单通道，维度太小，在 Relu 激活后很容易变成 0，会训废掉，在 ShuffleNet 和 Xception 中都提到了在 Depthwise 后面不加非线性激活。
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Abstract & Introduction

MobileNet是一种流线型架构，使用深度可分离卷积(depthwise separable convolutions)来构建轻型深度神经网络，推出了两个超参$\alpha 、\rho$来平衡网络性能和准确率，适用于移动端嵌入式视觉应用，包括目标检测、细粒度分类、人脸属性、大规模地理位置定位等。

Prior Work

构建小型高效神经网络的方法：

• 压缩预训练网络
• 直接训练小网络

MobileNet提出了一种新的网络架构，可以让开发者根据硬件情况，调节两个超参$\alpha 、\rho$来设定网络的计算量。

在MobileNet之前的轻型网络有：

• Flattened networks
• Factorized Networks
• Xception Network
• Squeezenet
• Structured Transform Networks
• Deep Fried Convnets

获得小网络的方法：

• 收缩 (shrinking)
• 分解(factorizing)
• 压缩预训练网络
  • 乘积量化(product quantization)
  • 哈希(hashing)
  • 剪枝(pruning)
  • 矢量量化(vector quantization)
  • 霍夫曼编码(Huffman coding)
• 蒸馏(distillation): 大网络teach小网络(大网络给出label，小网络拟合？好像不是)
• low bit network

MobileNet Architecture

Depthwise Separable Convolution

深度可分离卷积：将一个标准卷积分解成一个深度(depthwise)卷积和一个逐点(pointwise)卷积，depthwise卷积在每个通道使用一个滤波器，pointwise卷积使用$1\times 1$的卷积组合depthwise卷积的输出，如下图所示：

标准卷积将输入同时进行滤波和组合，提取到一个新的集合中，深度可分离卷积将这一步分成了两层，depthwise用于过滤，pointwise用于组合。

下面说明MobileNet的深度可分离卷积是怎么降低计算量的：
设定输入特征图大小为$D_F\times D_F\times M$(长-宽-通道数)，输出特征图大小为$D_G\times D_G\times N$(长-宽-通道数)，标准卷积的卷积核大小为$D_K\times D_K\times M\times N$，
则
标准卷积的计算公式为
$$G_{k,l,n}=\sum _{i,j,m}{K}_{i,j,m,n}\cdot F_{k+i-1,l+j-1,m}$$，其中，$K$为卷积核，$F$为输入的特征图。
计算代价为
$$D_K\cdot D_K\cdot M\cdot N\cdot D_F\cdot D_F$$
标准卷积的计算代价与输入、输出通道数$M、N$，卷积核大小、输入大小有关。
深度卷积计算公式为
$${\hat{G}}_{k,l,m}=\sum _{i,j}{\hat{K}}_{i,j,m}\cdot F_{k+i-1,l+j-1,m}$$
计算代价为
$$D_K\times D_K\times M\times D_F\times D_F$$
深度卷积可以输入特征图的每一个通道进行特征提取，但是无法组合不同通道的特征以产生新的特征，所以需要逐点卷积来组合通道信息，产生新的特征。
深度可分离卷积的计算代价为
$$D_K\times D_K\times M\times D_F\times D_F+1\times 1\times M\times N\times D_F\times D_F$$

标准卷积与深度可分离卷积计算代价比较：
$$\frac{D_K\times D_K\times M\times D_F\times D_F+M\times N\times D_F\times D_F}{D_K\cdot D_K\cdot M\cdot N\cdot D_F\cdot D_F}=\frac{1}{N}+\frac{1}{D_K^2}$$

Network Structure and Training

网络架构：

除全连接层外，所有层后面都接着BN、Relu，如下图，全连接层接Softmax用于分类。
MobileNet共有28层。

实际运算速度不仅与乘-加(Mult-Adds)操作的次数有关，还与矩阵的稀疏度有关，非结构化稀疏矩阵的运算速度通常低于稠密矩阵的运算速度。矩阵运算时需要使用im2col将矩阵转化为列向量进行计算，im2col的示意图如下图所示：

但是MobileNet中使用的$1\times 1$的卷积不需要im2col操作，可以节省大量时间，MobileNet花费95%的时间在$1\times 1$的卷积上，$1\times 1$的卷积上包含了75%的参数，剩下的参数大都在全连接层上，具体参数见下表。

MobileNet使用的优化方法为asynchronous gradient descent，与Inception-V3相同，因为是小网络，不用担心过拟合，所以只使用少量/不用正则与数据增强。

Width Multiplier: Thinner Models

MobileNet提出的第一个超参：宽度乘子(width multiplier) $\alpha$ ，用于减少通道数$M$，加入$\alpha$的深度可分离卷积的计算代价为
$$D_K\times D_K\times \alpha M\times D_F\times D_F+\alpha M\times \alpha N\times D_F\times D_F$$
其中，$\alpha \in (0,1]$，通常设置为 $1，0.75，0.5，0.25$。该超参大约可以减少计算量 ${\alpha }^2$.

Resolution Multiplier: Reduced Representation

MobileNet提出的第二个超参：分辨率乘子(resolution multiplier) $\rho$ ，用于减少输入图像及内部特征图的大小，在实践中，通过设置输入图像分辨率来隐性设置 $\rho$(这也算创新点？？？)，加入$\rho$的深度可分离卷积的计算代价为
$$D_K\times D_K\times \alpha M\times \rho D_F\times \rho D_F+\alpha M\times \alpha N\times \rho D_F\times \rho D_F$$
其中，$\rho \in (0,1]$，输入图像分辨率通常设置为 $224，192，160，128$。该超参大约可以减少计算量 ${\rho }^2$.

下表为在输入为$14\times 14\times 512$，卷积核为$3\times 3\times 512\times 512$情况下，标准卷积、标准深度可分离卷积、分别加入 $\alpha$、$\rho$之后的深度可分离卷积的计算量与参数量比较。

Experiments

• 与全卷积网络相比，可分离卷积的性能在ImageNet上只下降一点，但计算量与参数量大幅下降

  

• 深而窄(通道数少)的网络优于浅层网络

  

• 超参$\alpha$可以牺牲少量性能来大幅减少计算量和参数量

  

• 超参 $\rho$ 可以牺牲少量性能来大量减少计算量(乘-加运算)，但参数量不变(参数量与输入的大小无关)

  

• 精度与计算量之间的关系

  

• 在宽度乘子为$\alpha \in \{1,0.75,0.5,0.25\}$，输入分辨率为$\{224,192,160,128\}$时，精度与计算量之间的关系

  

• MobileNet的性能稍低于VGG，但计算量减少32倍；性能优于GoogleNet，计算量减少3.2倍

  

• 与当前流行的小模型的比较结果

  

• 细粒度识别，在 Stanford Dogs Dataset 数据集上识别狗的种类的结果

  

• 大规模地理定位

  

• 人脸识别

  

• 目标检测

• 

  

• Face Embedding
  distillation的方法，使用 L2 来拟合 FaceNet 的效果。