排序算法复习（Java实现）(二）： 归并排序，堆排序，桶式排序，基数排序

六 归并排序
算法思想是每次把待排序列分成两部分，分别对这两部分递归地用归并排序，完成后把这两个子部分合并成一个
序列。
归并排序借助一个全局性临时数组来方便对子序列的归并，该算法核心在于归并。

package  algorithms;

 

 

import  java.lang.reflect.Array;

 

 

/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   class  MergeSorter < E  extends  Comparable < E >>   extends  Sorter < E >   {

 

 

/*  (non-Javadoc)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
      */
    @SuppressWarnings( " unchecked " )
    @Override
     public   void  sort(E[] array,  int  from,  int  len) {
         if (len <= 1 ) return ;
        E[] temporary = (E[])Array.newInstance(array[ 0 ].getClass(),len);
        merge_sort(array,from,from + len - 1 ,temporary);

 

    }

 

private   final   void  merge_sort(E[] array,  int  from,  int  to, E[] temporary) {
         if (to <= from)
        {
             return ;
        }
         int  middle = (from + to) / 2 ;
        merge_sort(array,from,middle,temporary);
        merge_sort(array,middle + 1 ,to,temporary);
        merge(array,from,to,middle,temporary);
    }

 

 

private   final   void  merge(E[] array,  int  from,  int  to,  int  middle, E[] temporary) {
         int  k = 0 ,leftIndex = 0 ,rightIndex = to - from;
        System.arraycopy(array, from, temporary,  0 , middle - from + 1 );
         for ( int  i = 0 ;i < to - middle;i ++ )
        {
            temporary[to - from - i] = array[middle + i + 1 ];
        }
         while (k < to - from + 1 )
        {
             if (temporary[leftIndex].compareTo(temporary[rightIndex]) < 0 )
            {
                array[k + from] = temporary[leftIndex ++ ];
                
            }
             else
            {
                array[k + from] = temporary[rightIndex -- ];
            }
            k ++ ;
        }
        
    }

 

}

七 堆排序
堆是一种完全二叉树，一般使用数组来实现。
堆主要有两种核心操作，
1）从指定节点向上调整(shiftUp)
2）从指定节点向下调整(shiftDown)
建堆，以及删除堆定节点使用shiftDwon,而在插入节点时一般结合两种操作一起使用。
堆排序借助最大值堆来实现，第i次从堆顶移除最大值放到数组的倒数第i个位置，然后shiftDown到倒数第i+1个位置,一共执行N此调整，即完成排序。
显然，堆排序也是一种选择性的排序，每次选择第i大的元素。

package  algorithms;

 

 

/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   class  HeapSorter < E  extends  Comparable < E >>   extends  Sorter < E >   {

 

 

/*  (non-Javadoc)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
      */
    @Override
     public   void  sort(E[] array,  int  from,  int  len) {
        build_heap(array,from,len);

 

 

for ( int  i = 0 ;i < len;i ++ )
        {
             // swap max value to the (len-i)-th position
            swap(array,from,from + len - 1 - i);
            shift_down(array,from,len - 1 - i, 0 ); // always shiftDown from 0
        }
    }

 

 

private final void  build_heap(E[] array,  int  from,  int  len) {
         int  pos = (len - 1 ) / 2 ; // we start from (len-1)/2, because branch's node +1=leaf's node, and all leaf node is already a heap
         for ( int  i = pos;i >= 0 ;i -- )
        {
            shift_down(array,from,len,i);
        }
        
    }
    
     private   final   void  shift_down(E[] array, int  from,  int  len,  int  pos)
    {
        
        E tmp = array[from + pos];
         int  index = pos * 2 + 1 ; // use left child
         while (index < len) // until no child
        {
             if (index + 1 < len && array[from + index].compareTo(array[from + index + 1 ]) < 0 ) // right child is bigger
            {
                index += 1 ; // switch to right child
            }
             if (tmp.compareTo(array[from + index]) < 0 )
            {
                array[from + pos] = array[from + index];
                pos = index;
                index = pos * 2 + 1 ;
                
