BF算法详解

BF算法
      BF(Brute Force)算法也就是传说中的“笨办法”,是一个暴力/蛮力算法。设串S和P的长度分别为m,n,则它在最坏情况下的时间复杂度是O(m*n)。BF算法的最坏时间复杂度虽然不好,但它易于理解和编程,在实际应用中,一般还能达到近似于O(m+n)的时间度(最坏情况不是那么容易出现的,RP问题),因此,还在被大量使用。

假设现在我们面临这样一个问题: 有一个文本串S,和一个模式串P,现在要查找P在S中的位置,怎么查找呢?
如果用暴力匹配的思路,并假设现在文本串S匹配到 i 位置,模式串P匹配到 j 位置,则有:
如果当前字符匹配成功(即S[i] == P[j]),则i++,j++,继续匹配下一个字符;
如果失配(即S[i]! = P[j]),令i = i - (j - 1),j = 0。相当于每次匹配失败时,i 回溯,j 被置为0。

理清楚了暴力匹配算法的流程及内在的逻辑,咱们可以写出暴力匹配的代码,如下:

int BFsearch(char* s, char* p)  
{  
    int sLen = strlen(s);        //文本串长度
    int pLen = strlen(p);        //模式串长度
  
    int i = 0;  
    int j = 0;  
    while (i < sLen && j < pLen)  
    {  
        if (s[i] == p[j])  
        {  
            //①如果当前字符匹配成功(即S[i] == P[j]),则i++,j++      
            i++;  
            j++;  
        }  
        else  
        {  
            //②如果失配(即S[i]! = P[j]),令i = i - (j - 1),j = 0      
            i = i - j + 1;  
            j = 0;  
        }  
    }  
    //匹配成功,返回模式串p在文本串s中的位置,否则返回-1  
    if (j == pLen)  
        return i - j;  
    else  
        return -1;  
}  

举个例子,如果给定文本串S“BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”,和模式串P“ABCDABD”,现在要拿模式串P去跟文本串S匹配,整个过程如下所示:

1、S[0]为B,P[0]为A,不匹配,执行第②条指令:“如果失配(即S[i]! = P[j]),令i = i - (j - 1),j = 0”,S[1]跟P[0]匹配,相当于模式串要往右移动一位(i=1,j=0)
BF算法详解_第1张图片
2. S[1]跟P[0]还是不匹配,继续执行第②条指令:“如果失配(即S[i]! = P[j]),令i = i - (j - 1),j = 0”,S[2]跟P[0]匹配(i=2,j=0),从而模式串不断的向右移动一位(不断的执行“令i = i - (j - 1),j = 0”,i从2变到4,j一直为0)
BF算法详解_第2张图片
3. 直到S[4]跟P[0]匹配成功(i=4,j=0),此时按照上面的暴力匹配算法的思路,转而执行第①条指令:“如果当前字符匹配成功(即S[i] == P[j]),则i++,j++”,可得S[i]为S[5],P[j]为P[1],即接下来S[5]跟P[1]匹配(i=5,j=1)
BF算法详解_第3张图片
4. S[5]跟P[1]匹配成功,继续执行第①条指令:“如果当前字符匹配成功(即S[i] == P[j]),则i++,j++”,得到S[6]跟P[2]匹配(i=6,j=2),如此进行下去
BF算法详解_第4张图片
5. 直到S[10]为空格字符,P[6]为字符D(i=10,j=6),因为不匹配,重新执行第②条指令:“如果失配(即S[i]! = P[j]),令i = i - (j - 1),j = 0”,相当于S[5]跟P[0]匹配(i=5,j=0)
BF算法详解_第5张图片
6. 至此,我们可以看到,如果按照暴力匹配算法的思路,尽管之前文本串和模式串已经分别匹配到了S[9]、P[5],但因为S[10]跟P[6]不匹配,所以文本串回溯到S[5],模式串回溯到P[0],从而让S[5]跟P[0]匹配。
BF算法详解_第6张图片

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