深度学习——词汇表征

词嵌入（word embeddings），是语言表示的一种方式，可以让算法自动的理解一些类似的词，比如男人对女人，比如国王对王后，还有其他很多的例子。通过词嵌入的概念你就可以构建 NLP 应用了，即使你的模型标记的训练集相对较小。

词汇表示
目前为止我们一直都是用词汇表来表示词，上周提到的词汇表，可能是 10000 个单词，我们一直用 one-hot 向量来表示词。比如如果 man在词典里是第 5391 个，那么就可以表示成一个向量，只在第 5391 处为 1，我们用5391代表这个量，这里的代表 one-hot。这种表示方法的一大缺点就是它把每个词孤立起来，这样使得算法对相关词的泛化能力不强。

举个例子，假如你已经学习到了一个语言模型，当你看到“I want a glass of orange ___”，那么下一个词会是什么？很可能是 juice。即使你的学习算法已经学到了“I want a glass of orange juice”这样一个很可能的句子，但如果看到“I want a glass of apple ___”，因为算法不知道 apple 和 orange 的关系很接近，就像 man 和 woman，king 和 queen 一样。所以算法很难从已经知道的 orange juice 是一个常见的东西，而明白 apple juice 也是很常见的东西或者说常见的句子。这是因为任何两个 one-hot 向量的内积都是 0，如果你取两个向量，比如 king和 queen，然后计算它们的内积，结果就是 0。如果用 apple 和 orange 来计算它们的内积，结果也是 0。很难区分它们之间的差别，因为这些向量内积都是一样的，所以无法知道 apple和 orange 要比 king 和 orange，或者 queen 和 orange 相似地多。
如果我们不用 one-hot 表示，而是用特征化的表示来表示每个词，man，woman，king，queen，apple，orange 或者词典里的任何一个单词，我们学习这些词的特征或者数值。

举个例子，对于这些词，比如我们想知道这些词与 Gender（性别）的关系。假定男性的性别为-1，女性的性别为+1，那么 man 的性别值可能就是-1，而 woman 就是1。最终根据经验 king 就是-0.95，queen 是+0.97，apple 和 orange 没有性别可言。另一个特征可以是这些词有多 Royal（高贵），所以这些词，man，woman 和高贵没太关系，所以它们的特征值接近 0。而 king 和 queen 很高贵，apple 和 orange 跟高贵也没太大关系。
所以你可以想很多的特征，为了说明，我们假设有 300 个不同的特征，这样的话你就有了这一列数字，这里我只写了 4 个，实际上是 300 个数字，这样就组成了一个 300 维的向量来表示 man 这个词。接下来，我想用5391这个符号来表示，就像这样。同样这个 300 维的向量，我用9853代表这个 300 维的向量用来表示woman 这个词，这些其他的例子也一样。现在，如果用这种表示方法来表示 apple 和 orange 这些词，那么 apple 和 orange 的这种表示肯定会非常相似，可能有些特征不太一样，因为 orange 的颜色口味，apple 的颜色口味，或者其他的一些特征会不太一样，但总的来说 apple 和 orange 的大部分特征实际上都一样，或者说都有相似的值。这样对于已经知道 orange juice 的算法很大几率上也会明白 apple juice 这个东西，这样对于不同的单词算法会泛化的更好。

如果我们能够学习到一个 300 维的特征向量，或者说 300 维的词嵌入，通常我们可以做一件事，把这 300 维的数据嵌入到一个二维空间里，这样就可以可视化了。常用的可视化算法是 t-SNE 算法，来自于 Laurens van der Maaten 和 Geoff Hinton 的论文。如果观察这种词嵌入的表示方法，你会发现 man 和 woman 这些词聚集在一块，king 和queen 聚集在一块，这些都是人，也都聚集在一起。动物都聚集在一起，水果也都聚集在一起，像 1、 2、3、4 这些数字也聚集在一起。如果把这些生物看成一个整体，他们也聚集在一起。

这种词嵌入算法对于相近的概念，学到的特征也比较类似，在对这些概念可视化的时候，这些概念就比较相似，最终把它们映射为相似的特征向量。这种表示方式用的是在 300 维空间里的特征表示，这叫做嵌入（embeddings）。
叫嵌入的原因是，你可以想象一个 300 维的空间，我画不出来 300 维的空间，这里用个 3 维的代替。现在取每一个单词比如 orange，它对应一个 3 维的特征向量，所以这个词就被嵌在这
个 300 维空间里的一个点上了，apple 这个词就被嵌在这个 300 维空间的另一个点上了。为了可视化，t-SNE 算法把这个空间映射到低维空间，你可以画出一个 2 维图像然后观察，这就是这个术语嵌入的来源。