hihoCoder #1068 RMQ-ST算法

#1068 : RMQ-ST算法

Time Limit:10000ms

Case Time Limit:1000ms

Memory Limit:256MB

描述

小Hi和小Ho在美国旅行了相当长的一段时间之后，终于准备要回国啦！而在回国之前，他们准备去超市采购一些当地特产——比如汉堡（大雾）之类的回国。

但等到了超市之后，小Hi和小Ho发现者超市拥有的商品种类实在太多了——他们实在看不过来了！于是小Hi决定向小Ho委派一个任务：假设整个货架上从左到右拜访了N种商品，并且依次标号为1到N，每次小Hi都给出一段区间[L, R]，小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种，并且告诉小Hi这个商品的重量，于是他们就可以毫不费劲的买上一大堆东西了——多么可悲的选择困难症患者。

（虽然说每次给出的区间仍然要小Hi来进行决定——但是小Hi最终机智的选择了使用随机数生成这些区间！但是为什么小Hi不直接使用随机数生成购物清单呢？——问那么多做什么！）

提示一：二分法是宇宙至强之法！（真的么？）

提示二：线段树不也是二分法么？

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。

每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi总共询问的次数。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一个询问，其中第N+i+3行为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]。

对于100%的数据，满足N<=10^6，Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N，0<weight_i<=10^4。

输出

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。

Sample Input

10

7334

1556

8286

1640

2699

4807

8068

981

4120

2179

5

3 4

2 8

2 4

6 8

7 10

Sample Output

1640

981

1556

981

981

解题：st表

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <cmath>

 5 #include <algorithm>

 6 #include <climits>

 7 #include <vector>

 8 #include <queue>

 9 #include <cstdlib>

10 #include <string>

11 #include <set>

12 #include <stack>

13 #define LL long long

14 #define pii pair<int,int>

15 #define INF 0x3f3f3f3f

16 using namespace std;

17 const int maxn = 1001000;

18 int dp[maxn][21],n,m,x,y;

19 int main() {

20     while(~scanf("%d",&n)) {

21         for(int i = 1; i <= n; ++i)

22             scanf("%d",&dp[i][0]);

23         for(int j = 1; (1<<j) <= n; ++j) {

24             for(int i = 1; i+(1<<j) <= n+1; ++i)

25                 dp[i][j] = min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);

26         }

27         scanf("%d",&m);

28         while(m--) {

29             scanf("%d %d",&x,&y);

30             int r = log2(y - x + 1);

31             printf("%d\n",min(dp[x][r],dp[y-(1<<r)+1][r]));

32         }

33 

34     }

35     return 0;

36 }

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