HDU 1205 吃糖果

思路：鸽巢原理

证明：

    1.把某种糖果看做隔板,如果某种糖果有n个,那么就有n+1块区域,至少需要n-1块其他种糖果才

能使得所有隔板不挨在一块..也就是说能吃完这种糖果.至少需要其他种类糖果n-1块..(鸽巢原理)

    2.数量最多的糖果(隔板)可以构造最多的空间,如果这种糖果有maxn个....那么需要maxn-1个其

他种糖果.对于某种数量少于maxn的糖果来说,可以在原本数量最多的糖果构造的隔板上"加厚"原

有的隔板...,那么这"某种糖果"就销声匿迹了.....

    

    考虑极端情况.如果某种糖果无法在这maxn+1的空间内构造出符合条件的序列,那么这种糖果至

少要有maxn+1+1个(考虑只有两种糖果的情况)...(鸽巢原理)...但是这与数量最多的那种糖果只有

maxn个矛盾.....(maxn+1+1>maxn 这不等式不难理解吧....).

       （证明来自：http://blog.csdn.net/hnust_xiehonghao/article/details/8005832）

那么满足全部吃完的条件：sum - maxn +1 >= maxn;

/*HDU 1205 鸽巢原理*/

#include<stdio.h>

__int64 sum;

int main()

{

   int n,i,num,maxn,cas;

   scanf("%d",&cas);

   while(cas--)

   {

	   scanf("%d",&n);

      sum=maxn=0;

      for(i=0;i<n;i++)

	  {

	   scanf("%d",&num);

	   if(num>maxn) maxn=num;

	     sum+=num;

	  }

	  if(sum-maxn+1>=maxn) puts("Yes");

	  else puts("No");

   }

   return 0;

}