关系代数:集合运算和关系运算部分详解

小插曲:小编在学习计算机二级的时候,苦于关系代数的关系运算理解,在网上百度很多的资源,大都是概念,而且是文本形式呈现的。个人喜好图文形式的理解,因此将做的比较好的ppt做成帖子供大家参考,如有错误,请批评指正

声明:

1)本文主要图文来源:喻小光
2)原文链接:https://wenku.baidu.com/view/d28c9bbffad6195f302ba61b.html?from=search

一、集合运算

关系R和S 是元组的集合(不存在重复元组)
前提:R和S的模式具有相同的属性集(属性域匹配)
且属性顺序相同
属性名不同,可以改名。

 集合运算主要讲:并、交和差。因为传统集合运算很好理解,所以就简要解释。

1.

A∪B: A和B的并 由A或B中的元组组成

关系代数:集合运算和关系运算部分详解_第1张图片

2.

R∩S: R和S的交 由R和S中都存在的元组组成

关系代数:集合运算和关系运算部分详解_第2张图片

3.

B-A: B和A的差 由在B中而不在A中的元组组成

关系代数:集合运算和关系运算部分详解_第3张图片

二、关系运算

关系运算主要详讲:投影、选择、笛卡尔积和自然连接。

1.投影

关系R上的投影是从R中选择若干属性A1,A2,A3…An组成的新的关系(去掉重复元组)。
 记 丌A1,A2,A3..An (R)    A1,A2,A3…An是R中的属性
 习惯上按所列出的顺序显示

关系代数:集合运算和关系运算部分详解_第4张图片

2.选择

关系R上的选择运算,即从指定关系中选择满足一定条件C的元组, 得到新的关系。结果集的模式与R相同。
记: σC(R)
C是一个条件,取值为“true”或“false”。
C由逻辑运算符OR AND NOT 连接各条件表达式组成。

关系代数:集合运算和关系运算部分详解_第5张图片

3.笛卡尔积

R和S的笛卡尔积(即乘积)是有序对的集合。
 由R的元组和S的元组构成更长的元组。有序对的
      第1个元素是关系R的任何一个元组
      第2个元素是 关系S的任何一个元组. 
 记作  :  R×S

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4.自然连接

由R和S在公共属性上相同的元组成对连接构成(去掉重复的列)
假设A1,A2,…An为R和S的公共属性,当且仅当R的元组r和S的元组s在A1,A2,…An每一个属性
上都一致时,r和s才能成功地组成一对。

例图1:关系代数:集合运算和关系运算部分详解_第7张图片
例图2:
关系代数:集合运算和关系运算部分详解_第8张图片

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