POJ 2774 Long Long Message

POJ_2774

    这个题目实际上就是去求最长公共子串，如果用gets读字符串会WA，所以还得用scanf。

    首先，我们可以把两个字符串合并，并在中间加一个’$’以避免某个公共前缀同时在两个字符串中。用后缀数组的做法处理出height数组后，扫描一遍height[]，如果sa[i-1]和sa[i]的位置分别在两个字符串中且height[i]大于max的话，就更新一下max。最后输出max的值即可。

    可以证明，这样求得的解是合理的。对于合并后的字符串的后缀i、j，不妨设i<j，且i的首字符在第一个字符串里，j的首字符在第二个字符串里面，假设i、j的最长公共前缀为k，对于按字典序排好的各个后缀，无论i是在j的前面，还是j是在i的前面，i和j之间的所有字符串都至少有长度为k的公共前缀，这一点可以根据字典序性质用反证法证明。因此，k一定会被找出来。既然对于任意的后缀i、j的最长公共前缀都能找出来，那么求得的解自然是合理的。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 200010
char b[MAXD];
int N, M, r[MAXD], sa[MAXD], rank[MAXD], height[MAXD], wa[MAXD], wb[MAXD], ws[MAXD], wv[MAXD];
void init()
{
    int i, j, k;
    for(i = 0; b[i]; i ++)
        r[i] = b[i];
    r[N = i] = '$';
    scanf("%s", b);
    for(j = 0, ++ i; b[j]; j ++, i ++)
        r[i] = b[j];
    r[M = i] = 0;
}
int cmp(int *p, int x, int y, int l)
{
    return p[x] == p[y] && p[x + l] == p[y + l];
}
void da(int n, int m)
{
    int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;
    for(i = 0; i < m; i ++)
        ws[i] = 0;
    for(i = 0; i < n; i ++)
        ++ ws[x[i] = r[i]];
    for(i = 1; i < m; i ++)
        ws[i] += ws[i - 1];
    for(i = n - 1; i >= 0; i --)
        sa[-- ws[x[i]]] = i;
    for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p)
    {
        for(p = 0, i = n - j; i < n; i ++)
            y[p ++] = i;
        for(i = 0; i < n; i ++)
            if(sa[i] >= j)
                y[p ++] = sa[i] - j;
        for(i = 0; i < n; i ++)
            wv[i] = x[y[i]];
        for(i = 0; i < m; i ++)
            ws[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i ++)
            ++ ws[wv[i]];
        for(i = 1; i < m; i ++)
            ws[i] += ws[i - 1];
        for(i = n - 1; i >= 0; i --)
            sa[-- ws[wv[i]]] = y[i];
        for(t = x, x = y, y = t, x[sa[0]] = 0, p = 1, i = 1; i < n; i ++)
            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1: p ++;
    }
}
void calheight(int n)
{
    int i, j, k = 0;
    for(i = 1; i <= n; i ++)
        rank[sa[i]] = i;
    for(i = 0; i < n; height[rank[i ++]] = k)
        for(k ? -- k : 0, j = sa[rank[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; k ++);
}
void solve()
{
    int i, j, k, ans;
    da(M + 1, 128);
    calheight(M);
    ans = 0;
    for(i = 1; i <= M; i ++)
        if((sa[i - 1] < N && sa[i] > N) || (sa[i - 1] > N && sa[i] < N))
            if(height[i] > ans)
                ans = height[i];
    printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
    while(scanf("%s", b) == 1)
    {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}