            }
             else
            {
                 break ;
            }
            
        }
        array[from + pos] = tmp;
            
    }

 

    
}

八 桶式排序
桶式排序不再是基于比较的了，它和基数排序同属于分配类的排序，这类排序的特点是事先要知道待排序列的一些特征。
桶式排序事先要知道待排序列在一个范围内，而且这个范围应该不是很大的。
比如知道待排序列在[0,M）内，那么可以分配M个桶，第I个桶记录I的出现情况，最后根据每个桶收到的位置信息把数据输出成有序的形式。
这里我们用两个临时性数组，一个用于记录位置信息，一个用于方便输出数据成有序方式，另外我们假设数据落在0到MAX,如果所给数据不是从0开始，你可以把每个数减去最小的数。

package  algorithms;

 

 

/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   class  BucketSorter {

 

    
    
    

public   void  sort( int [] keys, int  from, int  len, int  max)
    {
         int [] temp = new   int [len];
         int [] count = new   int [max];
        
        
         for ( int  i = 0 ;i < len;i ++ )
        {
            count[keys[from + i]] ++ ;
        }
         // calculate position info
         for ( int  i = 1 ;i < max;i ++ )
        {
            count[i] = count[i] + count[i - 1 ]; // this means how many number which is less or equals than i,thus it is also position + 1 
        }
        
        System.arraycopy(keys, from, temp,  0 , len);
         for ( int  k = len - 1 ;k >= 0 ;k -- ) //from the ending to beginning can keep the stability
        {
            keys[ -- count[temp[k]]] = temp[k]; //  position +1 =count
        }
    }
     /**
     *  @param  args
      */
     public   static   void  main(String[] args) {

 

 

int [] a = { 1 , 4 , 8 , 3 , 2 , 9 , 5 , 0 , 7 , 6 , 9 , 10 , 9 , 13 , 14 , 15 , 11 , 12 , 17 , 16 };
        BucketSorter sorter = new  BucketSorter();
        sorter.sort(a, 0 ,a.length, 20 ); // actually is 18, but 20 will also work
        
        
         for ( int  i = 0 ;i < a.length;i ++ )
        {
            System.out.print(a[i] + " , " );
        }

 

    }

}

九 基数排序
基数排序可以说是扩展了的桶式排序，比如当待排序列在一个很大的范围内，比如0到999999内，那么用桶式排序是很浪费空间的。而基数排序把每个排序码拆成由d个排序码，比如任何一个6位数（不满六位前面补0）拆成6个排序码，分别是个位的，十位的，百位的。。。。
排序时，分6次完成，每次按第i个排序码来排。
一般有两种方式:
1) 高位优先(MSD)： 从高位到低位依次对序列排序
2）低位优先(LSD)： 从低位到高位依次对序列排序
计算机一般采用低位优先法（人类一般使用高位优先），但是采用低位优先时要确保排序算法的稳定性。
基数排序借助桶式排序，每次按第N位排序时，采用桶式排序。对于如何安排每次落入同一个桶中的数据有两种安排方法：
1）顺序存储：每次使用桶式排序，放入r个桶中，，相同时增加计数。
2）链式存储：每个桶通过一个静态队列来跟踪。

 

 

package  algorithms;

 

 

import  java.util.Arrays;

 

 

/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   class  RadixSorter {
    
     public   static   boolean  USE_LINK = true ;
    
     /**
     * 
     *  @param  keys
     *  @param  from
     *  @param  len
     *  @param  radix  key's radix
     *  @param  d      how many sub keys should one key divide to
      */
     public   void  sort( int [] keys, int  from , int  len, int  radix,  int  d)
    {
         if (USE_LINK)
        {
            link_radix_sort(keys,from,len,radix,d);
        }
         else
        {
            array_radix_sort(keys,from,len,radix,d);
        }
        
