最短路径：迪杰斯特拉(Dijkstra)算法图解

Dijkstra算法可以求解带权图中最短路径。

算法思想：将所有节点分为两个区域，已知区域和未知区域。最开始的时候，将起点加入到已知区域，其他点加入未知区域，比较已知区域到未知区域的所有连线，最短的路线就是我们要找的最短路径，将该路线未知区域对应的点加入到已知区域，再比较已知区域到未知区域的所有连线，如此反复，直到最终找到目标点。

 

图解：假如我们要求A到G的最短路径。

红线左边为已知区域。图1，比较ab，ac, ad三条线的长度， 假设ac最短。将C点加入到已知区域，如图2所示。比较ab, ace, acf, acg, ad的长度，若acf最短。将F加入到已知区域，如图3。比较ab, ace, acfe, acfg, acg, ad的长度，若acfg最短。则最短路径就求出来了，即acfg。

 

补充：起始点到已知区域所有点的最短路径都是已知的了。我们可以将这个算法的结果保存到一颗树种，就叫它最短路径生成树吧。