[LeetCode]207. 课程表（C++实现）有向图求拓扑排序

1. 题目

2. 读题（需要重点注意的东西）

思路（有向图求拓扑排序）：

详细的拓扑排序思路请见下方的 4. 可能有帮助的前置习题

那么本题可以转换为：

1. 先将所有的节点关系转换为一副拓扑图

2. 求出所有点的入度，如果入度为0，则说明没有前置课程了，直接入队

3. 宽搜，依次出队，每出队时，将与之相连的下一个点的入度减1

4. 最后判断是否每个点都被遍历过，是则得到了一个拓扑序列，否则不存在拓扑序列

有拓扑排序 ===》拓扑图无环

实际解法步骤：

1. 定义邻接表，将所有边插入邻接表，构成一副拓扑图，如（a, b），即连接一条从a指向b的边

2. 定义每个节点的入度

3. 将入度为0的节点入队

4. 宽搜出队，出队时将与其相连的下一个节点的入度减1，如果当前节点的后继节点此时入度为0，则将其入队

5. 然后cnt计数加1，表示又修了一门课程

6. 最后判断cnt是否与所有的课程数相等，如相等则证明能修完所有的课程

3. 解法

---------------------------------------------------解法---------------------------------------------------

class Solution {
public:
    bool canFinish(int n, vector<vector<int>>& edge) {
        vector<vector<int>> g(n); // 邻接表
        vector<int> d(n); // 入度

        // 构建邻接表
        for(auto &e : edge){
            int b = e[0];
            int a = e[1];
            g[a].push_back(b); // b连接到a之后
            d[b]++; // 节点b入度加1
        }

        // 将入度为0的节点入队
        queue<int> q;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            if(d[i] == 0) q.push(i);
        }

        int cnt = 0;
        // 宽搜
        while(q.size() != 0){
            auto t = q.front();
            q.pop();
            // 相邻节点入度减1
            for(auto i : g[t])
                // 入度为0则入队
                if( --d[i] == 0)
                    q.push(i);
            cnt++;
        }
        return cnt == n;
    }
};

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可能存在的问题：

4. 可能有帮助的前置习题

• [AcWing]848. 有向图的拓扑序列（C++实现）拓扑序列模板题

5. 所用到的数据结构与算法思想

• 拓扑排序
• 宽搜bfs

6. 总结

• 拓扑排序的经典应用，特别要注意有这种先后关系的数对，可以组成一个拓扑图，然后考虑使用拓扑排序能否求解出答案等等；
• 宽搜的实现需要熟练掌握，它是用bfs实现的，背下来！