r语言 第12天 概率

计算连续随机变量的分布函数

Distribution         Distribution function: P(X ≤ x) 

Normal                pnorm(x, mean, sd) 

Student’s t         pt(x, df) 

Exponential          pexp(x, rate) 

Gamma                pgamma(x, shape, rate) 

Chi-squared (χ2)   pchisq(x, df)

例如

> pnorm(66, mean=70, sd=3) 

[1] 0.09121122

参数  lower.tail=FALSE。   设置为大于一个数的概率

2     P(x1 < X < x2)           P(X < x2) − P(X < x1). 

P(20 < X < 50)

> pexp(50,rate=1/40) - pexp(20,rate=1/40) 

[1] 0.3200259 

3  分位数    P(X ≤ x) = p

4  qnorm 是正态分布的分位数

> qnorm(0.05, mean=100, sd=15) 

[1] 75.3272 

5  置信区间

> qnorm(c(0.025,0.975)) 

[1] -1.959964  1.959964 

离散函数的分位数

Distribution       Quantile function 

Binomial            qbinom(p, size, prob) 

Geometric         qgeom(p, prob) 

Poisson             qpois(p, lambda)

连续函数

Distribution            Quantile function 

Normal                  qnorm(p, mean, sd) 

Student’s t           qt(p, df) 

Exponential            qexp(p, rate) 

Gamma                  qgamma(p, shape, rate=rate) or qgamma(p, shape, scale=scale) 

Chi-squared (χ2)      qchisq(p, df)

画出密度函数

1 例子

> x <- seq(from=-3, to=+3, length.out=100) 

> plot(x, dnorm(x)) 

2    polygon 函数可以划线