    }
    
    
     private   final   void  array_radix_sort( int [] keys,  int  from,  int  len,  int  radix,
             int  d) 
    {
         int [] temporary = new   int [len];
         int [] count = new   int [radix];
         int  R = 1 ;
        
         for ( int  i = 0 ;i < d;i ++ )
        {
            System.arraycopy(keys, from, temporary,  0 , len);
            Arrays.fill(count,  0 );
             for ( int  k = 0 ;k < len;k ++ )
            {
                 int  subkey = (temporary[k] / R) % radix;
                count[subkey] ++ ;
            }
             for ( int  j = 1 ;j < radix;j ++ )
            {
                count[j] = count[j] + count[j - 1 ];
            }
             for ( int  m = len - 1 ;m >= 0 ;m -- )
            {
                 int  subkey = (temporary[m] / R) % radix;
                 -- count[subkey];
                keys[from + count[subkey]] = temporary[m];
            }
            R *= radix;
        }
           
    }

 

 

private   static   class  LinkQueue
    {
         int  head =- 1 ;
         int  tail =- 1 ;
    }
     private   final   void  link_radix_sort( int [] keys,  int  from,  int  len,  int  radix,  int  d) {
        
         int [] nexts = new   int [len];
        
        LinkQueue[] queues = new  LinkQueue[radix];
         for ( int  i = 0 ;i < radix;i ++ )
        {
            queues[i] = new  LinkQueue();
        }
         for ( int  i = 0 ;i < len - 1 ;i ++ )
        {
            nexts[i] = i + 1 ;
        }
        nexts[len - 1 ] =- 1 ;
        
         int  first = 0 ;
         for ( int  i = 0 ;i < d;i ++ )
        {
            link_radix_sort_distribute(keys,from,len,radix,i,nexts,queues,first);
            first = link_radix_sort_collect(keys,from,len,radix,i,nexts,queues);
        }
         int [] tmps = new   int [len];
         int  k = 0 ;
         while (first !=- 1 )
        {
        
            tmps[k ++ ] = keys[from + first];
            first = nexts[first];
        }
        System.arraycopy(tmps,  0 , keys, from, len);
        
        
    }
     private   final   void  link_radix_sort_distribute( int [] keys,  int  from,  int  len,
             int  radix,  int  d,  int [] nexts, LinkQueue[] queues, int  first) {
        
         for ( int  i = 0 ;i < radix;i ++ )queues[i].head = queues[i].tail =- 1 ;
         while (first !=- 1 )
        {
             int  val = keys[from + first];
             for ( int  j = 0 ;j < d;j ++ )val /= radix;
            val = val % radix;
             if (queues[val].head ==- 1 )
            {
                queues[val].head = first;
            }
             else  
            {
                nexts[queues[val].tail] = first;
                
            }
            queues[val].tail = first;
            first = nexts[first];
        }
        
    }
     private   int  link_radix_sort_collect( int [] keys,  int  from,  int  len,
             int  radix,  int  d,  int [] nexts, LinkQueue[] queues) {
         int  first = 0 ;
         int  last = 0 ;
         int  fromQueue = 0 ;
         for (;(fromQueue < radix - 1 ) && (queues[fromQueue].head ==- 1 );fromQueue ++ );
        first = queues[fromQueue].head;
        last = queues[fromQueue].tail;
        
         while (fromQueue < radix - 1 && queues[fromQueue].head !=- 1 )
        {
            fromQueue += 1 ;
             for (;(fromQueue < radix - 1 ) && (queues[fromQueue].head ==- 1 );fromQueue ++ );
            
            nexts[last] = queues[fromQueue].head;
            last = queues[fromQueue].tail;
            
        }
         if (last !=- 1 )nexts[last] =- 1 ;
         return  first;
    }
    
     /**
     *  @param  args
      */
     public   static   void  main(String[] args) {
         int [] a = { 1 , 4 , 8 , 3 , 2 , 9 , 5 , 0 , 7 , 6 , 9 , 10 , 9 , 135 , 14 , 15 , 11 , 222222222 , 1111111111 , 12 , 17 , 45 , 16 };
        USE_LINK = true ;
        RadixSorter sorter = new  RadixSorter();
        sorter.sort(a, 0 ,a.length, 10 , 10 );
         for ( int  i = 0 ;i < a.length;i ++ )
        {
            System.out.print(a[i] + " , " );
        }

 

    }

}