POJ 2002 Squares

POJ_2002

    首先一个很直观的思路就是枚举4个顶点，然后判断是否能构成正方形，但是这样的复杂度十分高。

    但实际上对于确定一个正方形来说，只要有对角线上的两个点就可以了，或者一条边上的两个点也可以，只不过这时就有两种可能罢了。于是我们不妨只枚举两个顶点，然后去查找另外两个顶点是否存在。

    对于查找顶点当然可以排序后二分，但也有更直接一点方法，用哈希表存即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 1010
#define HASH 100003
struct point
{
    int x, y;
}p[MAXD];
int N, head[HASH], next[MAXD];
int hash(int x, int y)
{
    int h = x * 131 + y;
    return (h & 0x7fffffff) % HASH;
}
void insert(int s)
{
    int h = hash(p[s].x, p[s].y);
    next[s] = head[h];
    head[h] = s;
}
void init()
{
    int i, j, k;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    for(i = 0; i < N; i ++)
    {
        scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
        insert(i);
    }
}
int find(int x, int y)
{
    int i, h = hash(x, y);
    for(i = head[h]; i != -1; i = next[i])
        if(p[i].x == x && p[i].y == y)
            break;
    return i != -1;
}
int check(int s1, int s2)
{
    int i, h, x1, y1, x2, y2, t;
    if((p[s1].x + p[s2].x + p[s1].y + p[s2].y) % 2 == 1)
        return 0;
    x1 = (p[s1].x + p[s2].x + p[s1].y - p[s2].y) / 2;
    y1 = (p[s1].y + p[s2].y - p[s1].x + p[s2].x) / 2;
    if(find(x1, y1))
    {
        x2 = (p[s1].x + p[s2].x - p[s1].y + p[s2].y) / 2;
        y2 = (p[s1].x - p[s2].x + p[s1].y + p[s2].y) / 2;
        if(find(x2, y2))
            return 1;
    }
    return 0;
}
void solve()
{
    int i, j, k;
    long long int ans = 0;
    for(i = 0; i < N; i ++)
        for(j = i + 1; j < N; j ++)
            if(check(i, j))
                ++ ans;
    printf("%lld\n", ans / 2);
}
int main()
{
    for(;;)
    {
        scanf("%d", &N);
        if(!N)
            break;
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}